一元一次不等式與實(shí)際問題-課件8

9.2實(shí)際問題與一元一次不等式9.2實(shí)際問題與一元一次不等式解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：練一練：（1）5(x+3)＞4x-1（2）2(x+5)≤3（x-5）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：練一練：（1）5(x+3解：移項(xiàng)，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集在數(shù)軸上的表示如圖（1）5(x+3)＞4x-1去括號(hào)，得：5x+15＞4x-10-16-88解：移項(xiàng)，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集解：移項(xiàng)，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25解集在數(shù)軸上的表示如圖（2）2(x+5)≤3(x-5)去括號(hào)，得：2x+10≤3x-15x

25系數(shù)化為1，得：注意不等號(hào)的方向≥250520101530解：移項(xiàng)，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25

凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)

凡在本超市累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店乙店選擇哪家超市購物能獲得更大的優(yōu)惠?凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原要獲得更大優(yōu)惠主要取決于

。購物款的多少

甲店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)到

元后；乙店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)到

元后。10050我們可以把購物款劃分為三個(gè)范圍：

0~50元，50~100元，100元以上分析：購物的要求是

。選擇的地方有

。

能獲得更大優(yōu)惠甲店或乙店分情況討論

凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)

凡在本超市累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店：乙店：要獲得更大優(yōu)惠主要取決于。購物款的凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)甲店

凡在本超市累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)乙店當(dāng)購物款分別為40元、80元、140元和160元時(shí),在甲店應(yīng)付__元,在乙店應(yīng)付__元,應(yīng)如何選擇？在甲店付款的表達(dá)式為_____________,在乙店付款的表達(dá)式為_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)當(dāng)購物款為x元時(shí)凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%設(shè)購物款為x(元)

XX(在甲店不優(yōu)惠)一樣多X50+0.95(x-50)(在乙店優(yōu)惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店優(yōu)惠在甲店花費(fèi)(元)在乙店花費(fèi)(元)比較0＜x≤5050＜x≤100x＞100?設(shè)購物款為x(元)XX一樣多X50+分析：乙店消費(fèi)＞甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購物x元（x＞100），如果在甲店購物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括號(hào),得：50+0.95x-47.5＞

100+0.9x-90移項(xiàng),得：0.05x＞

7.5系數(shù)化為1,得：X＞

150∴累計(jì)購物超過150元時(shí)在甲店購物花費(fèi)小。如果累計(jì)購物超過100元，那么在甲店購物花費(fèi)小嗎？思考累計(jì)購物超過多少元時(shí),在甲店購物花費(fèi)較小?一元一次不等式是我們解決這個(gè)實(shí)際問題的有力工具合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5....分析：乙店消費(fèi)＞甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購物x元（x＞100），如在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150

x

x

x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)兩店一樣兩店一樣乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠消費(fèi)建議設(shè)購物款為x(元)在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0＜x≤5050＜x≤1

數(shù)學(xué)問題

(一元一次不等式)

實(shí)際問題

問題中的關(guān)鍵語句2.用代數(shù)式表示各過程量解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3.

根據(jù)不等關(guān)系列出不等式模型小結(jié)數(shù)學(xué)問題的解決

數(shù)學(xué)問題(一元一次不等式)實(shí)際問題問題中的關(guān)鍵語句小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了3個(gè)筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？3x2×33x+2×3不超過21元買筆記本花去了

元.錢用在了買______和_________上.

每支筆

元，買筆花去

元.其數(shù)學(xué)表達(dá)式____________.據(jù)題意她買筆和筆記本的總價(jià)要求______________.用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：3x+2×3≤211、據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3、列出不等式＋誰是聰明的消費(fèi)者設(shè)她還能買x支筆3筆筆記本2、用代數(shù)式表示各過程量小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)都是100元／人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報(bào)價(jià)的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報(bào)價(jià)的80%）收費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？幫幫老師兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)解:設(shè)學(xué)生有x人，則甲旅行社費(fèi)用為100×2＋100×0.75x=200+75x

乙旅行社費(fèi)用為(2+x)×100×0.8=160+80x2）當(dāng)200+75x=160+80x時(shí)，x=8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)是8時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多1）當(dāng)200+75x＞160+80x時(shí)，x＜8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于8時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠3）當(dāng)200+75x＜160+80x時(shí)，x＞8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于8時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠解:設(shè)學(xué)生有x人，2）當(dāng)200+75x=160+80活動(dòng)1問題我家的電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：第一種：2元/小時(shí)第二種：不超過30小時(shí)，1.5元/小時(shí)；超過30小時(shí)，2.5元/小時(shí)如果我每月上網(wǎng)70小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)60小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)50小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？活動(dòng)1問題如果我每月上網(wǎng)70小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)活動(dòng)2

個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：第一種：2元/小時(shí)第二種：不超過30小時(shí)，1.5元/小時(shí)；超過30小時(shí)部分，2.5元/小時(shí)

請你為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套最佳消費(fèi)方案?；顒?dòng)2個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：請你為消費(fèi)者活動(dòng)3

個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：第一種：2元/小時(shí)第二種：不超過30小時(shí)，1.5元/小時(shí)超過30小時(shí)，2.5元/小時(shí)

若每月上網(wǎng)不到60小時(shí)，選擇第二種收費(fèi)方式.若每月上網(wǎng)60小時(shí)，選擇兩種收費(fèi)方式均可。若每月上網(wǎng)超過60小時(shí)，選擇第一種收費(fèi)方式.活動(dòng)3個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：若每月上網(wǎng)不這節(jié)課上，我感受最深的是……這節(jié)課上，我感到最困難的是……這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中……這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了……

……學(xué)生自己總結(jié)，同桌之間交流。自我總結(jié)這節(jié)課上，我感受最深的是……自我總結(jié)小結(jié)應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題的一般步驟：實(shí)際問題（包含不等關(guān)系）數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問題的解（不等式的解集）實(shí)際問題的解答設(shè)未知數(shù),列不等式檢驗(yàn)解不