數(shù)學(xué)文化之旅課件

數(shù)學(xué)文化之旅

數(shù)學(xué)文化之旅1數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》2數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》3杜甫的《絕句》杜甫的《絕句》4杜甫的《絕句》兩只黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船。杜甫的《絕句》兩只黃鸝鳴翠柳，5點(diǎn)線面空間時(shí)間四維空間點(diǎn)6數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》7記數(shù)方法和十進(jìn)制問(wèn)題：為什么我們會(huì)采用十進(jìn)制？計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制。小時(shí)、分、秒采用六十進(jìn)制。“半斤八兩”，采用十六進(jìn)制。記數(shù)方法和十進(jìn)制問(wèn)題：為什么我們會(huì)采用十進(jìn)制？8記數(shù)方法手指記數(shù)石子記數(shù)結(jié)繩記數(shù)刻痕記數(shù)記數(shù)方法手指記數(shù)9手指記數(shù)墨西哥伊朗手指記數(shù)墨西哥10荷馬史詩(shī)《奧德賽》當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后，那個(gè)不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來(lái)一只，他就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆石子。當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔光時(shí)，他就確信所有的羊兒返回了山洞。荷馬史詩(shī)《奧德賽》當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯僅11數(shù)學(xué)文化之旅課件12結(jié)繩記數(shù)《周易》：“上古結(jié)繩而治，后世圣人，易之以書(shū)契?！苯Y(jié)繩記數(shù)《周易》：“上古結(jié)繩而治，后世圣人，易之以書(shū)契?！?3數(shù)學(xué)文化之旅課件14數(shù)學(xué)文化之旅課件15數(shù)學(xué)文化之旅課件16數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》17古埃及紙草書(shū)中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題古埃及的紙草書(shū)古埃及紙草書(shū)中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題18希克索斯紙草?？怂魉辜埐?9?？怂魉辜埐菹？怂魉辜埐?0?？怂魉辜埐菀晃粙D人的家里有7間儲(chǔ)藏室，每間儲(chǔ)藏室里有7只貓，每只貓捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麥穗，每棵麥穗可以長(zhǎng)出7升麥粒。?？怂魉辜埐?1類似的，在我國(guó)古代，成書(shū)于公元4世紀(jì)左右的《孫子算經(jīng)》卷下有一名題：“今有出門望見(jiàn)九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問(wèn)各幾何?！鳖愃频?，在我國(guó)古代，成書(shū)于公元4世紀(jì)左右的《孫子算經(jīng)》卷下有22在13世紀(jì)的意大利，斐波那契的《算經(jīng)》中也有類似問(wèn)題：“7個(gè)婦女去羅馬，每個(gè)人牽著7匹騾子，每匹騾子負(fù)7個(gè)麻袋，每只袋子裝7塊面包，每塊面包配有7把小刀，每把刀配有7只刀鞘。問(wèn)婦女、騾子、麻袋、面包、刀、鞘各有多少?！痹?3世紀(jì)的意大利，斐波那契的《算經(jīng)》中也有類似問(wèn)題：23數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》24古巴比倫古巴比倫25古巴比倫人的楔形文字和數(shù)字古巴比倫人的楔形文字和數(shù)字26360度的來(lái)歷在公元前5000年到前4000年間，古巴比倫人就已開(kāi)始使用年、月、日的天文歷法。他們的年歷是從春分開(kāi)始的，一年有12個(gè)月，每月有30天，每6年加上第13個(gè)月作為閏月。360度的來(lái)歷在公元前5000年到前4000年間，古巴比倫人27360度的來(lái)歷在公元前5000年到前4000年間，古巴比倫人就已開(kāi)始使用年、月、日的天文歷法。他們的年歷是從春分開(kāi)始的，一年有12個(gè)月，每月有30天，每6年加上第13個(gè)月作為閏月。圓周分為360度，每度60分，每分60秒，1小時(shí)60分，1分60秒的記法，也是來(lái)自古巴比倫。360度的來(lái)歷在公元前5000年到前4000年間，古巴比倫人28“星期”的來(lái)歷一個(gè)星期有7天，這7天是以太陽(yáng)、月亮和金、木、水、火、土七星來(lái)命名的，每個(gè)星神主管一天。所謂“星期”也就是指星的日期。“星期”的來(lái)歷一個(gè)星期有7天，這7天是以太陽(yáng)、月亮和金、木、29“星期”的來(lái)歷一個(gè)星期有7天，這7天是以太陽(yáng)、月亮和金、木、水、火、土七星來(lái)命名的，每個(gè)星神主管一天。所謂“星期”也就是指星的日期。我們現(xiàn)在的“星期制”就是在古巴比倫時(shí)代所創(chuàng)立的，這種表示方法在今天的英語(yǔ)單詞中還能找到一些痕跡。“星期”的來(lái)歷一個(gè)星期有7天，這7天是以太陽(yáng)、月亮和金、木、30太陽(yáng)sun星期日sunday月亮moon星期一monday火星mars星期二tuesday水星mercury星期三wednesday木星jupiter星期四thursday金星venus星期五friday土星saturn星期六saturday太陽(yáng)sun星期日sunday31數(shù)學(xué)文化之旅課件32數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》33數(shù)學(xué)文化之旅課件34希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學(xué)史上至高無(wú)上。他們雖也取用了周圍其他文明世界的一些東西，但希臘人創(chuàng)造了他們自己的文明和文化，這是一切文明中最宏偉的，是對(duì)現(xiàn)代西方文化的發(fā)展影響最大的，是對(duì)今日數(shù)學(xué)的奠基有決定作用的?！豆沤駭?shù)學(xué)思想》希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學(xué)史上至高無(wú)上。他們雖也取用了35數(shù)學(xué)文化之旅課件36拉斐爾《雅典學(xué)園》拉斐爾《雅典學(xué)園》37拉斐爾《雅典學(xué)園》柏拉圖和亞里士多德“不懂幾何者不得入內(nèi)?！崩碃枴堆诺鋵W(xué)園》38拉斐爾《雅典學(xué)園》柏拉圖和亞里士多德“不懂幾何者不得入內(nèi)?！边_(dá)·芬奇自畫(huà)像拉斐爾《雅典學(xué)園》39芝諾悖論亞里士多德《物理學(xué)》記載了芝諾的四個(gè)悖論⑴二分法⑵阿基里斯追龜⑶飛箭靜止⑷運(yùn)動(dòng)場(chǎng)芝諾悖論亞里士多德《物理學(xué)》記載了芝諾的四個(gè)悖論40阿基里斯追龜阿基里斯是荷馬史詩(shī)《伊利亞特》中的人物。跑步很快。但在芝諾的悖論里，他卻跑不過(guò)一只烏龜。阿基里斯追龜41數(shù)學(xué)文化之旅課件42尺棰命題《莊子》記述了惠施的“尺棰命題”：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。尺棰命題《莊子》記述了惠施的“尺棰命題”：43莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰：“儵魚(yú)出游從容，是魚(yú)之樂(lè)也？”惠子曰：“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè)？”莊子曰：“子非我，安知我不知魚(yú)之樂(lè)？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非魚(yú)也，子之不知魚(yú)之樂(lè)，全矣?！鼻f子曰：“請(qǐng)循其本。子曰‘汝安知魚(yú)樂(lè)’云者，既已知吾知之而問(wèn)我。我知之濠上也?！肚f子·秋水》莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰：“儵魚(yú)出游從容，是魚(yú)之樂(lè)也？44馮友蘭先生在其《中國(guó)哲學(xué)簡(jiǎn)史》一書(shū)中則把以希臘為代表的西方國(guó)家稱為海洋國(guó)家，而中國(guó)為大陸國(guó)家，并且解釋了上述區(qū)別：“中國(guó)人過(guò)去是農(nóng)，……農(nóng)的生活是順乎自然的。他們贊美自然，譴責(zé)人為，于其純樸天真之中，很容易滿足。他們不想變化，也無(wú)從想象變化?！覀冞€可以套用孔子的話，說(shuō)海洋國(guó)家的人是知者，大陸國(guó)家的人是仁者，然后照孔子的話說(shuō)：‘知者樂(lè)水，仁者樂(lè)山；知者動(dòng)，仁者靜；知者樂(lè)，仁者壽?！瘪T友蘭先生在其《中國(guó)哲學(xué)簡(jiǎn)史》一書(shū)中則把以希臘為代表的西方國(guó)45一個(gè)悖論這句話有八個(gè)字。

一個(gè)悖論這句話有八個(gè)字。46一個(gè)悖論這句話有八個(gè)字。這句話沒(méi)有八個(gè)字。一個(gè)悖論這句話有八個(gè)字。47理發(fā)師悖論“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎！”

理發(fā)師悖論“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有48理發(fā)師悖論“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己理發(fā)的人理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎！”

我只給不給自己刮臉的人刮臉。理發(fā)師悖論“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有49羅素悖論把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為P，第二類所組成的集合為Q，于是有：P={A∣A∈A}Q={A∣A￠A}（￠：不屬于的符號(hào)，因?yàn)閷?shí)在找不到問(wèn)，Q∈P還是Q∈Q？若Q∈P，那么根據(jù)第一類集合的定義，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有A￠A的性質(zhì)，因?yàn)镼∈Q，所以Q￠Q，引出矛盾。若Q∈Q，根據(jù)第一類集合的定義，必有Q∈P，而顯然P∩Q=Φ，所以Q￠Q，還是矛盾。這就是著名的“羅素悖論”。理發(fā)師悖論是羅素悖論的一個(gè)較為通俗的版本。羅素悖論把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第50數(shù)學(xué)文化之旅課件51伯特蘭·羅素（BertrandRussell，1872-1970）是二十世紀(jì)英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、歷史學(xué)家，無(wú)神論或者不可知論者，也是上世紀(jì)西方最著名、影響最大的學(xué)者和和平主義社會(huì)活動(dòng)家。羅素也被認(rèn)為是與弗雷格、維特根斯坦和懷特海一同創(chuàng)建了分析哲學(xué)。他與懷特海合著的《數(shù)學(xué)原理》對(duì)邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、集合論、語(yǔ)言學(xué)和分析哲學(xué)有著巨大影響。1950年，羅素獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)。

伯特蘭·羅素（BertrandRussell，1872-152《唐·吉訶德》中的悖論唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個(gè)小島上，成了這個(gè)島的國(guó)王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個(gè)到達(dá)這個(gè)島的人都必須回答一個(gè)問(wèn)題：“你到這里來(lái)做什么？”如果回答對(duì)了，就允許他在島上游玩，而如果答錯(cuò)了，就要把他絞死。對(duì)于每一個(gè)到島上來(lái)的人，或者是盡興地玩，或者是被吊上絞架。有多少人敢冒死到這島上去玩呢？一天，有一個(gè)膽大包天的人來(lái)了，他照例被問(wèn)了這個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)人的回答是：“我到這里來(lái)是要被絞死的?！闭?qǐng)問(wèn)桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢？《唐·吉訶德》中的悖論唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個(gè)小島53如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說(shuō)“要被絞死”的話不相符合，這就是說(shuō)，他說(shuō)“要被絞死”是錯(cuò)話。既然他說(shuō)錯(cuò)了，就應(yīng)該被處絞刑。但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢？這時(shí)他說(shuō)的“要被絞死”就與事實(shí)相符，從而就是對(duì)的，既然他答對(duì)了，就不該被絞死，而應(yīng)該讓他在島上玩。小島的國(guó)王發(fā)現(xiàn)，他的法律無(wú)法執(zhí)行，因?yàn)椴还茉趺磮?zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。

如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說(shuō)“要被絞死”的話不相符合，54數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》55數(shù)學(xué)文化之旅課件56數(shù)學(xué)文化之旅課件57數(shù)學(xué)文化之旅課件58《周髀算經(jīng)》商高勾股定理勾三、股四、弦五《周髀算經(jīng)》商高59“蓋天說(shuō)”嚴(yán)格地講，《周髀算經(jīng)》并不是一本數(shù)學(xué)專著，而是一部介紹“蓋天說(shuō)”宇宙模型的天文學(xué)著作，但它包含了相當(dāng)深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其主要成就包括分?jǐn)?shù)運(yùn)算、勾股定理及其在天文測(cè)量中的應(yīng)用?！疤靾A地方”“蓋天說(shuō)”嚴(yán)格地講，《周髀算經(jīng)》并不是一本數(shù)學(xué)專著，而是一部60最早的蓋天思想出自周公和商高的對(duì)話：“方屬地，圓屬天，天圓地方?！薄吨荀滤憬?jīng)》記載有“天圓如張蓋，地方如棋局?！焙髞?lái)，孔子的弟子曾參(公元前505—476年)對(duì)這種宇宙結(jié)構(gòu)說(shuō)提出了批評(píng)。據(jù)《大戴禮記·天圓篇》記載：“單居離問(wèn)于曾子曰：‘天圓而地方，誠(chéng)有之乎？’曾子曰：‘天之所生者上首，地之所生者下首。上首謂之圓，下首謂之方。誠(chéng)如天圓而地方，則是四角之不揜也?！逼浜蟮摹独献印芬粫?shū)對(duì)此的理解則是更進(jìn)一步。四十五章提出“大直若曲”，四十一章提出“大方無(wú)隅”。最早的蓋天思想出自周公和商高的對(duì)話：“方屬地，圓屬天，天圓地61天圓地方天圓地方62現(xiàn)實(shí)生活中，我們有一件常用的物品，也蘊(yùn)涵了“天圓地方”的思想。想想看，這是什么物品？現(xiàn)實(shí)生活中，我們有一件常用的物品，也蘊(yùn)涵了“天圓地方”的思想63現(xiàn)實(shí)生活中，我們有一件常用的物品，也蘊(yùn)涵了“天圓地方”的思想。想想看，這是什么物品？筷子現(xiàn)實(shí)生活中，我們有一件常用的物品，也蘊(yùn)涵了“天圓地方”的思想64籌算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具。從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期一直到元代末年，算籌在我國(guó)沿用了兩千多年。1983年陜西出土的西漢象牙算籌籌算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具。65運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外《史記·太史公自序》：“運(yùn)籌帷幄之中，制勝于無(wú)形，子房計(jì)謀其事，無(wú)知名，無(wú)勇功，圖難于易，為大于細(xì)?！薄妒酚洝ち艉钍兰摇贰ⅰ稘h書(shū)·張良傳》：劉邦曾贊“運(yùn)籌帷幄之中，決勝于千里之外，子房功也?！睆埩甲谲妿ぶ羞\(yùn)用計(jì)謀，就能決定千里之外戰(zhàn)斗的勝利。這說(shuō)明張良心計(jì)多，善用腦，善用兵。后來(lái)人們就用“運(yùn)籌帷幄”表示善于策劃用兵，指揮戰(zhàn)爭(zhēng)。運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外《史記·太史公自序》：“運(yùn)籌帷幄之66運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。不以規(guī)矩，不成方圓。中規(guī)中矩運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。67規(guī)矩規(guī)矩是中國(guó)傳統(tǒng)的幾何工具。至于它的用途，《周禮》、《荀子》、《淮南子》、《莊子》等古籍都有明確的記載：“圓者中規(guī)，方者中矩?！闭f(shuō)明它們分別用于圓和方的問(wèn)題。它們的起源也是很早的，據(jù)《史記》記載，夏禹在治水時(shí)就“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩，載四時(shí)，以開(kāi)九州，通九道”。規(guī)矩規(guī)矩是中國(guó)傳統(tǒng)的幾何工具。68漢武梁祠中有“伏羲手執(zhí)矩，女?huà)z手執(zhí)規(guī)”的浮雕像，將這兩種工具的最早使用歸功于傳說(shuō)中的伏羲和女?huà)z。漢武梁祠中有“伏羲手執(zhí)矩，女?huà)z手執(zhí)規(guī)”的浮雕像，將這兩種工具69數(shù)學(xué)文化之旅課件70數(shù)學(xué)文化之旅課件71數(shù)學(xué)文化之旅課件72數(shù)學(xué)文化之旅課件73米開(kāi)朗基羅《原罪和逐出伊甸園》數(shù)學(xué)文化之旅課件74數(shù)學(xué)文化之旅課件75蘋果與圖靈蘋果與圖靈76圖靈（AlanMathisonTuring，1912.6.23—1954.6.7），是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家，被稱為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父、人工智能之父，是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者，提出了“圖靈機(jī)”和“圖靈測(cè)試”等重要概念。人們?yōu)榧o(jì)念其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)而設(shè)立“圖靈獎(jiǎng)”。圖靈（AlanMathisonTuring，1912.677數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題《周髀算經(jīng)》中的“蓋天說(shuō)”數(shù)學(xué)之神阿基米德數(shù)學(xué)文化之旅杜甫的《絕句》78數(shù)學(xué)之神阿基米德“只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)整個(gè)地球?！睌?shù)學(xué)之神阿基米德79阿基米德之死公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。阿基米德之死公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷80阿基米德之死公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當(dāng)時(shí)，阿基