實驗十氣體比熱容比C,／Cv的測定

圖圖7—1實驗裝置示意圖實驗七氣體比熱容比的測定比熱容是物性的重要參量，在研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、確定相變，鑒定物質(zhì)純度等方面起著重要的作用。本實驗將介紹一種較新穎的測量氣體比熱容比的方法。［實驗?zāi)康模轀y定空氣分子的定壓比熱容與定容比熱容之比。［實驗原理］氣體的定壓比熱容Cp與定容比熱容Cv之比尸Cp/Cv。在熱力學(xué)過程特別是絕熱過程中是一個很重要的參數(shù)，測定的方法有好多種。這里介紹一種較新穎的方法，通過測定物體在特定容器中的振動周期來計算Y值。實驗基本裝置如圖7—1所示，振動物體小球的直徑比玻璃管直徑僅小0.01?0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移動，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根細管，通過它各種氣體可以注入到燒瓶中。鋼珠A的質(zhì)量為m,半徑為r(直徑為d),當(dāng)瓶子內(nèi)壓力P滿足下面條件時鋼球A處于力平衡狀態(tài)。這時P=P+ ，式中PL為大氣壓。為L€r2 L了補償由于空氣阻尼引起振動物體A振幅的衰減，通過C管一直注入一個小氣壓的氣流，在精密玻璃管B的中央開設(shè)有一個小孔。當(dāng)振動物體A處于小孔下方的半個振動周期時，注入氣體使容器的內(nèi)壓力增大，引起物體A向上移動，而當(dāng)物體A處于小孔上方的半個振動周期時，容器內(nèi)的氣體將通過小孔流出，使物體下沉。以后重復(fù)上述過程，只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，物體A能在玻璃管B的小孔上下作簡諧振動，振動周期可利用光電計時裝置來測得。若物體偏離平衡位置一個較小距離x,則容器內(nèi)的壓力變化dp,物體的運動方程為:d2xm ，€r2dp (7—1)dt2因為物體振動過程相當(dāng)快，所以可以看作絕熱過程，絕熱方程為7—2)PV丫，常數(shù)7—2)dp，將(7—3)式代入(7—1)dp，將(7—3)式代入(7—1)式得pydVdV，€r2x7－3)d2兀d2兀*兀2r4p,dt2mVx€07—4)此式即為熟知的簡諧振動方程，它的解為:兀2r4p, 2兀7—5)I ^€ 7—5)mV T4mVT4mVT2pr464mVT2pd47－6）式中各量均可方便測得，因而可算出Y值。由氣體分子運動論可以知道，Y值與氣體分子的自由度數(shù)有關(guān)，對單原子氣體（如氬）只有三個平動自由度，雙原子氣體（如氫）除上述3個平動自由度外還有2個轉(zhuǎn)動自由度。對多原子氣體，則具有3個轉(zhuǎn)動自由度，比熱容比Y與自由度f與自由度f的關(guān)系為,f^2理論上得出：單原子氣體（Ar，He）f=3Y=1.67雙原子氣體（n2,h2，o2）f=5Y=1.40多原子氣體（co2,ch4）f=6Y=1.33且與溫度無關(guān)。［實驗儀器］氣泵、玻璃瓶、數(shù)字計時儀、電子天平、螺旋測微計［實驗內(nèi)容］1?接通電源，調(diào)節(jié)橡皮塞上針型調(diào)節(jié)閥和氣泵上氣量調(diào)節(jié)旋鈕，使小球在玻璃管中以小孔為中心上下振動。注意，氣流過大或過小會造成鋼珠不以玻璃管上小孔為中心的上下振動，調(diào)節(jié)時需要用手擋住玻璃管上方，以免氣流過大將小球沖出管外造成鋼珠或瓶子損壞。2?打開周期計時裝置，次數(shù)選擇50次，按下復(fù)位按鈕后即可自動記錄。振動時未檔光,或者是外界光線過強，此時須適當(dāng)檔光。重復(fù)測量五次。用螺旋測微計和電子天平分別測出鋼珠的直徑d和質(zhì)量m，其中直徑重復(fù)測量五次。由氣壓表讀出大氣壓力，并換算N/m2（760mmHg=1.013X105N/m2）。［注意事項］本實驗裝置主要系玻璃制成，且對玻璃管的要求特別高，振動物體的直徑僅比玻璃管內(nèi)徑小0.01mm左右，因此振動物體表面不允許擦傷。平時它停留在玻璃管的下方（用彈簧托住）。若要將其取出，只需在它振動時，用手指將玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大氣流量物體便會上浮到管子上方開口處，就可以方便地取出，或?qū)⒋斯苡善可先∠?，將球倒出來。［?shù)據(jù)處理］T±AT（sec）用式（7—4）求出Y（本實驗儀器體積約為2640cm3）。3.在忽略容器體積V、大氣壓p測量誤差的情況下估算空氣的比熱容比及其誤差相對誤差「込相對誤差「込+4€d+2€T

YmdT▲—TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"絕對誤差A(yù)y， ?yY結(jié)果表示為 y，y±Ay并與理論值比較求其相對誤差\o"CurrentDocument"y —y\o"CurrentDocument"