【中考數(shù)學(xué)】多邊形與平行四邊形課件

第五單元四邊形第23課時多邊形與平行四邊形回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第五單元四邊形第23課時多邊形與平行四邊形回歸教材第五單元┃四邊形回歸教材回歸教材考點聚焦考向探究CC第五單元┃四邊形回歸教材回歸教材考點聚焦考向探究C第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究1290°第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究1290°第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究

考點1多邊形及其性質(zhì)首尾順次

(n－2)180°

360°

(n－3)

相等相等

考點聚焦第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究考點1多邊形及第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究考點2平行四邊形的定義與性質(zhì)

相等平分第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究考點2平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究考點3平行四邊形的判定第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究考點3平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究

探究1多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度(1)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的互逆求解；(2)已知多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系求邊數(shù)．例1【2018·原創(chuàng)】(1)九邊形的內(nèi)角和等于________；(2)正九邊形的每一個內(nèi)角等于________，每一個外角等于________；(3)如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，那么這個多邊形的邊數(shù)是________；1260°

140°

40°

7考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究探究1多邊形的第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(4)如果一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是________；(5)如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個多邊形的邊數(shù)是________．12

4|針對訓(xùn)練|1．【2017·臨沂】一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是(

)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形C[解析]設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得：(n－2)×180°＝2×360°，解得：n＝6.即這個多邊形為六邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(4)如果一個多邊2．[2017·益陽]如圖23－3，多邊形ABCDE的每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)為________．圖23－3108°

[解析]五邊形的內(nèi)角和＝(5－2)×180°＝540°，題中五邊形的每個內(nèi)角都相等，等于540°÷5＝108°.因此答案是108°.【方法模型】(1)多邊形的內(nèi)角中最多有三個銳角；(2)多邊形的邊數(shù)每增加一，內(nèi)角和度數(shù)增加180°；(3)多邊形的外角和與邊數(shù)n無關(guān)．回歸教材考點聚焦考向探究第五單元┃四邊形2．[2017·益陽]如圖23－3，多邊形ABCDE的每個內(nèi)第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究

探究2平行四邊形的性質(zhì)命題角度(1)證明平行四邊形中的三角形全等或線段相等；(2)計算角度、線段長或三角形的周長；(3)求對角線或邊長的取值范圍．例2

[2018·原創(chuàng)]如圖23－4，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，判斷正誤：圖23－4(1)AB∥CD，AD∥BC；(

)(2)AB＝CD，AD＝BC；(

)(3)∠ABC＝∠CDA；(

)(4)AO＝OD；(

)(5)AO⊥OD；(

)(6)AO＝OC；(

)(7)AO⊥AB.(

)√

√

√

√

×

×

×第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究探究2平行四邊第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究|針對訓(xùn)練|[2017·益陽]如圖23－5，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點，連接AF并延長與BC的延長線交于點E.求證：BC＝CE.圖23－5證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，又∵F是CD的中點，即DF＝CF，∴△ADF≌△ECF，∴AD＝CE.∴BC＝CE.第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究|針對訓(xùn)練|圖23第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究探究3平行四邊形的判定命題角度(1)根據(jù)條件判定一個四邊形是平行四邊形；(2)添加條件，使四邊形為平行四邊形；(3)以平行四邊形為基礎(chǔ)，給出正確的結(jié)論并證明．例3

如圖23－6，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．圖23－6第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究探究3平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．(命題請寫成“如果……，那么……”的形式)解：(1)是真命題，證明如下：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，又∵∠AOB＝∠COD，AO＝CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB＝CD，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(1)以①②作為條第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(2)假命題：①四邊形ABCD中，如果AB∥CD，AD＝BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形；②四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，如果AO＝CO，AD＝BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．反例：如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，但四邊形ABCD不是平行四邊形．如圖②，四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，AO＝CO，AD＝BC，但四邊形ABCD不是平行四邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究(2)假命題：①四第五單元┃四邊形回歸教材考點聚焦考向探究|針對訓(xùn)練|【2017·咸寧】如圖23－7，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.圖23－7(1)求證：△ABC≌△DFE；(2)連接AF，BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．第五單元┃四邊