固體晶格的周期性

固體晶格的周期性第1頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.簡(jiǎn)單立方晶格

(sc)每個(gè)晶胞內(nèi)包含1個(gè)原子球，配位數(shù)：67.體心立方晶格(bcc)每個(gè)晶胞內(nèi)包含2個(gè)原子球，配位數(shù)：88.六角密排晶格

(hcp)每個(gè)晶胞包含6個(gè)原子球，配位數(shù)：129.面心立方晶格(fcc)每個(gè)晶胞內(nèi)包含4個(gè)原子，配位數(shù)：1210.金剛石晶格結(jié)構(gòu)

11.化合物晶體的晶格

判斷晶胞的類型時(shí)，必須只觀察同一種點(diǎn)。第2頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1)NaCl晶體的結(jié)構(gòu)

面心立方2)CsCl晶體的結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)單立方3)閃鋅礦結(jié)構(gòu)4)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)面心立方簡(jiǎn)單立方第3頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-2晶格的周期性一、晶格周期性的描述—原胞和基矢

晶格的共同特點(diǎn)是具有周期性。通常用原胞和基矢來(lái)描述晶格的周期性。1.原胞：(PrimiticeCell)可以用來(lái)概括整個(gè)晶格特征的、晶格中最小的重復(fù)單元第4頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如：一維格子的情況原胞二維情況（二維時(shí)面積最小）三維時(shí)，邊長(zhǎng)等于該方向上的周期，頂點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)的平行六面體（三維時(shí)體積最小）原胞的選取不是唯一的，但它們的體積都相等固體物理學(xué)原胞：對(duì)于簡(jiǎn)單晶格，只含有一個(gè)原子；復(fù)式晶格，原胞中原子的數(shù)目=每個(gè)基元中原子數(shù)目第5頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.單胞（晶胞）（UnitCellorConventionalCell）晶胞是晶體的代表，反映了晶體的對(duì)稱性，體積不一定最小。晶胞并置起來(lái)，則得到晶體。原胞是只考慮點(diǎn)陣周期性的最小周期單元。在結(jié)晶學(xué)中，為了同時(shí)反映晶體的對(duì)稱性和周期性的特征，常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元，稱為單胞（或稱晶胞）。第6頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶胞的代表性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：晶胞的邊在晶軸方向，邊長(zhǎng)等于該方向上的一個(gè)周期，代表單胞三個(gè)邊的矢量稱為晶胞的基矢。一是代表晶體的化學(xué)組成；二是代表晶體的對(duì)稱性。晶胞是具有上述代表性的體積最小、直角最多的平行六面體。第7頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.原胞的基矢(TranslationVectorsofPrimiticeCell)基矢是重復(fù)單元的邊長(zhǎng)矢量單胞的基矢，用表示。在一些情況下，單胞就是原胞，而在一些情況下，單胞不是原胞。

原胞的基矢是原胞的邊矢量，用表示。所謂晶格基矢即是原胞的邊基矢。原胞的體積：注意：原胞及其基矢選取具有任意性。第8頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單立方晶格（sc）、面心立方晶格（fcc）和體心立方晶格(bcc)均為簡(jiǎn)單晶格。在簡(jiǎn)單晶格中每個(gè)原胞只包含一個(gè)原子。二、簡(jiǎn)單晶格1.簡(jiǎn)單立方晶格（sc）的原胞和基矢原胞的體積：原胞的基矢為：第9頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.面心立方晶格（fcc）的原胞和基矢原胞的體積：原胞的基矢為：

單胞的基矢為：?jiǎn)伟捏w積：第10頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月原胞的體積：原胞的基矢為：?jiǎn)伟幕笧椋簡(jiǎn)伟捏w積：3.體心立方晶格（bcc）的原胞和基矢第11頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、復(fù)式晶格復(fù)式格子包含兩種或兩種以上的等價(jià)原子。一種是不同原子或離子構(gòu)成的晶體，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一種是相同原子但幾何位置不等價(jià)的原子構(gòu)成的晶體，如：具有金剛石結(jié)構(gòu)的C、Si、Ge以及具有六角密排結(jié)構(gòu)的Be、Mg、Zn等；例1：一維復(fù)式格子的情況復(fù)式格子的特點(diǎn)：不同等價(jià)原子各自構(gòu)成相同的簡(jiǎn)單晶格（子晶格），復(fù)式格子由它們的子晶格相套而成。原胞復(fù)式格子的原胞：即是相應(yīng)簡(jiǎn)單晶格的原胞，一個(gè)原胞中包含各種等價(jià)原子各一個(gè)。第12頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：NaClNa+構(gòu)成一個(gè)面心立方晶格；Cl-

也構(gòu)成相同的一個(gè)面心立方晶格。兩個(gè)面心立方子晶格各自的原胞具有相同的基矢，彼此沿立方空間對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)形成NaCl復(fù)式晶格。固體物理學(xué)原胞是面心立方的原胞，包含兩個(gè)原子（一個(gè)Na原子一個(gè)Cl原子）；每個(gè)晶胞中包含八個(gè)原子。第13頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3：CsCl結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方的子晶格彼此沿立方體空間對(duì)角線位移1／2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。如圖所示。固體物理學(xué)原胞是簡(jiǎn)立方，包含兩個(gè)原子（一個(gè)Cs原子一個(gè)Cl原子）；每個(gè)晶胞中包含兩個(gè)原子。第14頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：立方系的硫化鋅（ZnS）：硫和鋅分別組成面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格而沿空間對(duì)角線位移1／4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。固體物理學(xué)原胞是面心立方的原胞，包含兩個(gè)原子；每個(gè)晶胞中包含八個(gè)原子。第15頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5：鈦酸鋇（BaTiO3）由Ba、Ti和OI、OII、OIII各自組成的簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)子晶格（共5個(gè)）套構(gòu)而成的。簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)，一個(gè)原胞內(nèi)有5個(gè)原子第16頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6：

六角密排晶格的原胞基矢選取，如圖所示，一個(gè)原胞中包含A層和B層原子各一個(gè)，共兩個(gè)原子。第17頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、維格納——塞茨原胞二維維格納—塞茨原胞由某一個(gè)格點(diǎn)為中心做出最近各點(diǎn)和次近各點(diǎn)連線的中垂面，這些包圍的空間為維格納——塞茨原胞特點(diǎn)：它是晶體體積的最小重復(fù)單元，每個(gè)原胞只包含1個(gè)格點(diǎn)。其體積與固體物理學(xué)原胞體積相同。第18頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單立方原點(diǎn)和6個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的立方體第19頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月面心立方晶格原點(diǎn)和12個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正十二面體第20頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月體心立方原點(diǎn)和8個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正八面體，和沿立方軸的6個(gè)次近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面割去八面體的六個(gè)角，形成的14面體八個(gè)面是正六邊形，六個(gè)面是正四邊形第21頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、晶格周期性的描述——布拉伐格子（Bravaislattice）晶體的周期性反映了晶格的平移對(duì)稱性由同種原子組成，而且每個(gè)原子周圍的情況都一樣的晶格，稱為布拉伐格子。或者說(shuō)，格點(diǎn)在空間中周期性重復(fù)排列所構(gòu)成的陣列稱為布拉伐格子（Bravaislattice）。即，由確定的空間格子。第22頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶體可以看作是在布拉伐格子（Lattice）的每一個(gè)格點(diǎn)上放上一組原子（Basis基元）構(gòu)成的。下圖所示的是基元是2個(gè)原子，布拉伐格子是二維斜方格子時(shí)晶體的構(gòu)成。第23頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下圖所示的是基元是1個(gè)原子，布拉伐格子是三維斜方格子時(shí)，晶體的構(gòu)成。上圖所示的是基元是多個(gè)原子，布拉伐格子是二維斜方格子時(shí)，晶體的構(gòu)成。第24頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于簡(jiǎn)單晶格，任一原子A的位矢二維晶格原子A的位矢三維晶格原子A的位矢第25頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月是原胞中各等價(jià)原子之間的相對(duì)位移,a=1,2.3….對(duì)于復(fù)式晶格，任一原子A的位矢例如：對(duì)于金剛石晶格，面心立方位置（綠色標(biāo)記）的原子B的位置：對(duì)角線原子（紅色標(biāo)記）的位置：其中τ是沿對(duì)角線1/4位移。因此可以用表示一個(gè)空間格子，一組的取值可以囊括所有的格點(diǎn)。第26頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月金剛石晶格結(jié)構(gòu)的典型單元AB金剛石原胞如圖中紅線連成的平行六面體第27頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月原胞的基矢：?jiǎn)伟幕笧椋夯瑑蓚€(gè)全同原子碳原子，分別位于（000）和(1/41/41/4)處。中心原子A和頂角原子B，兩類原子不等價(jià),A、B標(biāo)志的原子鍵取向不同。金剛石結(jié)構(gòu)不是布拉伐格子，而是復(fù)式格子。金剛石結(jié)構(gòu)的布拉伐格子是面心立方。第28頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月金剛石無(wú)自由電子，不導(dǎo)電。它是硬度最大，熔點(diǎn)最高的單質(zhì)。m.p.3823K第29頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月石墨：硬度小，熔點(diǎn)極高，層狀結(jié)構(gòu)。碳原子sp2雜化，形成分子平面。木炭和焦炭基本屬于石墨類型。碳原子的pz軌道互相平行，均垂直于分子平面，在層內(nèi)形成鍵。有離域π電子，所以石墨導(dǎo)電。層間的分子間作用力小，易滑動(dòng)，有潤(rùn)滑性。第30頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月C60分子碳60球和碳納米管的發(fā)現(xiàn)觸發(fā)了納米科學(xué)的大發(fā)展。1985年，Kroto等人在氦氣流中以激光汽化蒸發(fā)石墨實(shí)驗(yàn)中首次制得由60個(gè)碳組成的碳原子簇結(jié)構(gòu)分子C60。其60個(gè)碳原子分別位于由20個(gè)六邊形環(huán)和15個(gè)五邊形環(huán)組成的足球狀多面體的頂點(diǎn)上。為此，克羅托博士獲得1996年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。第31頁(yè)，課件共33頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其后，又發(fā)現(xiàn)一大家族球形、橢球形和管形的碳的同素異形體。C60和C70是最常見(jiàn)的，也是能夠量產(chǎn)的富勒烯,富勒烯的成員還有C28、C32、C240、C540。C78、C82、C84、C9