八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析61平均數(shù)課件新版北師大版

第六章

數(shù)據(jù)的分析

平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析

在籃球比賽中，影響比賽的成績(jī)有哪些因素？如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新在籃球比賽中，影響比賽的成績(jī)有哪些因素？創(chuàng)設(shè)情境溫故探北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？合作交流探究新知北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲31883561752871哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊(duì)的隊(duì)員北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊(duì)的隊(duì)員北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356上述兩支籃球隊(duì)中，哪只球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。合作交流探究新知上述兩支籃球隊(duì)中，哪只球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2

，…

，xn

，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記做x

(讀作x拔)概念一：算術(shù)平均數(shù)合作交流探究新知日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的年齡情況的：平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)42212211北京金隅隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的年齡情況的：平均年齡=25.（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語言725088857445677067合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰將被錄用（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰將被錄用？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語言725088857445677067解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。這樣選擇好嗎？廣告策劃合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰將被錄用（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語言725088857445677067合作交流探究新知（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語言725088857445677067（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？解∶（2）A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用。合作交流探究新知測(cè)試測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語言7250(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識(shí)的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。合作交流探究新知(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實(shí)際

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……，xk出現(xiàn)fk次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為概念二：加權(quán)平均數(shù)合作交流探究新知一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的廣播操成績(jī)最高？

某學(xué)校進(jìn)行廣播操，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？做一做合作交流探究新知服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班109解:(1)一班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績(jī)最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說

權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。合作交流探究新知解:(1)一班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋汉献鹘涣魈骄啃轮∶黩T自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例，并與同伴進(jìn)行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h(3)單位面試的各項(xiàng)成績(jī)所占的比例不同，計(jì)算出的結(jié)果也不同.議一議合作交流探究新知小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。解

1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%反饋練習(xí)鞏固新知1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。反饋練習(xí)鞏固新知由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不2.某校招聘學(xué)生會(huì)干部一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC語言859590綜合知識(shí)908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？反饋練習(xí)鞏固新知2.某校招聘學(xué)生會(huì)干部一名，對(duì)A，B，C三名候選人解:A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?0×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

將被錄用。反饋練習(xí)鞏固新知解:A的測(cè)試成績(jī)?yōu)榉答伨毩?xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。反饋練習(xí)鞏固新知說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？練習(xí):某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分反饋練習(xí)鞏固新知練習(xí):某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:解：小穎這學(xué)期的體討論對(duì)比加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的意義，你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？反饋練習(xí)鞏固新知討論對(duì)比加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的意義，你能1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、5元，若將甲種10