山西省太原市古交第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山西省太原市古交第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.關(guān)于x的不等式的解集是(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A.(－∞,－1)∪(3,+∞) B.(－1,3)C.(1,3) D.(－∞,1)∪(3,+∞)參考答案：A【分析】由已知不等式的解集可知且；從而可解得的根，根據(jù)二次函數(shù)圖象可得所求不等式的解集.【詳解】由的解集為可知：且令，解得：，

的解集為：本題正確選項：【點睛】本題考查一元二次不等式的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過一次不等式的解集確定方程的根和二次函數(shù)的開口方向.2.某流程如上圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．第11題圖

參考答案：D3.給出以上一個算法的程序框圖（2），該程序框圖的功能是（

）A.求輸出,,三數(shù)的最大數(shù)

B.求輸出,,三數(shù)的最小數(shù)C.將,,按從小到大排列

D.將,,按從大到小排列參考答案：B略4.

參考答案：C5.若不共線的三點O,A,B滿足

,則

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.如圖所示，棱長皆相等的四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是()A.

B.

C.

D.參考答案：C7.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（）A．7 B．15 C．31 D．63參考答案：D【考點】程序框圖；設(shè)計程序框圖解決實際問題．【專題】圖表型．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算B值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中各變量的值如下表示：

A

B

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

1

1/第一圈

2

3

是第二圈

3

7

是第三圈

4

15

是第三圈

5

31

是第四圈

6

63

否則輸出的結(jié)果為63．故選D．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法．8.設(shè)U為全集，，則為（

）A．A

B．B

C．

D．參考答案：B9.三個數(shù)20.3，0.32，log0.32的大小順序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴l(xiāng)og0.32＜0.32＜20.3，故選：D．10.已知函數(shù)，若，則為（

）A.10 B.-10 C.14 D.-14參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（1+tan17°）（1+tan28°）=______．參考答案：2試題分析：由于原式=1+tan17°+tan28°+tan17°?tan28°，再由tan（17°+28°）==tan45°=1，可得tan17°+tan28°=1﹣tan17°?tan28°，代入原式可得結(jié)果．解：原式=1+tan17°+tan28°+tan17°?tan28°，又tan（17°+28°）==tan45°=1，∴tan17°+tan28°=1﹣tan17°?tan28°，故（1+tan17°）（1+tan28°）=2，故答案為2．12.在△ABC中，若，則的最大值為______.參考答案：【分析】先由題得，再化簡得=，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出最大值.【詳解】在△ABC中，有,所以==,當(dāng)即時取等.故答案為：【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解能力掌握水平.解題的關(guān)鍵是三角恒等變換.13.數(shù)列{an}滿足，，則___________．參考答案：2【分析】利用遞推公式求解即可.【詳解】由題得.故答案為：2【點睛】本題主要考查利用遞推公式求數(shù)列中的項，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.14.若點為圓的弦的中點，則弦所在直線的方程為

.參考答案：略15.已知函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是____參考答案：216.定義集合運算：設(shè)則集合的所有元素之和為

參考答案：1017.已知圓的圓心在直線上并且經(jīng)過圓與圓的交點，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：（II） 先把圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象。19.（本題滿分12分）已知函數(shù)，且，(1)求m的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。參考答案：解：(1)由得：，即：，解得：；…2分(2)函數(shù)在上為減函數(shù)?！?分證明：設(shè)，則；…5分∵

∴，即，即，∴在上為減函數(shù)。…7分(3)由(1)知：函數(shù)，其定義域為?！?分∴，即函數(shù)為奇函數(shù)?！?分由(2)知：在上為減函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)?！?0分∴當(dāng)時，取得最大值，最大值為；當(dāng)時，取得最小值，最小值為。…………12分（其他解法請參照給分）20.(12分)已知且，函數(shù)，，記（1）求函數(shù)的定義域及其零點；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）解：（1）（且），解得，Ks5u所以函數(shù)的定義域為

……2分令，則……（*）方程變?yōu)?，，即解得?/p>

…3分經(jīng)檢驗是（*）的增根，所以方程（*）的解為，所以函數(shù)的零點為，

…4分（2）∵函數(shù)在定義域D上是增函數(shù)∴①當(dāng)時，在定義域D上是增函數(shù)

②當(dāng)時，函數(shù)在定義域D上是減函數(shù)

6分問題等價于關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，∴①當(dāng)時，由（2）知，函數(shù)F（x）在上是增函數(shù)∴∴只需

解得：或

∴②當(dāng)時，由（2）知，函數(shù)F（x）在上是減函數(shù)∴∴只需

解得：

10分綜上所