山東省濟(jì)寧市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞1是“對(duì)于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______條件。A、必要不充分條件

B、充分不必要條件C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：D2.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4]參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0或x=4時(shí)，函數(shù)值等于5，結(jié)合題意求得m的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0或x=4時(shí)，函數(shù)值等于5．且f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]，故選：B．3.已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.直線（，）過(guò)點(diǎn)(-1,-1),則的最小值為(

)A.9 B.1 C.4 D.10參考答案：A【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程：，再利用乘1法求最值【詳解】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程：，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)【點(diǎn)睛】已知和為定值，求倒數(shù)和的最小值，利用乘1法求最值。5.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A

B

C

D

參考答案：D6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則(

)A.=

B.=

C.=

D.=參考答案：C7.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

）0123412.727.3920.0954.605791113A.

B.

C.

D.參考答案：C8.如圖是水平放置的△ABC的直觀圖，A′B′∥y′軸，A′B′=A′C′，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【專(zhuān)題】作圖題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法作平面圖形的直觀圖的原理，可得△ABC中AB⊥AC，AB≠AC，得△ABC是直角三角形．【解答】解：∵水平放置的△ABC的直觀圖，A′B′∥y′軸，A′B′=A′C′，∴AB⊥AC，AB≠AC，∴△ABC是直角三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題給出三角形的直觀圖的形狀，判斷三角形原來(lái)的形狀，著重考查了斜二測(cè)畫(huà)法作平面圖形的直觀圖和三角形形狀的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．9.三視圖所表示的幾何體是A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D略10.已知集合A=，B=，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（

）A．

B．

C．D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值是___▲_____．參考答案：2依題意得，故答案為2.

12.（3分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，則A∪B=

．參考答案：R考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 集合．分析： 求解一元二次不等式化簡(jiǎn)A，然后直接利用并集運(yùn)算得答案．解答： 解：由x2﹣2x＞0，得x＜0或x＞2．∴A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又B={x|﹣＜x＜}，∴A∪B=R．故答案為：R．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．13.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,,,則圖中陰影部分表示的集合等于____________.(結(jié)果用區(qū)間形式作答)參考答案：略14.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,則m的最大值為

.

參考答案：4略15.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的解析式是_____________參考答案：略16.若是非零向量，且，，則函數(shù)是

(

)A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)

B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)

D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：A略17.在中，若，則的大小為_(kāi)________。參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.直三棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：平面．

參考答案：證明：因?yàn)槭侵比庵?，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以，因?yàn)?，，，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以?/p>

--6分（2）證明：取中點(diǎn)，連接，，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，，又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，，所以，，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面?/p>

--12分19.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.參考答案：（1）（2），【分析】利用二倍角的正弦公式以及兩角和的正弦公式將函數(shù)化為，（1）利用正弦函數(shù)的周期公式可得函數(shù)的周期；(2)利用三角函數(shù)的有界性，可得到函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】（1）函數(shù)的最小正周期；（2）因?yàn)?，所以?【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的的周期性及最值，屬于中檔題．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的熱點(diǎn)之一，經(jīng)?？疾槎x域、值域、周期性、對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、單調(diào)性、最值等，其中公式運(yùn)用及其變形能力、運(yùn)算能力、方程思想等可以在這些問(wèn)題中進(jìn)行體現(xiàn)，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解與落實(shí)．三角函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質(zhì)的綜合試題時(shí)要抓住函數(shù)解析式這個(gè)關(guān)鍵，在函數(shù)解析式較為復(fù)雜時(shí)要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)求解．20.已知不等式的解集為（1）求（2）解不等式參考答案：（1）由已知是方程的兩根，

解得-----------------------------------------------6分原不等式為時(shí)解集為時(shí)解集為時(shí)解集為---------------------------------12分21.已知tanα=3，計(jì)算：（Ⅰ）；（Ⅱ）sinα?cosα．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（Ⅰ）分子、分母同除以cosα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．（Ⅱ）將分母看成1，即兩弦值的平方和，由已知，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（Ⅰ）∵tanα=3，∴===．…（6分）（Ⅱ）∵tanα=3，∴sinα?cosα====．…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考