感生電動勢114自感和互感解析課件

第三篇電磁學(xué)第十一章變化的電磁場第三篇電磁學(xué)第十一章§11-3感生電動勢感生電場1.

導(dǎo)體回路不動，由于磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。2.

產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力？問題：(1)是不是洛侖茲力？不是洛侖茲力不動變(2)會是什么力？不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一種新型的電場力引言§11-3感生電動勢感生電場1.導(dǎo)體回路不動，由于磁一、感生電場

變化的磁場在其周圍空間激發(fā)的一種能夠產(chǎn)生感生電動勢的電場，這種電場叫做感生電場，或渦旋電場。二、感生電場的性質(zhì)

1861年，麥克斯韋（1831-1879）大膽假設(shè)由電動勢定義：1、感生電場的環(huán)路定理按照法拉第電磁感應(yīng)定律一、感生電場二、感生電場的性質(zhì)1861年，麥克斯韋（的正方向與L成右手螺旋關(guān)系）所以有（記）感生電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線，所以又叫渦旋電場。說明：感生電場是非保守場。（的正方向與L成右手螺旋關(guān)系）所以有（記）感生電場的電場S

是以L

為邊界的任一曲面。的法線方向應(yīng)選得與曲線

L的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強度的變化率此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強度的變化率S是以L為邊界的任一曲面。的法線方向應(yīng)選得感生電場和磁感應(yīng)強度的變化在方向上滿足——左手螺旋關(guān)系。

感生電場和磁感應(yīng)強度的變化在方向上滿足——左手螺旋關(guān)系。與構(gòu)成左旋關(guān)系。與構(gòu)成左旋關(guān)系。感生電場電力線

感生電場電力線2、感生電場的高斯定理感生電場是無源場。3.兩種電場比較由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場激發(fā)電場線為閉合曲線電場線為非閉合曲線靜電場感生電場起源電場線形狀比較2、感生電場的高斯定理感生電場是無源場。3.兩種電場比較有源：無源：保守：非保守（渦旋）：不能脫離源電荷存在可以脫離“源”在空間傳播靜電場感生電場性質(zhì)特點對場中電荷的作用相互聯(lián)系比較作為產(chǎn)生的非靜電力，可以引起導(dǎo)體中電荷堆積，從而建立起靜電場.有源：無源：保守：非保守（渦旋）：不能脫離源電荷存在可以脫離4.感生電場存在的實驗驗證電子感應(yīng)加速器（醫(yī)療，工業(yè)探傷，中低能粒子物理實驗）通交流電的電磁鐵真空環(huán)利用渦旋電場對電子進行加速電子束電子槍靶電子感應(yīng)加速器4.感生電場存在的實驗驗證電子感應(yīng)加速器通交流電的電磁鐵真電子感應(yīng)加速器原理：在電磁鐵的兩磁極間放一個真空室，電磁鐵是由交流電來激磁的。

當(dāng)磁場發(fā)生變化時，兩極間任意閉合回路的磁通發(fā)生變化，激起感生電場，電子在感生電場的作用下被加速，電子在Lorentz力作用下將在環(huán)形室內(nèi)沿圓周軌道運動。電子感應(yīng)加速器原理：在電磁鐵的兩磁極間放一個感生電動勢114自感和互感解析ppt課件軌道環(huán)內(nèi)的磁場等于它圍繞面積內(nèi)磁場平均值的一半。只在第一個1/4周期內(nèi)對電子加速軌道環(huán)內(nèi)的磁場等于它圍繞面積內(nèi)磁場平均值的一半。只在第一個1北京正負(fù)電子對撞機（BEPC）（儲存環(huán)周長240m，電子最大能量2.8GeV）北京正負(fù)電子對撞機（BEPC）（儲存環(huán)周長240m，電子最大三、感生電動勢與感生電場的計算（有時需設(shè)計一個閉合回路）方法一：由感生電動勢的定義方法二：由法拉第電磁感應(yīng)定律三、感生電動勢與感生電場的計算（有時需設(shè)計一個閉合回路）方法例1.已知:半徑為R的長直螺線管內(nèi)的

(設(shè)0)求:管內(nèi)、外的解:由于磁場有軸對稱性，所以也有軸對稱性。管內(nèi)：取場點P，過場點作軸對稱圓回路L，以順時針為正方向。大小相同，方向沿L的切線方向,與半徑垂直。L上各點

：通常：我們可以先假設(shè)與L同向，即為正方向。例1.已知:半徑為R的長直螺線管內(nèi)的方向：與假設(shè)方向相反，即應(yīng)為逆時針方向有可得設(shè)（的正方向與L成右手螺旋關(guān)系）即大?。杭偃缬幸粋€電子放在P處，受力方向為何？電子感應(yīng)加速器方向：與假設(shè)方向相反，即應(yīng)為逆時針方向有可得設(shè)（的正方向與L管外:同理，取場點P’,作回路L’,可得（方向與假設(shè)方向相反）設(shè)設(shè)如果L、L’處有導(dǎo)線的閉合回路，那么導(dǎo)線上就會有逆時針方向的感生電流。L、L’處當(dāng)然有逆時針方向的感生電動勢。管外:同理，取場點P’,作回路L’,可得（方向與的分布曲線如圖所示：的分布曲線如圖所示：例2有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：，方向如圖。求：直導(dǎo)線CD中的感生電動勢例2有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：，方向如圖解一:電動勢的方向由C指向D解一:電動勢的方向由C指向D解二：用法拉第電磁感應(yīng)定律求：所圍面積為：磁通量也可以用法拉第電磁感應(yīng)定律只求出大小，然后用楞次定律判斷方向。方向為逆時針解二：用法拉第電磁感應(yīng)定律求：所圍面積為：磁通量對于以下幾種情況，均有，如何求導(dǎo)線中的感生電動勢？1.2.3.4.對于以下幾種情況，均有練習(xí)：求桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向解：連接,形成閉合回路半徑練習(xí)：求桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向解：連接四、渦電流（渦流）1.渦電流

當(dāng)導(dǎo)體置于變化的磁場中時，由于在變化的磁場周圍存在著渦旋的感生電場，感生電場作用在導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷上，使電荷運動，形成渦電流。I渦大塊的金屬在磁場中運動，或處在變化的磁場中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流。四、渦電流（渦流）1.渦電流當(dāng)導(dǎo)體置于變化的磁場中2、渦電流的效應(yīng)工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用

在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。抽真空（1）熱效應(yīng)電阻很小；Ii很大2、渦電流的效應(yīng)工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用在冶金工業(yè)用渦電流加熱金屬電極

在制造電子管、顯像管或激光管時，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走,利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。抽真空接高頻發(fā)生器顯像管用渦電流加熱金屬電極在制造電子管、顯像管或電磁爐

在市面上出售的一種加熱炊具——電磁爐。這種電磁爐加熱時爐體本身并不發(fā)熱，在爐內(nèi)有一線圈，當(dāng)接通交流電時，在爐體周圍產(chǎn)生交變的磁場，當(dāng)金屬容器放在爐上時，在容器上產(chǎn)生渦電流，使容器發(fā)熱，達到加熱食物的目的。電磁灶電磁爐在市面上出售的一種加熱炊具——電磁爐。

變壓器（或電動機）的鐵心如果制成實心的，變壓器工作時在鐵心中產(chǎn)生較大的渦電流，使鐵心發(fā)熱，造成漆包線絕緣性能下降，引發(fā)事故。

因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而成，層間絕緣，使導(dǎo)體橫截面減小，電阻變大，渦電流減小。3.熱效應(yīng)的危害變壓器（或電動機）的鐵心如果制成實心的，變壓器工4.電磁阻尼（總是阻礙相對運動）阻尼擺電磁驅(qū)動—電表中的阻尼線圈法拉第圓盤感應(yīng)異步電動機電磁阻尼機械手表應(yīng)避免靠近磁場4.電磁阻尼（總是阻礙相對運動）阻尼擺電磁驅(qū)動—電表中的一.自感1.

自感現(xiàn)象由于回路中電流變化，引起穿過回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。自感電動勢11－4自感與互感一.自感1.自感現(xiàn)象由于回路中電流變化，引起穿過由疊加原理：磁通鏈：自感系數(shù)：當(dāng)線圈中通有單位電流時，穿過線圈的全磁通。由線圈形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)分布等因素決定。

單位：亨利、H由畢-薩定律：2.自感系數(shù)(1)定義：由疊加原理：磁通鏈：自感系數(shù)：當(dāng)線圈中通有單位電流時，穿過線自感有關(guān)因素自感有關(guān)因素電流強度變化率為一個單位時，在這個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于該線圈的自感系數(shù)。3、自感電動勢自感電動勢的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：電流強度變化率為一個單位時，在這個線圈中產(chǎn)生電磁慣性：維持原電路狀態(tài)不變的性質(zhì)。4、電磁慣性描述線圈電磁慣性的大小。一定,線圈阻礙變化能力越強。5、自感現(xiàn)象的利弊有利的一方面:扼流圈鎮(zhèn)流器，共振電路，濾波電路不利的一方面：(1)斷開大電流電路，會產(chǎn)生強烈的電弧；(2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。電磁慣性：維持原電路狀態(tài)不變的性質(zhì)。4、電磁慣性描述線圈電磁6、自感的計算假設(shè)電流I分布計算F或

由L=/I求出L

例1．有一長直螺線管，長度為l，橫截面積為S，線圈總匝數(shù)為N，管中介質(zhì)磁導(dǎo)率為m

，試求其自感系數(shù)。

解：對于長直螺線管，當(dāng)有電流I通過時，可以把管內(nèi)的磁場看作是均勻的，其磁感應(yīng)強度的大小為：穿過螺線管的磁通量等于自感系數(shù)為令V=Sl為螺線管的體積增大L的方法：(1)n大(2)m大6、自感的計算假設(shè)電流I分布例1．有例2

有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為和,通過它們的電流均為,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),求其自感.解

兩圓筒之間如圖在兩圓筒間取一長為的面,并將其分成許多小面元.則例2有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為和即由自感定義可求出單位長度的自感為作業(yè)即由自感定義可求出單位長度的自感為作業(yè)二.互感1.互感現(xiàn)象一個載流回路中電流變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象——互感現(xiàn)象。互感電動勢變化變化線圈1中產(chǎn)生變化變化線圈2中產(chǎn)生二.互感1.互感現(xiàn)象一個載流回路中電流變化，引起鄰近另一回2.

互感系數(shù)（1）定義：當(dāng)線圈幾何形狀、相對位置、周圍介質(zhì)磁導(dǎo)率均一定時上式說明：當(dāng)一回路中通過單位電流時，引起的通過另一回路的全磁通。互感系數(shù)理論和實驗都能證明

2.互感系數(shù)（1）定義：當(dāng)線圈幾何形狀、相對位置、周圍介（2）物理意義當(dāng)一個回路中電流變化率為一個單位時，在相鄰另一回路中引起的互感電動勢。單位：亨利（H）（2）物理意義當(dāng)一個回路中電流變化率為一個單位時，在(3)說明：1）負(fù)號表明，在一個線圈中所引起的互感電動勢要反抗另一線圈中電流的變化；2）互感系數(shù)M是表征互感強弱的物理量，是兩個電路耦合程度的量度。問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動（上下移動）；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動（左右移動）；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC(3)說明：問：下列幾種情況互感是否變化？3、應(yīng)用

互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈3、應(yīng)用互感器：通過互感線圈能夠使能量或信互感3’45”互感3’45”4.互感系數(shù)的計算哪條路計算方便，就按哪條路計算設(shè)的磁場分布穿過回路2的得4.互感系數(shù)的計算哪條路計算方便，就按哪條路計算設(shè)下面幾種情況，選擇哪條路計算互感系數(shù)M方便？思考線圈1線圈2線圈1線圈2下面幾種情況，選擇哪條路計算互感系數(shù)M方例1：計算同軸螺旋管的互感。

解：假設(shè)在長直線管1上通過的電流為I1，則螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度為：根據(jù)互感系數(shù)的定義可得：

設(shè)有兩個長度均為l、橫截面積均為S，匝線分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管，試計算它們的互感系數(shù)（管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)）。穿過N2匝線圈的總磁通量為：例1：計算同軸螺旋管的互感。解：假設(shè)在長直線

k叫做耦合系數(shù)，0≤

k≤1，其值與線圈的相對位置有關(guān)。以上是無漏磁情況下推導(dǎo)的，即彼此磁場完全穿過。當(dāng)有漏磁時:討論：線圈1的自感系數(shù)：線圈2的自感系數(shù)：k叫做耦合系數(shù)，0≤k≤1，其值與線圈的相對位置有關(guān)。思考：兩個圓形線圈半徑接近，請判別下面三種情況，哪種情況互感最大？哪種情況互感最小？123思考：兩個圓形線圈半徑接近，請判別下面順接兩個自感線圈的串、并聯(lián)——求等效自感系數(shù)L反接重接串聯(lián)：對每個線圈i=1+2,總

=i順接磁通加強順接兩個自感線圈的串、并聯(lián)——求等效自感系數(shù)L反接重接串聯(lián)：反接磁通減弱反接重接并聯(lián)并聯(lián)重接反接磁通減弱反接重接并聯(lián)并聯(lián)重接2023/7/31解

設(shè)長直導(dǎo)線通電流

例2

在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中,一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為