吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）2022~2023學(xué)年度數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測（月考一A）

數(shù)學(xué)試題共8頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.如圖，，，垂足為D，則點B到直線CD的距離是指（）

A.線段BC的長度B.線段CD的長度

C.線段BE的長度D.線段BD的長度

3.如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡單說成（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.同位角相等，兩直線平行

4.如圖，點E在BA延長線上，下列條件不能判斷的是（）

A.B.C.D.

5.已知直線，將一塊含30°角的直角三角板（，）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m，n上若，則的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

6.下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）

A.B.C.D.

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數(shù)是______°.

8.如圖，和是兩條直線______被直線ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯角.

9.如圖，直線AB，CD相交于點O，，垂足為O.若，則的度數(shù)為______°.

10.在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線l表示起跳線，經(jīng)測量，米，米，米，則該同學(xué)的實際立定跳遠(yuǎn)成績是______米.

11.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時用到的學(xué)具，經(jīng)測量，要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為______°.

12.如圖，在直線a的同側(cè)有P，Q，R三點，若，，則P，Q，R三點______（填“在”或“不在”）同一條直線上.

13.如圖，是一塊直角三角板，其中，.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點A，若，則的度數(shù)為______°.

14.如圖，一塊邊長為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，其余部分種上各種花草，則種植花草的面積是______平方米.

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.如圖所示，AB，CD相交于點O，OE平分，已知，求，的度數(shù).

16.已知：如圖，CE平分，，求證：.

17.如圖，已知，，，試說明.請補(bǔ)全證明過程，即在下列括號內(nèi)填上結(jié)論或理由.

解：∵，（已知），

∴（）

∴（______）

又∵（已知），

∴.

∴______（______）

∴（______）.

18.如圖，沿直線l向右平移4cm，得到，，.

（1）求的度數(shù)；

（2）求BE的長.

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.如圖，直線AB和CD相交于點O，.OE平分.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若比小60°，求的度數(shù).

20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形的頂點，點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

（1）平移三角形，使點A與重合，畫出平移后得到的三角形；

（2）連接，，則線段與的關(guān)系是______；

（3）四邊形的面積是______（平方單位）.

21.如圖，在四邊形中，，.

（1）求的度數(shù)；

（2）AE平分交BC于點E，.求證：.

22.已知，MN，EF分別表示兩面互相平行的平面鏡，即，一束光線AB照射到平面鏡MN上，反射光線為BC，此時；光線BC經(jīng)平面鏡EF反射后的反射光線為CD，此時.

求證：.

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.已知：如圖，，.

（1）求證：；

（2）如果，求的度數(shù).

24.如圖，直線EF，CD相交于點O，，OC平分.

（1）若，則的度數(shù)為______°；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）觀察（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.如圖，已知：于D，過點D作交BC于E，過點E作于F.

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）比較大?。篍F______EB，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是：______；

（3）請你猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（4）若，，求的度數(shù).

26.如圖，，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點P是AB，CD之間的一個動點.

（1）如圖①，當(dāng)點P在線段EF左側(cè)時，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)點P在線段EF右側(cè)時，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若，的平分線交于點Q，且，則______.

2022~2023學(xué)年度七年級下冊學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測（月考一A）

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

考試范圍：第五章結(jié)束

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.A2.D3.B4.C5.B6.C

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.508.AB，AF9.3610.3.1

11.7512.在13.12014.42

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.解：∵AB，CD相交于點O，，

∴，.（3分）

∵OE平分，

∴.（5分）

16.證明：∵CE平分，

∴.（2分）

∵，

∴.（4分）

∴.（5分）

17.等量代換（1分）

同位角相等，兩直線平行（2分）

CD平行于同一條直線的兩直線互相平行（4分）

兩直線平行，內(nèi)錯角相等（5分）

18.解：（1）由平移知，，

∴；（2分）

（2）由平移知，.

∵，

∴.（5分）

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.解：（1）∵，

∴.

∵，

∴.

∵OE平分，

∴.

∴；（3分）

（2）設(shè)，

∵OE平分，

∴.

∵比小60°，

∴.

∵，

∴.

∴，即.

∵，∴.

∴.

∴.（7分）

20.解：（1）如圖，三角形即為所求；（3分）

（2）平行且相等；（5分）

（3）5.（7分）

21.解：（1）∵，

∴.

∵，

∴；（3分）

（2）證明：∵AE平分，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.（7分）

22.證明：∵，

∴.（1分）

∵，，

∴.（3分）

∴.（4分）

∵，（5分）

∴.（6分）

∴.（7分）

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.解：（1）證明：∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴；（5分）

（2）由（1）知，，

∴.

∵，

∴.（8分）

24.解：（1）75；（2分）

（2）∵，，

∴.

∵OC平分，

∴.

∵，

∴；（5分）

（3）猜想：.（6分）

理由如下：

∵OC平分，

∴.

∵，

∴.

∵，，

∴.

∴.（8分）

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.解：（1）解：如圖；（2分）

（2）垂線段最短；（4分）

（3）；（5分）

理由如下：∵，，

∴.

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.（7分）

（4）∵，

∴，