遼寧省大連市莊河第二十六初級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

遼寧省大連市莊河第二十六初級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若展開式的常數(shù)項為60，則值為(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】由二項式展開式的通項公式寫出第項，求出常數(shù)項的系數(shù)，列方程即可求解.【詳解】因為展開式的通項為，令，則，所以常數(shù)項為，即，所以.故選D【點睛】本題主要考查二項式定理的應用，熟記二項展開式的通項即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，在輸入n的值為10后，對i的值域n的值大小加以判斷，滿足i≤n，執(zhí)行，i=i+2，不滿足則跳出循環(huán)，輸出S．【解答】解：輸入n的值為10，框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，判斷2≤10成立，執(zhí)行，i=2+2=4；判斷4≤10成立，執(zhí)行=，i=4+2=6；判斷6≤10成立，執(zhí)行，i=6+2=8；判斷8≤10成立，執(zhí)行，i=8+2=10；判斷10≤10成立，執(zhí)行，i=10+2=12；判斷12≤10不成立，跳出循環(huán)，算法結(jié)束，輸出S的值為．故選A．3.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成的角的余弦值為

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）可能為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】3O：函數(shù)的圖象；63：導數(shù)的運算．【分析】先從f（x）的圖象判斷出f（x）的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)的符號的關(guān)系判斷出導函數(shù)的符號，判斷出導函數(shù)的圖象【解答】解：由f（x）的圖象判斷出f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上遞增；在（0，+∞）上先增再減再增∴在區(qū)間（﹣∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0故選D．5.在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次.設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為A.

B.

C.

D.參考答案：A6.若集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.若雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B略8.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出圖象變換的函數(shù)解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論．【詳解】由題意，，∴，故選D．【點睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性．解題時可結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間．9.不等式表示的平面區(qū)域是（

）參考答案：D10.設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值是A．

B．C．D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若為直線的傾斜角，且方程表示焦點在軸上的橢圓，則的范圍是

.參考答案：

12.側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱長均為2，則三棱錐B﹣AB1C1的體積為．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱錐B﹣AB1C1的體積．【解答】解：∵側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱長均為2，∴==，AA1=2，∴三棱錐B﹣AB1C1的體積為：V==．故答案為：．【點評】本題考查三棱錐的體積的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．13.如圖，正方體，則下列四個命題：①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③在直線上運動時，二面角的大小不變；④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線.其中真命題的編號是

(寫出所有真命題的編號）.參考答案：①③④14.一射手對同一目標獨立進行４次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為

。參考答案：；15.已知雙曲線的焦距為，則其離心率為

．參考答案：

16.已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是

.參考答案：17.已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程?參考答案：解:∵當時,;當時,.∴物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程=(米)略19.（本小題12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．參考答案：20.(本小題滿分12分)已知正項數(shù)列滿足，且（1）求正項數(shù)列的通項公式；（2）求和.參考答案：（1）由可變形為：∴?！摺鄶?shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.，∴。（2）=21.（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點A，B.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ），依題意設(shè)橢圓方程為：把點代入，得

橢圓方程為

（5分）（Ⅱ）把代入橢圓方程得