目標(biāo)規(guī)劃概述

目標(biāo)規(guī)劃(Goalprogramming)目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃概述導(dǎo)入案例——產(chǎn)品組合問題產(chǎn)品I產(chǎn)品II設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C240205121615單位利潤(rùn)23現(xiàn)增加如下考慮：（1）力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于15元；（2）據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，I、II兩種產(chǎn)品需求量的比例大致是1:2；（3）A為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超時(shí)使用；（4）設(shè)備C可以適當(dāng)加班，但要控制；設(shè)備B既要求充分利用，又盡可能不加班，在重要性上設(shè)備B是C的3倍。綜合考慮上述因素，企業(yè)應(yīng)如何決策？這里本章所要討論的問題。最優(yōu)解：x1=3x2=3z=15若僅考慮利潤(rùn)目標(biāo)，其LP模型為：

目標(biāo)規(guī)劃通過引入目標(biāo)值和偏差變量，可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。目標(biāo)值：是指預(yù)先給定的某個(gè)目標(biāo)的一個(gè)期望值。實(shí)現(xiàn)值或決策值：是指當(dāng)決策變量xj

選定以后，目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。偏差變量（事先無法確定的未知數(shù)）：是指實(shí)現(xiàn)值和目標(biāo)值之間的差異,記為d。正偏差變量：表示實(shí)現(xiàn)值超過目標(biāo)值的部分，記為d＋。負(fù)偏差變量：表示實(shí)現(xiàn)值未達(dá)到目標(biāo)值的部分，記為d－。1、目標(biāo)值和偏差變量當(dāng)纖完萍成敲或茂超駛額巡壽完冊(cè)成餓規(guī)向定廚的垮指及標(biāo)貝則更表寄示床：d＋≥尺0酒,d－＝叨0當(dāng)燭未中完地成分規(guī)蒼定本的教指允標(biāo)驚則康表汗示保：d＋＝罪0意,d－≥馬0當(dāng)融恰肢好膠完扶成謀指沃標(biāo)晚時(shí)機(jī)則睜表襯示沿：d＋＝轎0山,d－＝肉0∴d＋×d－＝鉆0兩成蟲立忍。引曉入枕了份目誰標(biāo)替值姜和咽正仆、扣負(fù)靈偏非差騾變歇量澇后嗚，罷就需對(duì)警某舉一港問竹題膜有畢了襪新項(xiàng)的橡限限制獲，緒既峽目汁標(biāo)霉約嫩束寶。目童標(biāo)傘約舅束存即榮可滑對(duì)柳原襲目遺標(biāo)迎函穿數(shù)耍起葛作絲式用蓄，戒也牢可驢對(duì)呀原可約牙束敵起斑作蹈用偽。目拋標(biāo)沫約濾束額是稿目鄭標(biāo)思規(guī)嫌劃酬中懸特講有扔的錢，尼是播軟舅約寄束班。在巡壽一經(jīng)次酸決誘策討中鵝，眾實(shí)那現(xiàn)牧值兼不禁可午能私既弄超謹(jǐn)過返目煙標(biāo)磨值舅又縣未效達(dá)佳到直目素標(biāo)柱值殼，勇故拖有d＋×d－＝惹0榆,透并寸規(guī)個(gè)定尖d＋≥功0其,d－≥賺02瓣、盟目立標(biāo)特約誘束接和盯絕考對(duì)景約沒束絕海對(duì)壘約崇束?。ㄐ较狄鼋y(tǒng)蹤蝶約闖束慌）素是拌指替必礎(chǔ)須編嚴(yán)墳格質(zhì)滿再足貧的從等棗式則或肺不裁等騙式歪約立束米。禁如拿線熟性雕規(guī)受劃梢中醋的解所再有炸約咬束然條毫件輩都沙是催絕琴對(duì)惜約敞束爐，蓋否走則忠無咱可皺行革解撲。盆所肚以棍，蓄絕齊對(duì)齡約供束冊(cè)是怒硬鑒約哥束察。目首標(biāo)蛋規(guī)澇劃腸處喇理發(fā)問鑄題肆的撈方疊法掌是落將珍多吧目拴標(biāo)胳轉(zhuǎn)辣化踐為悶多哲個(gè)繭目質(zhì)標(biāo)若約秋束映。守如請(qǐng)目逃標(biāo)良利凳潤(rùn)耐的盞約園束坐：遭甲炸產(chǎn)康品顛單拒位抬利脹潤(rùn)罵2衣元條，說乙艇產(chǎn)餅品恩單萍位緩利意潤(rùn)貸3宴元典，擾目肉標(biāo)練要延求量利氧潤(rùn)帶不局小驕于息1掙5嚴(yán)元津，傘即英有摔目廉標(biāo)篇約速束瞞不字等慰式奸：添癥加因正嗽負(fù)脂偏去差許變紙量嚇，樣將惹其鉗變眠為胡等貍式要：當(dāng)潛時(shí)成，鹽表遞明般，食達(dá)桐到葛了利目允標(biāo)微；當(dāng)返時(shí)踏，今表狹明疫，受未棋達(dá)牲到閑目除標(biāo)汪，弱此呈種食情冰況皇一低但票發(fā)固生帥，此?？s慧望宿越貝小似越幼好階，行即壺目洗標(biāo)潔要丘求掉為塘：同轎理掘有記其初他組目候標(biāo)濱約享束就：產(chǎn)扛品滾比際例設(shè)敵備齊B卷利廳用摟與忽加挺班設(shè)須備呼C衛(wèi)的榜加糠班達(dá)志成銳函愈數(shù)態(tài)是戰(zhàn)一濫個(gè)饑使妨總鞭偏衫差狹量臣為浸最致小傭的潑目皺標(biāo)瓶函蹈數(shù)毯，暴記蛇為咸m早i土n賓Z分=f（d＋、捆d－）旺。一睡般蘇說花來禍，走有構(gòu)以能下噴三咸種蹄情充況揭，宵但貼只怪能扇出溪現(xiàn)猴其堪中鴨之墓一音：⑴礙.膨要盜求檔恰擋好券達(dá)尚到溉規(guī)妥定盟的兄目促標(biāo)圖值老，溝即伙正稿、步負(fù)期偏蹈差怎變或量棋要奔盡剖可卸能伶小戚，賄則棚m撕i端n桑Z隆=f（d＋＋成d－）簽。⑵繭.鍬要抄求呢不矩超吹過殿目球標(biāo)脂值坦，纏即比允叢許沫達(dá)臟不義到播目齒標(biāo)既值盛，聲也萌就撫是曬正秧偏售差拼變職量常盡飽可朵能毛小止，賣則李m堤i嗽n避Z寸=f（d＋）底。⑶菊.壤要員求角超刻過適目棚標(biāo)鏈值藝，鎮(zhèn)即撕超將過謝量戚不鋤限辜，脫但圣不師低哲于鍛目堵標(biāo)所值川，述也喜就些是毛負(fù)鴿偏霸差院變隱量箭盡孔可蔥能丑小雙，德則渴m紡i調(diào)n塌Z凱=f（d－）俱。對(duì)澇于年由紙絕源對(duì)麻約右束悔轉(zhuǎn)藏化層而雕來木的刮目站標(biāo)氏函添數(shù)秤，扣也雄照雁上活述蹄處汪理龍即御可壯。3牧、葉達(dá)看成欲函蠅數(shù)貴（憲即釣?zāi)勘鈽?biāo)網(wǎng)規(guī)妹劃柴中讓的貓目陡標(biāo)叨函且數(shù)喝）優(yōu)萌先個(gè)因蠶子Pk是液將有決蔥策毒目月標(biāo)績(jī)按章其蠟重瓣要?jiǎng)诔瘫P度裂排丑序貢并謊表陰示勿出茂來少。P1>塌>供P2>際>這…性>早>鴿Pk>課>肺Pk侍+買1>黎>若…培>粥>例PK，姥k按=怎1燈.尋2脂…惑K冒。權(quán)潔系萍數(shù)ωk區(qū)欠別泥具伙有輩相仆同概優(yōu)少先聯(lián)因濟(jì)子辮的搭兩葡個(gè)慎目觸標(biāo)壇的扎差宿別碧，喇決責(zé)策疑者商可褲視夸具象體預(yù)情和況困而奮定匯。對(duì)啟于秧這戀種袍解蹤蝶來浮說攝，供前狀面點(diǎn)的么目聲標(biāo)約可成以括保顧證印實(shí)喊現(xiàn)篩或賣部辦分趨實(shí)魯現(xiàn)咸，慕而掏后刺面溉的亦目支標(biāo)勸就鉤不史一疾定晨能陶保巷證鉛實(shí)怎現(xiàn)暖或疊部壘分線實(shí)睡現(xiàn)跑，代有幟些腹可倍能堤就炊不穗能倒實(shí)斥現(xiàn)嫩。4感、景優(yōu)惠先脂因松子?。▌t優(yōu)霧先釘?shù)孺I級(jí)零）翁與斥優(yōu)命先惱權(quán)夾系仿數(shù)5臭、喇滿算意戒解遵（禍具憂有栗層君次托意勁義五的斬解協(xié)）導(dǎo)忠入繩案只例曉—辜—郊產(chǎn)尤品視組賭合痰問找題產(chǎn)品I產(chǎn)品II設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C240205121615單位利潤(rùn)23現(xiàn)烤增較加斑如犧下桑考深慮治：（宋1過）趴力幅求凝使鑒利朝潤(rùn)擦指蹈標(biāo)旬不恩低寧于宏1湖5傭元舍；（雅2棉）旋據(jù)意市繩場(chǎng)孤預(yù)牌測(cè)綢，攤I派、近I聯(lián)I柴兩掉種市產(chǎn)燦品滅需啞求館量怕的技比愚例囑大竹致乒是肥1碑:場(chǎng)2么；（芒3錯(cuò)）代A送為昏貴酒重屢設(shè)族備玻，手嚴(yán)黨格獎(jiǎng)禁距止喘超哄時(shí)票使雞用腫；（起4獻(xiàn)）臣設(shè)其備號(hào)C秀可對(duì)以國(guó)適簡(jiǎn)當(dāng)奏加糠班權(quán)，跡但勻要萌控夜制惰；雷設(shè)蟲備恢B詳既惹要恰求默充專分驢利囑用搖，感又茄盡懶可援能閱不占加頁(yè)班捆，咐在需重?fù)Q要糠性蠢上布設(shè)軋備砍B左是革C培的爽3每倍找。綜犧合華考現(xiàn)慮累上析述仙因吩素員，餡企嚇業(yè)手應(yīng)涌如湖何懼決蜻策境？禾這風(fēng)里恐本碌章羨所忌要鉤討歪論遇的綿問污題擊。最江優(yōu)陽(yáng)解掃：x1=贈(zèng)3x2=冬3z巡壽=罪1券5若叼僅變考挽慮懷利工潤(rùn)抗目懇標(biāo)禁，廈其息L俊P膨模憶型奶為：將鼠上劉述宮目諒標(biāo)芳規(guī)搬劃堂的溜目斬標(biāo)帖約殲束顆、態(tài)目侄標(biāo)寨函灶數(shù)塔再霞加光上轎系煎統(tǒng)運(yùn)約怠束絹和女變常量?jī)捶蔷柝?fù)吉約薦束駝，汽即晌構(gòu)數(shù)成歉了城引案例摟中霧的廟目冷標(biāo)拜規(guī)挖劃張數(shù)禍學(xué)嗽模粒型形如穗下熱：目待標(biāo)榨規(guī)購(gòu)劃寨是結(jié)在絕線薄性神規(guī)呈劃沉的字基解礎(chǔ)荒上厚，次為掉適奧應(yīng)睛經(jīng)喜濟(jì)向管合理堂中攻多鋸目扛標(biāo)種決調(diào)策節(jié)的包需根要款而后逐蓮步相發(fā)哈展臥起柄來勤的絕一椅個(gè)秤分啊支殃。2躍、伍線稍性商規(guī)價(jià)劃斃求偉最編優(yōu)宿解挽；壯目窄標(biāo)集規(guī)綢劃授是統(tǒng)找滲到蔥一透?jìng)€(gè)船滿引意始解朱。1孫、錄線揪性湖規(guī)冶劃上只鐵討勺論便一語(yǔ)個(gè)刮線除性陡目垃標(biāo)吩函粥數(shù)偏在釀一庫(kù)組夾線澆性旱約才束洋條丙件眼下紹的僚極監(jiān)值地問險(xiǎn)題皂；妄而攏目孔標(biāo)逃規(guī)介劃皂是耕多炊個(gè)集目運(yùn)標(biāo)兇決本策街，春可旨求劑得區(qū)更汪切傍合莫實(shí)男際澡的明解題。目包標(biāo)古規(guī)井劃付概各述（搖一蠢）捉、柴目群標(biāo)倒規(guī)曾劃譜與惜線粉性濟(jì)規(guī)籮劃賣的晌比泛較4聞、盈線按性脂規(guī)任劃坐的芒最免優(yōu)擋解病是輪絕循對(duì)尺意患義栗下承的悼最傲優(yōu)就，模但跌需使花域去膏大漫量覆的軟人突力新、拆物烏力隸、汁財(cái)薯力綠才篩能俗得袖到纖；駐實(shí)咽際惠過忙程告中規(guī)，同只鹽要攪求稅得細(xì)滿換意誰解繡，勢(shì)就羨能網(wǎng)滿盟足急需著要兆（歌或桐更貨能老滿速足舞需偶要叨）撕。3拉、益線重性令規(guī)田劃宏中企的爪約侵束黃條樹件麥?zhǔn)琴N同穿等倆重形要捕的貧，界是放硬妻約扮束疏；堆而請(qǐng)目首標(biāo)毯規(guī)晌劃后中橫有執(zhí)輕蛾重偏緩倉(cāng)急候和掠主事次謝之犬分懷，笨即促有主優(yōu)艱先妙權(quán)五。目既前墓，斜已宣經(jīng)掙在盼經(jīng)挎濟(jì)值計(jì)被劃蝕、容生命產(chǎn)雪管糠理爸、駐經(jīng)殖營(yíng)璃管擊理赤、陰市糠場(chǎng)拐分險(xiǎn)析猾、演財(cái)沸務(wù)蠟管述理納等愁方命面洽得勞到栽了結(jié)廣浮泛饑的婦應(yīng)縮慧用截。目晌標(biāo)鑄規(guī)久劃叉的咬數(shù)肺學(xué)械模鋸型目貍標(biāo)快規(guī)砌劃墨數(shù)藏學(xué)會(huì)模羅型色的外一仆般難形附式料：優(yōu)亭先誤因以子正封偏污差涌權(quán)據(jù)系蛾數(shù)負(fù)扁偏肥差岸權(quán)考系僚數(shù)目喚標(biāo)賄約常束系競(jìng)統(tǒng)倚約里束變徐量膊非鏡負(fù)建碑模揚(yáng)的杯步防驟1鄉(xiāng)豐、貝根逝據(jù)護(hù)要名研州究榨的數(shù)問紅題宰所澡提裁出萌的賴各支目海標(biāo)庫(kù)與盤條誰件獲，便確懼定吉目呆標(biāo)甚值驚，凈列計(jì)出沫目?jī)?nèi)標(biāo)掛約育束擴(kuò)與確絕辜對(duì)愚約饅束晌；4乏、僵對(duì)陶同五一浸優(yōu)窩先廉等冬級(jí)急中囑的晌各就偏覺差私變隆量屠，修若麗需超要摟可蘇按含其漏重久要枝程馬度鮮的肚不按同關(guān)，體賦赴予惜相跑應(yīng)粒的漠權(quán)儲(chǔ)系蟲數(shù)載。3踩、轎給渣各押目皇標(biāo)泊賦箭予跨相乓應(yīng)胡的疑優(yōu)羨先壓因先子助Pk（險(xiǎn)k激=葵1源.廊2陰…鼠K島）藥。2命、串可儀根嘩據(jù)損決柿策盆者臭的扛需設(shè)要豈，阻將咐某博些松或云全塑部奮絕械對(duì)脂約子束疏轉(zhuǎn)適化總為畜目痛標(biāo)沈約欣束暫。俱這縱時(shí)觸只弱需金要卷給消絕羞對(duì)符約現(xiàn)束篩加撐上座負(fù)智偏閣差后變炊量委和座減云去訂正招偏賺差混變別量索即活可謎。5侮、記根壇據(jù)江決泉策棕者識(shí)的忌要威求醫(yī)，楚按捐下脖列取情枯況削之古一乳構(gòu)己造優(yōu)射先湯因浮子嫁和獻(xiàn)權(quán)透系研數(shù)理相雞對(duì)為應(yīng)涉的同偏鞋差唉變濤量此組件成撲的霜，悶要絹求丹實(shí)現(xiàn)條極勤小召化芝的津目州標(biāo)損函斗數(shù)堵，匙即兵達(dá)默成桃函患數(shù)咱。⑴顏.因恰飽好些達(dá)辱到捐目抗標(biāo)泳值餃，主取誦。⑵跪.嗓允崖許張超蓬過癢目義標(biāo)餅值烤，剪取嫌。⑶畏.鳳不添允夠許量超象過遲目碼標(biāo)爛值喘，景取控。例洞、恢某面廠慎計(jì)義劃召在勤下核一傲個(gè)加生般產(chǎn)剩周克期溝內(nèi)月生療產(chǎn)俗甲面、蹦乙致兩礙種銅產(chǎn)解品絕，鞋已燃知狹資誤料隊(duì)如思表波所壓示辯。暖試巷制甩定牢生犧產(chǎn)沙計(jì)遮劃匹，柴使陵獲削得想的激利疤潤(rùn)虧最達(dá)大僵？圖同浪時(shí)捧，聲根撕據(jù)傍市閱場(chǎng)溪預(yù)霉測(cè)瓦，恩甲紐奉的總銷或路輔不便是糞太味好滋，醉應(yīng)螺盡傻可次能辦少匪生狂產(chǎn)片；承乙票的糊銷厘路狹較澤好樂，孕可謀以草擴(kuò)屠大鼻生臟產(chǎn)巷?；柙?yán)私ǜ媪⒎洞说褑柟?jié)題析的超數(shù)稈學(xué)年模舟型自。12070單件利潤(rùn)3000103設(shè)備臺(tái)時(shí)200054煤炭360049鋼材資源限制乙甲單位產(chǎn)品資源消耗另振外曬提單出僻下理列紙要泄求博：1備、真完稱成閃或擊超糞額籍完愈成呀利布潤(rùn)理指溜標(biāo)漿5螺0紫0年0散0移元宜；2泡、訂產(chǎn)僵品量甲夠不耗超顏過最2虹0煉0謀件豈，跡產(chǎn)沃品掏乙涂不攀低軌于想2槐5貸0粗件??；3礦、冠現(xiàn)衛(wèi)有會(huì)鋼被材桃3鍵6辱0遭0廚噸喚必錫須爬用破完留。試恭建貍立兇目殼標(biāo)宏規(guī)晃劃推模乏型椒。分息析蔥：晶題督目案有提三清個(gè)賣目交標(biāo)濫層耀次訂，督包住含亦四姿個(gè)趕目毛標(biāo)朽值勝。第爸一福目叢標(biāo)休：第初二蝕目融標(biāo)切：使有餃兩幸個(gè)埋要臉求茶即愧甲鹿，區(qū)乙寒，女但嫂兩輕個(gè)豆具恭有溫相恩同陣的圍優(yōu)常先架因如子導(dǎo)，崇因采此真需絨要免確厲定京權(quán)春系胞數(shù)妙。及本淋題舍可別用閣單涂件柄利告潤(rùn)肅比混作胸為疏權(quán)導(dǎo)系冷數(shù)頌即捐7濟(jì)0促:包1肚2腸0胃，各化拖簡(jiǎn)秧為軍7吃:腹1載2讀。第品三賞目垃標(biāo)核：目朗標(biāo)哨規(guī)稀劃拿模僑型舌為古：某把廠砍生購(gòu)產(chǎn)Ⅰ世、尊Ⅱ孔兩宜種侍產(chǎn)徐品醉，宿有毅關(guān)講數(shù)柳據(jù)鄭如恥表熱所丘示惡。鎖試估求敘獲伙利求最星大廉的襪生碗產(chǎn)遲方幫案近？ⅠⅡ擁有量原材料2111設(shè)備(臺(tái)時(shí))1210單件利潤(rùn)810在勒此誼基搏礎(chǔ)抬上滔考勇慮淺：1饒、裙產(chǎn)喘品執(zhí)Ⅱ家的蠻產(chǎn)既量患不繼低勇于戰(zhàn)產(chǎn)怒品啄Ⅰ號(hào)的趙產(chǎn)沸量津；2信、尚充強(qiáng)分悉利零用折設(shè)叮備謠有五效貫臺(tái)消時(shí)拜，胞不聯(lián)加午班尾；3漲、識(shí)利統(tǒng)潤(rùn)員不尺小塞于爽5詢6辯元專。解置:侵分枕析壓第泉一團(tuán)目爸標(biāo)美：即施產(chǎn)冊(cè)品Ⅰ的爐產(chǎn)羅量憂不品大跪于Ⅱ的呼產(chǎn)河量殿。第撇二規(guī)目逆標(biāo)唇：例體三扎：第懲三傲目籍標(biāo)枯：規(guī)醬劃馳模飛型樓：（噸三鄉(xiāng)豐）鄭、烈小得結(jié)線性規(guī)劃LP目標(biāo)規(guī)劃GP目標(biāo)函數(shù)min,max系數(shù)可正負(fù)min,偏差變量系數(shù)≥0變量xi,xsxa

xixsxad約束條件系統(tǒng)約束（絕對(duì)約束）目標(biāo)約束系統(tǒng)約束解最優(yōu)最滿意圖仗解菜法蘭同閣樣蛙適塔用再兩鐮個(gè)朵變適量波的拖目謹(jǐn)標(biāo)繪規(guī)失劃冰問庸題副，罷但摩其剖操扣作忽簡(jiǎn)醬單當(dāng)，中原羨理鬧一復(fù)目降了德然慢。嚼同園時(shí)恩，反也室有粘助踢于揮理糾解犬一杠般汁目紐奉標(biāo)件規(guī)潑劃市的注求濟(jì)解搞原買理獨(dú)和埋過脾程遵。圖舉解劉法綠解仁題韻步曠驟垃如際下忌：1際、目確瞇定技各賀約象束蛇條躺件兇的陳可燒行穗域紗，稍即賭將寨所敘有傍約未束眠條蒼件縫（瞇包兵括執(zhí)目陶標(biāo)局約愁束吼和免絕倡對(duì)奶約嘩束削，砌暫靠不農(nóng)考岡慮越正損負(fù)套偏展差膽變歐量答）市在冬坐滔標(biāo)辣平巡壽面委上趨表艷示咸出嘩來飼；2調(diào)、暖在曾目翼標(biāo)鑰約隙束應(yīng)所體代個(gè)表類的殺邊態(tài)界來線監(jiān)上懇，戚用自箭艱頭拔標(biāo)屢出勤正夏、才負(fù)列偏啞差匪變打量號(hào)值捐增癢大路的莫方糾向韻；三塞、捉目木標(biāo)曲規(guī)脆劃核的獸圖賢解鹿法3肉、旨求悉滿箭足追最睬高井優(yōu)劍先掙等潛級(jí)規(guī)目另標(biāo)乘的翼解膏；4融、粱轉(zhuǎn)息到時(shí)下螞一笛個(gè)估優(yōu)筐先釀等蠟級(jí)食的拘目躲標(biāo)床，粒在夫不覆破傾壞蓮所唐有盒較棕高攏優(yōu)膝先形等怖級(jí)裳目預(yù)標(biāo)晚的蓬前劉提鏈下對(duì)，動(dòng)求黎出棗該缸優(yōu)濟(jì)先們等茄級(jí)衣目秧標(biāo)殃的貼解適；5曬、盆重淚復(fù)旋4雅，搭直蛙到很所控有江優(yōu)悅先鞭等蕩級(jí)店的氣目賴標(biāo)敢都關(guān)已喂審芳查菜完臂畢刑為規(guī)止仔；6鈴、昏確他定烤最婦優(yōu)集解嚷和稼滿片意峽解雀。例輸一留、澇用斗圖伸解崖法楚求秀解搶目禽標(biāo)掙規(guī)罰劃烘問仍題01墊2攪3置4畝5折6樸7抗81拖2塞3新4頭5出6⑴⑵⑶Ax2x1BCB亭(擾0誰.母6雨2濫5村0同,語(yǔ)4邀.頭6死8園7評(píng)5談)稀C禁(窯0若,瓦5題.主2己0址8惕3鋪)疏，滅B侮、奇C線檔段車上急的刑所賞有癥點(diǎn)煮均垃是夕該射問沃題買的饅解圖（涼無末窮抄多格最悄優(yōu)跌解厭）威。圖啞解慨法x1x2o662x1+2x2=122x1+3x2=157.552x1-x2=04x1=165x2=15（咐1對(duì)）榨繪月出駕直混角使坐皂標(biāo)（扁2宜）脆圖工示屈系降統(tǒng)繡約貝束訴，旋確吐定柏可當(dāng)行伐域（掏3策）戚按宋優(yōu)乏先口級(jí)者高菠低蘇，技依叔次瞎圖漢示勒目舉標(biāo)紋約危束陳，鞠縮讓小值滿羞意溫解連范準(zhǔn)圍溉。例威二海、扶已報(bào)知升一副個(gè)臉生懷產(chǎn)鄙計(jì)送劃騾的李線陽(yáng)性練規(guī)慶劃徐模存型執(zhí)為其找中霉目獄標(biāo)矛函悠數(shù)泊為察總池利揮潤(rùn)吊，貼x1,汽x2為臥產(chǎn)盲品A里、址B產(chǎn)虎量啟。部現(xiàn)紋有賞下特列音目顧標(biāo)篇：1妥、索要爪求匯總齒利次潤(rùn)序必弓須運(yùn)超梯過深2喚5奶0瀉0車元啊；2勝、雜考宜慮推產(chǎn)謊品軋受忽市粉場(chǎng)瓦影顆響扮，茅為鴉避城免誓積蒙壓抖，A罪、出B紅的生橋產(chǎn)枝量末不脊超怠過懶6給0微件填和抽1揮0伍0盡件求；3馬、攻由曉于慰甲課資診源京供戰(zhàn)應(yīng)盼比硬較收緊奏張醉，個(gè)不青要裝超釘過們現(xiàn)促有葉量諸1遮4口0丈。試油建開立叨目壇標(biāo)致規(guī)事劃乞模猛型昏，聾并剝用燒圖級(jí)解顯法響求港解識(shí)。解鄙：旺以哥產(chǎn)閑品做A忠、尖B膀的類單宮件則利佳潤(rùn)煉比晶2新.烘5籍：裁1產(chǎn)為警權(quán)領(lǐng)系啄數(shù)和，豈模風(fēng)型糧如野下夸：0x20⑴x11失4兔01冶2班01聽0仿08洲06覆04除02胖02睬0葉4殿0贈(zèng)6繪0累8漠0冠1斤0舉0⑵⑶⑷ABCD結(jié)哄論鑒：夏C續(xù)(顯6造0續(xù),落5介8筒.也3閱)筐為氧所杏求飛的懸滿佛意報(bào)解雁。作強(qiáng)圖退：檢牛驗(yàn)稀：貧將駁上薪述越結(jié)奏果通帶踏入詠模銜型逢，竟因＝社＝0；＝筋＝0；＝0，存抵在綿；＝0，存搬在電。異所頓以后，帳有膜下挖式增：m初i摔n料Z謊=P3將x1＝冊(cè)6詠0羊，x2＝莫5照8愛.愿3帶煉入獨(dú)約逆束鴉條笑件殖，著得3顯0泛×光6奶0胸＋薪1徐2想×沙5騎8孩.鋒3射＝控2糕4瘡9菜9奧.謊6幟≈障2夫5姿0妨0凝；2?！量?游0有+轎5鐮8趁.簡(jiǎn)3亂=參1島7湊8集.免3曾>存1證4裳0低；1嫁×草6明0先＝藏6妥01腸×夕5糖8占.淘3溪＝治5提8努.帶3桐<支1倒0蛋0由攪上李可抄知予：占若伙A退、熊B念的捧計(jì)傅劃國(guó)產(chǎn)洋量奶為鼠6堅(jiān)0港件供和紗5掃8瞇.值3濁件親時(shí)門，柳所輝需亦甲虹資科源慶數(shù)煙量快將躁超裙過迷現(xiàn)豪有罩庫(kù)狐存邊。株在礎(chǔ)現(xiàn)爛有孔條陵件秧下央，窩此游解梅為拴非蛋可香行旬解抱。伏為雪此萍，月企倒業(yè)季必例須戰(zhàn)采微取律措兆施功降惱低谷A幟、勁B櫻產(chǎn)糕品異對(duì)舉甲孕資付源映的疏消閘耗貨量蔬，刺由辜原鳳來誕的伐1刑0陪0控％魯降盯至渣7揪8淹.扯5地％效（嬌1逃4說0扁÷?lián)Q1畏7兔8選.惹3君＝逢0撫.可7芳8屬5烤）園，詢才切能接使愧生四產(chǎn)凡方撞案榆（荷6濃0功，動(dòng)5壇8茶.擇3燥）革成酷為礦可肆行普方依案賴。練紡習(xí)程：轉(zhuǎn)用湯圖富解低法埋求譜解赤下退列萍目鏟標(biāo)報(bào)規(guī)暢劃保問盛題⑴⑵⑶⑷CD結(jié)裳論腰：廟有倡無純窮慕多劇最江優(yōu)遷解撓?？覥涼（何2頸，攔4捆）日D廁（戲1希0智/身3豬，渣1真0團(tuán)/熊3其）Cj

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σm1σm2σmn+2m四態(tài)、睛目掌標(biāo)庭規(guī)使劃常的滾單匹純語(yǔ)形找法（都一竭）摧、布一俱般蛙形鉤式宅：1止、報(bào)建鳥立判初腳始期單現(xiàn)純由形萍表踏。一漲般議假捕定酸初涼始贏解并在爐原肌點(diǎn)突，崇即策以確約腹束五條名件訓(xùn)中啟的湯所嶺有蠅負(fù)紛偏置差服變旬量域或啞松風(fēng)弛紀(jì)變舊量握為逗初轟始嚼基丙變調(diào)量淘，仿按六目糊標(biāo)勿優(yōu)綢先即等每級(jí)心從冰左兆至日右股分疏別桶計(jì)僻算草出兔各帖列斬的嚴(yán)檢閉驗(yàn)情數(shù)靠，亮填匠入好表用的塔下場(chǎng)半覽部輩。2群、錫檢玻驗(yàn)脅是憤否籠為害滿拳意佩解挑。偏判怎別洞準(zhǔn)撒則孫如坑下召：⑴吊.睬首很先飽檢踢查αk(k=夠1技.樓2耀…K)是漏否根全炮部肅為籠零思？篇如幻玉果挑全稈部矩為頭零浙，逃則腸表禽示鞋目噴標(biāo)忘均沙已盤全驅(qū)部克達(dá)劣到犧，孩獲范得洽滿誰意慎解違，圖停冤止識(shí)計(jì)蠅算沸轉(zhuǎn)窩到糊第己6謝步盞；倒否摧則免轉(zhuǎn)膏入棕⑵好。（懼二睬）豆、沒單高純丑形失法步的鬧計(jì)決算霞步稅驟⑵絮.鬧如眨果脈某脈一多個(gè)αk>虹0。獨(dú)說直明唐第盲k創(chuàng)個(gè)莊優(yōu)晨先麗等連級(jí)乒的財(cái)目消標(biāo)廉尚雙未趟達(dá)辰到皇,頸必孤須害檢榜查Pk這公一味的弱檢宗驗(yàn)歐數(shù)σk拾j(扛j紋=師1蜓.轟2游…羽n蹤蝶+揭2困m肢)綿.裹若Pk這飯一錢行頓某堅(jiān)些硬負(fù)胸檢凈驗(yàn)累數(shù)仰的姜同望列糕上撕面穴（惹較羅高泳優(yōu)侮先音等夏級(jí)竊）治沒虛有造正新檢吩驗(yàn)虜數(shù)炎，燥說銜明匪未哈得躲到城滿耍意癢解味，秒應(yīng)將繼陽(yáng)續(xù)嫂改撤進(jìn)腫，語(yǔ)轉(zhuǎn)煎到脈第振3蝦步胞；采若Pk這淺一包行遼全弊部生負(fù)厲檢袍驗(yàn)潮數(shù)升的壩同疼列博上個(gè)面泊（簡(jiǎn)較購(gòu)高葉優(yōu)捏先龍等慰級(jí)倚）牛都終有兩正蘆檢伐驗(yàn)折數(shù)堂，桿說替明叼目冬標(biāo)論雖臺(tái)沒餃達(dá)逮到扣，不但泉已趕不悼能用改跑進(jìn)吼，庸故疤得瞇滿艷意渡解翠，隨轉(zhuǎn)沖到好第瞧6呆步稈。3標(biāo)、余確志定競(jìng)進(jìn)依基天變婆量幣。在Pk行慈，險(xiǎn)從班那裂些顆上讀面副沒繳有錢正辟檢枝驗(yàn)退數(shù)屈的孤負(fù)石檢拋驗(yàn)渣數(shù)聲中精，碗選僵絕話對(duì)撓值熔最碰大痕者持，灰對(duì)的應(yīng)卷的療變渠量xs就佛是吐進(jìn)作基臥變聽量邁。燥若Pk行鳳中海有低幾糊個(gè)悲相悅同兇的遵絕卻對(duì)呢值甘最疼大桌者手，腔則挨依繼次挎比訂較初它多們潤(rùn)各瘦列勞下蟻部者的端檢首驗(yàn)棗數(shù)想，列取勤其礙絕掩對(duì)許值順最屈大屑的椅負(fù)腸檢脾驗(yàn)局?jǐn)?shù)閃的些所蜘在尤列榨的xs為徹進(jìn)慨基夸變象量仆。左假旦如椅仍脆無社法綿確挽定痕，供則勾選陡最綠左脾邊奮的連變向量觀（篩變樹量速下異標(biāo)育小羽者刪）筐為凍進(jìn)拴基訪變驗(yàn)量辛。4站、優(yōu)確佳定處出挪基陷變塔量其趕方破法夕同勞線妹性仍規(guī)敢劃殘，憲即層依巾?yè)?jù)者最弟小捉比紹值姻法謹(jǐn)則故認(rèn)確萌定xr為帽出笨基缸變敗量腥，er跌s為腰主祝元宿素伶。碰若悟有裁幾亞個(gè)克相匪同擇的擔(dān)行壘可迫供汪選茄擇朽時(shí)休，陳選上最松上耕面碌那臘一血行霜所蝴對(duì)辦應(yīng)茶得比變厭量首為xr。5眨、鼻旋鐮轉(zhuǎn)賄變遣換境（謠變引量客迭快代塑）毒。冰以汪為瘋主暗元逝素調(diào)進(jìn)六行宿變娛換石，搶得蠻到棚新粒的員單琴純辜形恭表刃，舞獲危得噸一領(lǐng)組胖新鋤解牽，哲返護(hù)回蔑到宋第熊2檢步鋒。6滑、己對(duì)辯求孟得溉的竹解所進(jìn)殲行膚分馳析若堪計(jì)矮算趙結(jié)杏果貢滿妹意殘，燙停言止土運(yùn)侍算嶼；處若闖不壩滿方意赤，藏需妙修喉改悠?，F(xiàn)型始，扣即訂調(diào)賊整貸目設(shè)標(biāo)餡優(yōu)碼先共等聽級(jí)酒和醒權(quán)右系肚數(shù)漆，巾或朵者董改刮變拼目笑標(biāo)櫻值露，共重甩新德進(jìn)堅(jiān)行涂第魔1悉步厚。單放純頂形隙法辱步虹驟構(gòu)：第鬧1縣步局列穿出桑初悄始津單姻純矩形嫂表（購(gòu)1伙）從由泥于浪目你標(biāo)惜函瞇數(shù)庸均真為鎮(zhèn)負(fù)播值嬌，停為窄方紡便午起螺見鉤，莖不閃轉(zhuǎn)息換忌為號(hào)極踐大確；（躺2乘）礙以見系米統(tǒng)射約剩束落的伯松嫁馳主變注量全、集人腥工遷變滿量?jī)础⒃窟m標(biāo)方約艙束全的蛾負(fù)便偏藥差得變碎量論為料初加始覽基埋變席量爛；（桐3參）趙檢古驗(yàn)爭(zhēng)數(shù)胞行閉按虛優(yōu)毫先秒因蘇子食分抵別饞列許出代。第酸2垂步志計(jì)悠算助檢搞驗(yàn)執(zhí)數(shù)撈，共確將定堂換饑入腸變運(yùn)量（另1以）料從遷第游一列級(jí)專優(yōu)砌級(jí)岸開心始額，梨若竹檢恢驗(yàn)示數(shù)星存的在貪負(fù)沃?jǐn)?shù)施，扔最適小少檢桑驗(yàn)在數(shù)裂所轉(zhuǎn)對(duì)店應(yīng)封的冶變己量條為閃換儲(chǔ)入污變豈量據(jù)。性當(dāng)冰高悄級(jí)掩優(yōu)受先丟級(jí)道得償?shù)劫|(zhì)優(yōu)揉化昂，券轉(zhuǎn)壇向撇下脖一影級(jí)電；（岔2切）跌在衰第喇k唯優(yōu)窯先采級(jí)逐優(yōu)領(lǐng)化緒過雄程古中哲，甲如蛋果惑破抬壞希了泥上旗級(jí)翼優(yōu)哲化藏結(jié)食果黑，居則趁迭蹈代落停目止構(gòu)，詞k啄-執(zhí)1鳥以丙上誕級(jí)驕目嶺標(biāo)毛得離到雜優(yōu)犁化呆，梯k國(guó)級(jí)僑以赴下鹽未胡得觀到贏優(yōu)衫化北，床所柏得筑結(jié)再果覆為快滿霞意廟解??；（蠟3錢）相若朽所碰有染檢呆驗(yàn)指數(shù)住均滑非填負(fù)周，反所污有潮目太標(biāo)尊均備得妥到睡優(yōu)訴化粗，栗所希得紐奉結(jié)吉果草可萬稱束為兵最偏優(yōu)脖解鐮。第笛3曉步番用臟最遵小蜘比智值狗原斥則循確紅定觸換予出何變雄量第直4稿步鎮(zhèn)用爛換伸入運(yùn)變跑量盤替算換鑼換妻出則變深量垃，州用蹦行疑初龍等給變今換定方勇法耐列拿出騙新發(fā)的同單部純希形綿表蹦，仁返猴回贈(zèng)第樹2糕步拾。用鋸單風(fēng)純帽形目法駝求準(zhǔn)目塌標(biāo)渠規(guī)脊劃記滿掀意炭解滿意解例制一掌、犯用伯單葉純廳形總法見求絞解接下請(qǐng)列妄目偶標(biāo)政規(guī)訂劃賠問遞題Cj00P1000000000000002.5P20P200000P30000CBXBbx1x2P1250030121－1000000014021001－100000601000001－1000100010000001－1σkjP1

-2500－30－1201000000P2

000000002.501P3

00000010000θ樂=m剖i褲n釀｛摩2起5杜0驢0謙/奴3惜0嬌,臥1裹4羅0跨/概2橡,升6宋0格/羨1深｝梳=情6臥0,故電為職換葵出佛變嗽量角。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P17000121－100－30300002001001－1－22000x1601000001－1000100010000001－1σkjP1

－7000－12010030－3000P2

000000002.501P3

00000010000θ虛=m吩i北n笑｛叨7艷0妄0伐/捉3拜0雹,失2葉0銜/緊2石,雖－摔,蘋－找｝益=持1綿0,故扔為骨換淚出厲變鵲量承。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P14000-31-1-151500002.5P21001/2001/2-1/2-11000x17011/2001/2-1/200000100010000001-1σkjP1

-400030115-150000P2

-250-5/400-5/45/45/2001P3

00000010000θ廈=m胞i鋼n恢｛偷4筒0涂0臺(tái)/群1穗5類,找－爛,括－校,鄰－聚｝遮=輛1則0,故親為歸換危出澆變族量當(dāng)。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P380/30-1/51/15-1/15-1100002.5P270/302/51/30-1/3000-11000x1250/312/51/30-1/300000000100010000001－1σkjP1

00010000000P2

-175/30-1-1/121/12002/5001P3

-80/301/5-1/151/15100000θ日=m賠i淺n武｛仁－蛇,通3蜻5澇0航/欄6臂,擺1似2攀5赴0籮/袍6幫,善1劍0掛0拜/硬1明｝價(jià)=刃7肝5,故里為知換鋤出趴變含量必。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P3115/3001/12-1/12-11-1/21/2000x2175/3011/12-1/1200-5/25/2000x160100000-11000125/300-1/121/12005/2-5/21－1σkjP1

00010000000P2

000000005/201P3

-115/300-1/121/12101/2-1/200表身中P3＝兵1串1紡5之/望3貼≠經(jīng)0法，說秧明P3優(yōu)養(yǎng)先揚(yáng)等臟級(jí)辦目孔標(biāo)柳沒風(fēng)有劇實(shí)喝現(xiàn)飽，燙但剃已珠無規(guī)法射改現(xiàn)進(jìn)損，旁得赴到友滿羊意錘解x1＝榮6主0熄，x2＝容1溜7讀5法/表3辯，稿＝漫1讓1辜5選/到3營(yíng)，哭＝煎1狼2匯5鋪/復(fù)3巴。結(jié)口果得分禍析蔑：定計(jì)利算廊結(jié)鴨果輛表貸明與，殺工中廠丟應(yīng)志生振產(chǎn)A產(chǎn)捏品6族0件疾，B產(chǎn)使品1汁7逼5絞/圓3件芽，2頓5警0李0元撿的街利潤(rùn)潤(rùn)鬧目墓標(biāo)舊剛趟好慎達(dá)間到軌。倒＝1車2佛5宗/師3，踩表選明控產(chǎn)姨品贊比兼最副高淚限軍額盞少1嗎2移5欺/眼3件池，磚滿塘足課要惰求梯。似＝1儲(chǔ)1怠5闊/裹3表其明睜甲紗資羨源挪超柜過甲庫(kù)凳存1歪1盒5明/炮3公擋斤亞，悠該匙目差標(biāo)民沒稻有塞達(dá)幼到薦。從貿(mào)表刮中藍(lán)還饅可活以勉看秩到歪，P3的吊檢塔驗(yàn)炊數(shù)么還剪有半負(fù)融數(shù)桐，演但啦其潛高神等狂級(jí)皂的菌檢告驗(yàn)闊數(shù)勇卻銅是悄正差數(shù)睜，慕要買保既證P1目翅標(biāo)奴實(shí)虎現(xiàn)敞，P3等碌級(jí)友目瘋標(biāo)襯則蹲無坊法統(tǒng)實(shí)陶現(xiàn)筑?？匏阂詰?，勁按荷現(xiàn)汽有旬消勺耗主水峽平喉和逝資宋源龍庫(kù)余存再量英，事無因法潮實(shí)瞎現(xiàn)籍2若5恥0么0咬元款的喘利坑潤(rùn)爬目宮標(biāo)下?？晌脊菓]粱如智下屋措饅施梨：宵降根低A還、煙B產(chǎn)助品鵲對(duì)較甲短資導(dǎo)源唱的儲(chǔ)消塘耗川量悶，壩以禮滿崗足嚇現(xiàn)甘有中甲蹄資芒源巖庫(kù)雜存落量巷的議目黎標(biāo)甚；袖或份改泥變P3等我級(jí)緒目項(xiàng)標(biāo)言的掙指冠標(biāo)別值搭，亭增捧加浴甲杰資栗源使1飽1汁5蔽/頭3再公毒斤喪。若由很姓難播實(shí)愛現(xiàn)察上印述挑措盤施醬，鍬則正需殖改銜變儀現(xiàn)扯有臭目樸標(biāo)望的供優(yōu)嚇先顫等政級(jí)由，螞以突取指得置可辣行盼的餅滿螺意蟻解治果梯。練闖習(xí)享：用料單芬純量形跟法飄求哈解袖下猛列希目脖標(biāo)預(yù)規(guī)鬼劃器問助題Cj

000P1

P2

P2P3

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x3

001－11－100000P21012001－1000

P3

5681000001－100

x3

11210000001σkjP1

0000100000P2

－10－1－20002000P3

－56－8－100000010θ=min｛－,10/2,56/10,11/1｝=5,故為換出變量。Cj

000P1

P2

P2P3

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x3

023/201－11/2-1/20000x251/21001/2-1/2000

P3

63000-551－100

x3

63/2000-1/21/2001σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

－6－30005-5010θ=min｛10/3,10,6/3,12/3｝=2,故為換出變量。Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

02001－13-3-1/21/200x2401004/3-4/3-1/61/600x121000-5/35/31/3-1/300

x3

300002-2-1/21/21σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

0000000100最優(yōu)解為x1＝2，x2＝4。但非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，故此題有無窮多最優(yōu)解。θ=min｛4,24,－,6｝=4,故為換出變量。Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

04002-26-6-1100x210/301-1/31/31/3-1/30000x110/3102/3-2/31/3-1/30000

x3

100-1－1-11001σkjP1

0000100000P2

0000011000P3

0000000100最科優(yōu)蒸解犬為x1＝序1囑0沾/拴3胞,犧，x2=膚1鬧0香/鄭3。1拴、月某脾廠錢生判產(chǎn)A岔、虹B薪、裹C三澤種秤產(chǎn)貼品奧，恰裝翼配敲工頃作魚在詞同枕一販生慶產(chǎn)眉線兔上堅(jiān)完秋成待，嫩三膝種造產(chǎn)查品訴時(shí)譜的蓋工歷時(shí)靈消叼耗外分想別醒為理6財(cái)、薄8示、聰1暗0閉小繡時(shí)校，吳生插產(chǎn)蜂線妄每戀月捕正悄常繩工懂作崖時(shí)臨間壓為寬2繪0敞0霉小攏時(shí)突；叮三狠種菠產(chǎn)嫂品嗚銷迷售抱后悄，召每馳臺(tái)缸可撓獲販利玩分腔別咐為盒5愧0挨0臺(tái)、縱6旨5和0洋和圣8腫0廟0裕元王；菌每次月訊銷餓售枝量蘭預(yù)合計(jì)腥為飽1施2果、攤1默0相和藥6飯臺(tái)剃。該叔廠周經(jīng)穩(wěn)營(yíng)尸目半標(biāo)痛如鏡下朱：打1溪、饒利粗潤(rùn)炮指懷標(biāo)討為曉每文月氣1壩6壩0平0愁0領(lǐng)元馬，游爭(zhēng)數(shù)取企超就額劇完挑成惡；壞2蓄、芒充饒分莖利牧用跪現(xiàn)棒有差生秤產(chǎn)限能陜力張；鑰3心、紗可抗以腳適貓當(dāng)肢加徑班每，怖但肌加面班窄時(shí)嫁間亦不馳得宵超帆過罵2俯4拆小陳時(shí)置；沫4斯、煮產(chǎn)求量爭(zhēng)以私預(yù)蘿計(jì)哭銷烤售歪量妹為澆準(zhǔn)辜。翅試撤建蘭立寨目辦標(biāo)紅規(guī)震劃薦模題型丹。作診業(yè)學(xué)：2遼、戀用涉圖糊解秧法襲求閱解文下哀列止目嫩標(biāo)度規(guī)驢劃炸問艇題歇：滿臘意炕解辨為扎由x1=趁（垮3派，逗3茅）姜,墻x2=域（示3侵.梨5鋪，青1批.桃5永）巧所虜連壞線評(píng)段倉(cāng)。3怪、兵用禁圖聚解攝法拘解盤下屢列耽目庫(kù)標(biāo)肆規(guī)梢劃孕模蕩型科。x1=血4乒0御0心,x2=埋0常,Z=蛇8搏0p301吼0結(jié)0曲2獸0驗(yàn)0濟(jì)3隱0暫0扛4旦0嗚0追5訴0擾01牽0帖0晌