湘教版七年級數(shù)學上冊第3章一元一次方程一元一次方程模型的應用課件

一元一次方程模型的應用教學課件湘教版七年級上冊一元一次方程模型的應用教學課件湘教版七年級上冊101新課導入目錄03典型例題02新知探究04拓展提高05課堂小結06作業(yè)布置01新課導入目錄03典型例題02新知探究04201新課導入01新課導入3新課導入老師和小明相距10米，他們同時出發(fā)，相向而行，老師每秒走3米，小明每秒走4米，他們能相遇嗎？幾秒鐘可以相遇？等量關系：所用公式：路程=速度×時間想一想老師走的路程+小明走的路程=相距的路程新課導入老師和小明相距10米，他們同時出發(fā)，相向而行新課導入想一想

某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票售出情況如下：該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？(票價如圖所示)新課導入想一想某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票售出情02新知探究02新知探究6新知探究

某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學生票各售出多少張？成人票80元學生票50元成人票數(shù)＋__________＝1000張；__________＋學生票款＝__________．分析題意可得此題中的等量關系有：學生票數(shù)成人票款69500元票價問題解析：新知探究某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一新知探究票價問題設售出的學生票為x張，填寫下表：

學生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關系，可列出方程：_____________________________.解得x＝

.因此，售出學生票

張，成人票

張x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋學生票款＝69500元

350350650

可不可以設其他未知量？新知探究票價問題設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人票新知探究票價問題設所得的學生票款為y元，填寫下表：

學生成人票款/元

票數(shù)/張

根據(jù)等量關系②，可列出方程_______________________.

解得y＝

.因此，售出成人票

張，學生票

張y/50(69500－y)/80y69500－人票數(shù)＋學生票款數(shù)＝1000張17500÷50=350(張)

新知探究票價問題設所得的學生票款為y元，填寫下表：學生新知探究

當問題中含有兩個未知量、兩個等量關系時，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量(根據(jù)其中一個等量關系)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，而另一個等量關系則用來列方程.小歸納新知探究當問題中含有兩個未知量、兩個等量關系新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為1000立方米.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸體積7立方米,乙種貨物每噸體積2立方米,問怎樣安排貨運，才能充分利用船的載重量與容積？載重量（噸）容積（立方米）甲乙總計3001000【分析】新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為10新知探究1.進價100元的商品提價40%后，標價為________元，若按標價的八折銷售，則售價為________元，此商品的利潤為________元，利潤率是________.2.某商品原價是a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，則此時的售價是___

元.

140112120.9a12％填空：銷售問題新知探究1.進價100元的商品提價40%后，新知探究想一想思考：上面的問題中存在哪些量?

成本價(進價)；

標價(原價)；

銷售價；

利潤；盈利；虧損；利潤率；這些量有何

關系?折扣數(shù).新知探究想一想思考：上面的問題中存在哪些量?成本價新知探究小歸納商品利潤利潤率==商品售價－商品進價●售價、進價、利潤的關系：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關系：商品進價×100%折扣數(shù)●標價、折扣數(shù)、商品售價的關系：商品售價＝標價×10●商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的數(shù)量關系新知探究小歸納商品利潤利潤率==商品售價－商品進價●售新知探究(1)某商品的進價為80元，在進價的基礎上提高20%后標價，則標價為

元.(2)標價為500元的商品打9折后的售價為

元.(3)某商品每件的銷售利潤是72元，進價是120元，則售價是

元.(4)某商品利潤率為13%,進價為50元,則利潤是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192練一練新知探究(1)某商品的進價為80元，在進價的基礎上提高2新知探究

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，規(guī)定：所交水費分為標準內水費與超標部分水費兩部分，其中標準內水費為1.96元/t，超標部分水費為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標準用水量.費用問題新知探究為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收新知探究費用問題

本問題首先要判斷所交水費27.44元中是否含有超標部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費中含有超標部分的水費，

月標準內水費+超標部分的水費=該月所交水費.等量關系：解析：新知探究費用問題本問題首先要判斷所交水費27.44元新知探究練一練設家庭月標準用水量為xt，根據(jù)等量關系，得

1.96x+(12-x)×2.94=27.44.解之得x=8．答：該市家庭月標準用水量為8t．解：新知探究練一練設家庭月標準用水量為xt，根據(jù)等量關系，得解新知探究小歸納

正如水費這種分段計費問題的解答，首先要考慮收費是在哪一段，所用水(電)是否超過標準．如果在標準內，那么所交費用＝標準內費率×所用水(電)量；如果超過標準，那么所交費用＝標準內費用＋超過標準的費用，即為：所交費用＝標準內費率×標準量＋標準外費率×超過標準的量．新知探究小歸納正如水費這種分段計費問題的解答新知探究間隔問題

某道路一側原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？答：需安裝新型節(jié)能燈55盞.36m

解析：新知探究間隔問題某道路一側原有路燈106盞（兩新知探究方法總結間隔問題應用比較普遍，如路邊種樹，街道裝路燈等．

需要注意：(1)兩個端點都種上樹(裝上燈)，則樹數(shù)－1＝間隔數(shù)；(2)兩個端點都不種樹(裝上燈)，則樹數(shù)＋1＝間隔數(shù)．新知探究方法總結間隔問題應用比較普遍，如路邊種樹，街道裝路燈03典型例題03典型例題22例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？【分析】本問題中涉及的等量關系有：椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解：設有x

張椅子，則有（16-x）條凳子.

根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子.例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問當年王大伯存入銀行多少錢？解：設當年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000解方程，得x=20000答：當年王大伯存入銀行20000元.例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存例題講解

3.小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？例題講解3.小明與小紅的家相距20km，例題講解解：（1）設小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關系，

得13x+12x=20.解得x=0.8.（2）設小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關系，得

13（0.5+t）+12t=20.解得t=0.54.答：（1）經(jīng)過0.8h他們兩人相遇（2）小紅騎車走0.54h后與小明相遇.例題講解解：（1）設小明與小紅騎車走了xh后相遇，4.選擇

（1）甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙開始跑，設乙x秒后追上甲，依題意列方程得（）A．6x

=4x

B．6x=4x+40C．6x=

4x-40

D．4x+10=6x

BA.12.5千米/時B.15千米/時

C.17.5千米/時D.20千米/時（2）甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多騎2.5千米，則乙的時速是（）B例題講解4.選擇（1）甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒5.填空某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為元.分析：設標價為x元，按標價的八折出售為80%?x；按1980元出售獲利80%x－1980；根據(jù)題意可得80%?x－1980=10%×1980；解可得答案．解答：設標價為x元，則依題意可列方程：80%?x－1980=10%×1980；解得x=2722.5.2722.5例題講解5.填空某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲04拓展提高04拓展提高29拓展提高應用1.某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率10%。已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少？分析：利潤率＝＝