蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算

蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算（正弦分布）一、固定支點(diǎn)蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算1、緊蹄蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖一、固定支點(diǎn)蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算1、緊蹄蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖O 鼓心；H 固定支點(diǎn)；C 合力作用點(diǎn)設(shè)：5――摩擦角Y――合力作用點(diǎn)線(xiàn)和包角平分線(xiàn)的夾角3――最大面壓線(xiàn)和包角平分線(xiàn)的夾角對(duì)固定支點(diǎn)H取力矩平衡得：Pl=FJHF=PJH制動(dòng)力矩為:F=PJH制動(dòng)力矩為:M=F-ON=P■°、=Pl°L=Pl—OL―JHHL OH-OL從圖中可見(jiàn):OL從圖中可見(jiàn):OL=°~cos0ON=OCsin5=OZsin5cosyOZcosysin5。為合力作用線(xiàn)與最大面壓線(xiàn)的夾角0=5-（①-yOZcosysin5OL=ONecos0cos[5-(①-y)]2、松蹄

最大面壓線(xiàn)合力作用點(diǎn)與鼓心連線(xiàn)合力作用線(xiàn)3包角平分線(xiàn) 壓力中心圓最大面壓線(xiàn)合力作用點(diǎn)與鼓心連線(xiàn)合力作用線(xiàn)3包角平分線(xiàn) 壓力中心圓蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)固定支點(diǎn)H取力矩平衡得：PlPl=FJH F=—-JH制動(dòng)力矩為：M=F-ON=P‘°、-plQAJH…ON從圖中可見(jiàn)：OL-——cos0JHON—OCsin5-OZsin5cosy。為合力作用線(xiàn)與最大面壓線(xiàn)的夾角0=5+3-yOZcosysin5OLOZcosysin5cos0cos[5+(①-y)]-PlOLOHEL=Pl-PlOLOHEL=PlOLOH-nOLOLOL-OZcosysin5

cos[5-(①-y)]對(duì)緊蹄取5為正n=+1對(duì)松蹄取5為負(fù)n=—1上面所討論的兩種情況都是：包角平分線(xiàn)比最大面壓線(xiàn)靠近固定支點(diǎn)；下面來(lái)看看包角平分線(xiàn)比最大面壓線(xiàn)遠(yuǎn)離固定支點(diǎn)。

蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖從上圖可見(jiàn)：OL=重cos0。為最大面壓線(xiàn)與合力線(xiàn)的夾角9=5+3—y （式2）OZcos丫sin8CyL cos[8+(①-y)]相比式1和式2可知，對(duì)包角平分線(xiàn)比最大面壓線(xiàn)遠(yuǎn)離固定支點(diǎn)的情況，只要取3和Y為負(fù)帶入式1即可。同時(shí)從公式分析可知：當(dāng)0、Z相同時(shí)松蹄：+3和一Y時(shí)，0L等于緊蹄：一3和一Y時(shí)的0L松蹄：一3和一Y時(shí)的0L等于緊蹄：+3和+y時(shí)的0L另外，從圖中也可看出：對(duì)OL普遍式可化為：OZcos丫sin8CyL cos[8-(①一丫)]OZcosysin8cos8cos(①-y)+sin8sin(①-y)OZcosy^

cos(①-y)+psin(①-y)OZcosypcosycos①+sin①siny+psin①cosy-pcos①sinyOZpcos①+sin①tany+psin①一pcos①tany

OZpcos①+psin①+tany(sin①一pcos①)4sin*?+si^RP*一sin*/__，、/?,、__- Z?cos①+psin①+ tan①(sin①一pcos①)*+sin*…*4sin號(hào)Rp4cos①+*psin①+sin*cos①+psin*sin①一*psin①+sin*sin①p+*sin①tan①一sin*sin①tan①??*4sin^Rpcos①(*+sin*)+2psin*sin①+sin①tan①(*一sin*)從上式中可看出：OL=f（p.*?）對(duì)緊蹄U取正值，對(duì)松蹄以一口代入對(duì)包角平分線(xiàn)比最大面壓線(xiàn)遠(yuǎn)離固定支點(diǎn)情況，以一3代入。由于OL計(jì)算式計(jì)算起來(lái)比較麻煩，故把在各包角中和3下，緊松蹄的OL值用電子計(jì)算機(jī)算出列出表格如下：從表格數(shù)據(jù)分析可知：1、 OL值隨U增加而增加；2、 OL值隨包角中增加而增加；3、 對(duì)緊蹄OL值隨3減小而增加，即摩擦襯片帶移離固定支點(diǎn)OL值增加。對(duì)松蹄OL值隨3增加而增加，即摩擦襯片帶移近固定支點(diǎn)OL值增加。從制動(dòng)力矩計(jì)算公式中可知：OL值增加則制動(dòng)力矩M增加。因此隨著□和包角中增加，則制動(dòng)力矩增加。同時(shí)對(duì)緊蹄，如摩擦襯片帶移離固定支點(diǎn)則制動(dòng)力矩增加，而對(duì)松蹄，如摩擦襯片帶移近固定支點(diǎn)則制動(dòng)力矩增加。4、 對(duì)緊蹄如OL值>OH，則制動(dòng)力矩M值為負(fù)出現(xiàn)自鎖，對(duì)松蹄即使OL值>OH，也不會(huì)出現(xiàn)自鎖，即松蹄不會(huì)自鎖。補(bǔ)充分析：（一（一）包角中增加則OZ增加和r（r=*-sin* 、后展tan⑶增加。OZf=>OLfrf相當(dāng)于轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，當(dāng)r為負(fù)時(shí)使OLI,當(dāng)r為正時(shí)使OLf（應(yīng)該說(shuō)明的是這僅是在一定的范圍內(nèi)是正確的，當(dāng)ONL合力作用線(xiàn)時(shí)將出現(xiàn)相反情況），對(duì)松蹄則相反。一般情況中f=>OZf,對(duì)緊蹄在一3大時(shí)可能出現(xiàn)相反情況。松蹄在+3大時(shí)可能出現(xiàn)相反情況。在緊蹄在+3大時(shí)或松蹄在一3大時(shí)，也能出現(xiàn)相反情況。（二）3f=>rf3變化相當(dāng)于r變化，也即相當(dāng)于。變化。1） |?f|=>OCf=>使風(fēng)I2） 3f=>3-rf=>使OC與OH夾角I（即OC轉(zhuǎn)向OH線(xiàn)）=>使OL|（對(duì)緊蹄）使OLf（對(duì)松蹄）故一般情況對(duì)緊蹄3f=>OL|對(duì)松蹄3f=>OLf對(duì)緊蹄在一3區(qū)、松蹄在+3區(qū)出現(xiàn)反常情況。、浮動(dòng)支點(diǎn)蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算：蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖設(shè)過(guò)鼓心o點(diǎn)垂直p的線(xiàn)為縱坐標(biāo)，過(guò)o點(diǎn)平行p的線(xiàn)為橫坐標(biāo)。設(shè)：5――摩擦角；Y――合力點(diǎn)線(xiàn)與包角平分線(xiàn)的夾角；3――包角平分線(xiàn)與y軸的夾角；9――y軸與合力線(xiàn)的夾角0=5-（3-y）n――支點(diǎn)反力線(xiàn)與x軸的夾角；L 支點(diǎn)H與p的距離；K 支點(diǎn)H與y軸的距離；過(guò)H點(diǎn)作平行LL'直線(xiàn)交x軸于H’點(diǎn)，則OH=K+Jtan9與固定支點(diǎn)類(lèi)似，制動(dòng)力矩計(jì)算公式為：M=Pl一些一=Pl O一OH-OL OH'-OLOL=°OC0S二加&=OZsin5件=OZsin5?+(?-&)]

cos0 COSJ COSJOZsin5cos0cos(①-5)一sin0sin(①-5)cos0=OZsin5[cos(w-5)一sin(①-5)tan0]=OZsin5cos(①-5)一OZsin5sin(①-5)tan0]從圖中可見(jiàn)：

tan0=l-k+ogcos（5tan0=l-k+ogcos（5一①）ltan門(mén)+J-ogsin（8一①）l-k+OZsin8cos（5一①）ltan門(mén)+J-OZsin8sin（8-①）設(shè)AR=OZsin8cos（8一①）=OZsin8[cos8cos①+sin8sin①]=OZsin8cos8cos①+OZsin28sin①BR=OZsin8sin（8一①）=OZsin8[sin8cos①-cos8sin①]=OZsin28cos①-OZsin8cos8sin①得：tan0=l-k+ARltan門(mén)+J—BROL=AR-BRtan0=AR-BR[一'一k+AR]ltan門(mén)+J-BROLM=PlK+Jtan0-OLAR-BRtan0 AR-BRtan0=Pl X —=Pl K+Jtan0-AR+BRtan0 K+（BR+J）tan0-AR當(dāng)浮動(dòng)支點(diǎn)H就在x軸時(shí)，即J=0，則公式為:tan0tan0=l-k+ARltan門(mén)-BRAR-BRtan0M=Pl -K-AR+BRtan0當(dāng)n=9當(dāng)n=90°時(shí)，即支點(diǎn)反力與p力平行，此時(shí)。=0。即所謂本行浮動(dòng)蹄，如下圖所示:蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖M=Pl— OL'=OZcosysin5OHf-OL從圖中可見(jiàn)：y=5—3OL=OZcos(5一①)sin5=AR將9=0,tan將9=0,tan9=0代入式OL'=OZcosysin5cos0中，也可得以上的計(jì)算式，故平行浮動(dòng)蹄僅是浮動(dòng)蹄的一個(gè)特例，而式M=動(dòng)蹄僅是浮動(dòng)蹄的一個(gè)特例，而式M=PlAR一BRtan0K+(BR+J)tan0—AR是浮動(dòng)蹄制動(dòng)力矩普遍計(jì)算式。為了計(jì)算方便，用電子計(jì)算機(jī)將不同包角中角和3角下的系數(shù)A和B的值算出，列成表格如下“ 4sin1A= sin5cos(5—①)= [sin5cos5cos3+sin25sin①]R 。+sin1B=OZsin5B=OZsin5sin(5一①)A.14sin= 2-[sin25cos①一sin5sin①cos5]1+sin1對(duì)緊蹄5為正代入，又因cos（6-o）>0故A為正，B值當(dāng)6-o>0時(shí)為正，5-3<0時(shí)為負(fù)。對(duì)包角平分線(xiàn)比y軸遠(yuǎn)離浮動(dòng)支點(diǎn)情況取3為負(fù)，此時(shí)5+?>0,故B值為正。對(duì)松蹄以一5代入，A值為負(fù)，B值當(dāng)3為正時(shí)（即包角平分線(xiàn)比y軸靠近浮動(dòng)支點(diǎn)情況）為正。對(duì)3為負(fù)時(shí)（即包角平分線(xiàn)比y軸遠(yuǎn)離浮動(dòng)支點(diǎn)情況）有兩種情況：緊蹄+3時(shí)A值等于松蹄一3時(shí)A值；緊蹄一3時(shí)A值等于松蹄+3時(shí)A值。緊蹄+3時(shí)B值等于松蹄一3時(shí)B值；緊蹄一3時(shí)B值等于松蹄+3時(shí)B值。蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算（均勻分布）.蹄式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的計(jì)算蹄式制動(dòng)器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖I.具有固定支點(diǎn)單蹄制動(dòng)力矩的計(jì)算可以認(rèn)為蹄片上的單位壓力沿制動(dòng)襯帶長(zhǎng)度上的分布是均勻的，按此假設(shè)所得計(jì)算結(jié)果足夠精確。以鼓中心o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取蹄的支點(diǎn)與鼓中心的連線(xiàn)OO1線(xiàn)為y軸，y軸的垂直線(xiàn)為x軸。制動(dòng)蹄上作用著下列各力：(如上圖)P――作用于制動(dòng)蹄末端的力；F――制動(dòng)鼓對(duì)制動(dòng)蹄的總反作用力；N——F力沿x軸的分力；T——F力沿y軸的分力；u――支點(diǎn)反作用力沿x軸的分力；v――支點(diǎn)反作用力沿y軸的分力。制動(dòng)時(shí)在制動(dòng)蹄和制動(dòng)鼓接觸的每一微小面積上，產(chǎn)生法向力dN和切向摩擦力dT。dN=qbRdP dT=日dN=日qbRdP式中：q――制動(dòng)蹄上單位面積的壓力；b制動(dòng)蹄的寬度；R――制動(dòng)鼓的半徑；u――制動(dòng)蹄摩擦襯面和制動(dòng)鼓之間的摩擦系數(shù)。則每一微小面積上的制動(dòng)力矩為：dMT=dTR=pqbR2dP制動(dòng)蹄上總制動(dòng)力矩為：PM=pqbR2idP=pqbR2(P-P)=pqbR2PPi式中P0——摩擦襯面的包角。總反作用力F沿x軸的分力為：

N=-fsinPdN+fcosPdT=qbR[—fsinPdP+^fcosPdP]TOC\o"1-5"\h\zP1 Pi Pi Pi=qbR[(cosP一cosP)+p(sinP-sinP)]1 2 1=qbRmm=(cosP一cosP)+p(sinP一sinP)1 1對(duì)O1點(diǎn)取力矩平衡得：Pl+T(ok)+NC=0T(ok)=M=pqbR2PT 0N=qbRm代入得：Pl+日qbR2P+qbRmC=0-Pl-Pl化簡(jiǎn)得：q-bRmC+.bR2P0一Pl一Pl^RP一PlM—qpbR2P— 0T 0pRP+mC1+mC邸。R上述的公式推導(dǎo)是對(duì)轉(zhuǎn)緊蹄，同樣，對(duì)轉(zhuǎn)松蹄可以得到下列計(jì)算公式:Plq= pbR2P-bRm'C02-sinP1)mf=(cosP-cos2-sinP1)Pl-__mmC1— PP0R在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，m和m‘可以查表知。II.具有固定支點(diǎn)蹄式制動(dòng)器的制動(dòng)力矩計(jì)算具有固定支點(diǎn)蹄式制動(dòng)器的制動(dòng)力矩計(jì)算公式，可根據(jù)具有固定支點(diǎn)單蹄制動(dòng)力矩的計(jì)算公式推導(dǎo)求得。

作用于蹄上端油壓分泵的推力P作用于蹄上端油壓分泵的推力P與支點(diǎn)反作用力u是平行的(忽略支點(diǎn)切向摩擦力)。因此，鼓對(duì)蹄的總反作用合力F亦必與這兩個(gè)力平行。由于合力F與其徑向分力N的夾角為甲=tan-1日(口一蹄與鼓之間的摩擦系數(shù))，故合力的作用點(diǎn)K必在與x軸成甲=tan-1日角的線(xiàn)上。合力作用點(diǎn)K離鼓中心O的距離為:4sin土其中60一包角OK= 土R其中60一包角P+sinP0【注：此式根據(jù)單位壓力按正弦曲線(xiàn)規(guī)律分布推導(dǎo)得出，忽略次要因素，其分析和推導(dǎo)，