2023學(xué)年完整公開(kāi)課版絕對(duì)值

課件說(shuō)明本節(jié)課學(xué)習(xí)絕對(duì)值的意義．學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解絕對(duì)值的表示方法，理解絕對(duì)值的意義，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義．尋找回憶什么叫做相反數(shù)？

你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎？

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作：

|a|如+2的絕對(duì)值等于2，記作|+2|＝2。想一想互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？想一想

這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。提示：一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的結(jié)論：互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5。顯然：0的絕對(duì)值是0。記作：|0|

=0

AB的絕對(duì)值是記作做一做寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0。即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。想一想1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7。沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)。

絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0。3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2。課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課后作業(yè)：P154P1510教學(xué)反思借助數(shù)軸給出絕對(duì)值的定義，直觀而利于學(xué)生理解。由此得出一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0