《統(tǒng)計(jì)推斷》課件

第四章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)第三節(jié)二項(xiàng)資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1精選PPT第四章統(tǒng)計(jì)推斷1精選PPT

研究總體和樣本的關(guān)系可從兩個(gè)方向進(jìn)行分析:一是從總體到樣本方向──抽樣分布問題，可稱為第Ⅰ方向；二是從樣本到總體方向──統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)問題，可稱為第Ⅱ方向，兩者互為逆命題.

2精選PPT研究總體和樣本的關(guān)系可從兩個(gè)方向進(jìn)行分

本章主要講述第Ⅱ方向。用樣本平均數(shù)可以估計(jì)總體平均數(shù)，但樣本平均數(shù)有誤差，所以推斷結(jié)論并非絕對正確。之間的差異來自兩方面：真實(shí)差異和抽樣誤差。需要對其進(jìn)行判斷。3精選PPT本章主要講述第Ⅱ方向。用樣本平均數(shù)可以估計(jì)總

第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

一、統(tǒng)計(jì)推斷

統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)抽樣分布律和概率理論，用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)推斷總體參數(shù)。

4精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念一、統(tǒng)計(jì)推斷4精選PPT統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)(parametricestimate)和統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)(hypothesistest)兩個(gè)方面的內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)推斷的前提條件：資料來自隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)數(shù)分布律已知。5精選PPT統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)(parametric二、參數(shù)估計(jì)

指用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)對總體參數(shù)作點(diǎn)估計(jì)(pointestimate)和區(qū)間估計(jì)(intervalestimate)。１、點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)直接估計(jì)相應(yīng)的總體參數(shù)，例如用估計(jì)μ；用s2估計(jì)σ2等。6精選PPT二、參數(shù)估計(jì)6精選PPT２、根據(jù)抽樣分布試驗(yàn)，樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)亦是一個(gè)隨機(jī)變數(shù)，所以不同的樣本會有不同的估計(jì)值，即點(diǎn)估計(jì)具有一定的偏差,因此有必要估算一個(gè)取值范圍，使總體參數(shù)能夠以很高的置信度落在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，這種用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)在一定的概率保證下估計(jì)總體參數(shù)所在范圍的方法，稱為參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。7精選PPT２、根據(jù)抽樣分布試驗(yàn)，樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)亦是一個(gè)隨機(jī)變數(shù)，所以不同的總體參數(shù)可能所在的區(qū)間稱為置信區(qū)間(confidenceinterval)。置信區(qū)間的上下限稱為置信限(confidencelimits)。保證參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的概率稱為置信系數(shù)或置信度(confidencecoefficient)，以Ｐ＝1-α表示。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

8精選PPT總體參數(shù)可能所在的區(qū)間稱為置信區(qū)間(confidencei其中α稱為顯著水平(significancelevel)：是指用于測驗(yàn)假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)。農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，一般取α＝0.05和α＝0.01，達(dá)到0.05顯著水平稱為檢驗(yàn)對象間差異顯著,用＊表示；達(dá)到0.01顯著水平稱為檢驗(yàn)對象間差異極顯著，用＊＊表示9精選PPT其中α稱為顯著水平(significancelevel)：10精選PPT10精選PPT以式表示為：

P(L1≤θ≤L2)=1-α

式中θ指總體參數(shù)，如：μ、σ2、μ1-μ2等。L1和L2稱為置信限，其中L1稱為置信下限；L2稱為置信上限。

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

11精選PPT以式表示為：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念11精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

三、假設(shè)測驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)就是用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)對總體假設(shè)的真?zhèn)巫龀鰴z驗(yàn)的概率方法。

12精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念三、假設(shè)測驗(yàn)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

四、無效假設(shè)和備擇假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)分為兩類：１、無效假設(shè)(nullhypothesis)：用于檢驗(yàn)的假設(shè)，以其為前提可以計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率。指總體參數(shù)與其假設(shè)值之間無實(shí)質(zhì)性差異，其差異由抽樣誤差造成。記作：H0。13精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念四、無效假設(shè)和備擇假設(shè)統(tǒng)計(jì)假無效假設(shè)的目的：可以從假設(shè)的總體里推斷其隨機(jī)抽樣平均數(shù)的分布，從而可以計(jì)算出某一樣本平均數(shù)指定值出現(xiàn)的概率，即研究總體和樣本的關(guān)系，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。14精選PPT無效假設(shè)的目的：14精選PPT２、備擇假設(shè)(alternativehypothesis)：無效假設(shè)被否定后必須接受的后備假設(shè)。記作：HA

注：H0和HA為對立事件，即：P（H0＋HA）＝１

15精選PPT２、備擇假設(shè)(alternativehypothesis)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

五、小概率原理（小概率事件的實(shí)際不可能原理）

凡是概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上是不可能出現(xiàn)的。

統(tǒng)計(jì)推斷是以小概率原理為基礎(chǔ)而進(jìn)行的。小概率的標(biāo)準(zhǔn)即為顯著性水平。

16精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念五、小概率原理（小概率事件的第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

六、接受區(qū)間與否定區(qū)間

在假設(shè)檢驗(yàn)中，抽樣分布曲線下接受Ho的區(qū)域稱為接受區(qū)域(regionofacceptance)，等于總體參數(shù)的置信區(qū)間，其置信概率為1-α。

否定Ho的區(qū)域稱為否定區(qū)域(regionofrejection)，等于總體參數(shù)置信區(qū)間以外的區(qū)域；其概率為顯著水平α

17精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念六、接受區(qū)間與否定區(qū)間μμ+1.96δμ-1.96δ0.950.0250.025接受區(qū)域否定區(qū)域否定區(qū)域18精選PPTμμ+1.96δμ-1.96δ0.950.0250.025第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

七、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

(1)對樣本所屬的總體參數(shù)提出假設(shè)，包括無效假設(shè)Ho和備擇假設(shè)HA。(2)確定顯著水平α.(3)計(jì)算。在Ho正確的前提下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布計(jì)算出所得樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)的概率p。(4)統(tǒng)計(jì)推斷，將實(shí)得樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)的概率p與確定的顯著水平α相比較，依據(jù)概率大小作出應(yīng)接受哪種參數(shù)假設(shè)的檢驗(yàn)。(5)對結(jié)果進(jìn)行解釋。19精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念七、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

例4.1：當(dāng)?shù)匦←溒贩N畝產(chǎn)μ0＝３００公斤，多年種植的標(biāo)準(zhǔn)差７５公斤；新引進(jìn)品種經(jīng)25個(gè)小區(qū)試驗(yàn)，畝產(chǎn)量330Kg，問兩者是否有顯著差異？解：１、Ho：μ＝３００Kg；HA：μ0≠３００Kg；α.＝0.05

２、計(jì)算u值

20精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念例4.1：當(dāng)?shù)匦←溒贩N畝產(chǎn)μ0３、根據(jù)α.＝0.05，查表得臨界值u0.05=1.9621精選PPT３、根據(jù)α.＝0.05，查表得臨界值u0.05=1.9621第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

所以，｜u｜>u0.05，330Kg在抽樣分布中的概率p<0.05，故否定Ho：μ＝３００Kg；接受HA：μ≠３００Kg。４、差異顯著，即330Kg所屬的總體平均數(shù)μ與μ0=300的總體均數(shù)間有顯著差異，或者說330Kg不屬于μ0=300的總體。說明引進(jìn)品種產(chǎn)量明顯高于當(dāng)?shù)仄贩N。

22精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念所以，｜u｜>u0.第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念

八、

兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)

如果否定區(qū)域位于抽樣分布曲線的兩尾，左尾的概率為α/2，右尾的概率亦為α/2，則稱這種假設(shè)檢驗(yàn)為兩尾檢驗(yàn)(two-tailedtest)。如果否定區(qū)域僅在抽樣分布曲線的一尾，其概率為α，則稱這種假設(shè)檢驗(yàn)為一尾檢驗(yàn)(one-tailedtest)。

23精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念八、兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)當(dāng)顯著性水平α相同時(shí)，一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)容易否定Ho，對鑒定差異的顯著性較靈敏

其中，否定區(qū)域在左尾的稱為左尾檢驗(yàn)。否定區(qū)域在右尾的稱為右尾檢驗(yàn)24精選PPT當(dāng)顯著性水平α相同時(shí)，一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)容易否定Ho實(shí)得u值與臨界值uα直接比較否定Ho的標(biāo)準(zhǔn)━━━━━━━━━━━━━━━━━━檢驗(yàn)方法顯著水平顯著水平(α=0.05)(α=0.01)──────────────────兩尾檢驗(yàn)│u│>1.96│u│>2.576左尾檢驗(yàn)u<-1.645u<-2.326右尾檢驗(yàn)u>1.645u>2.326━━━━━━━━━━━━━━━━━━第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念25精選PPT實(shí)得u值與臨界值uα直接比較否定Ho的標(biāo)準(zhǔn)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)的主要區(qū)別：(1)兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)的的假設(shè)不同。(2)兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)用以劃分兩個(gè)總體的臨界值不同。(3)一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)容易否定Ho，鑒定差異顯著性的靈敏度較高。

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念26精選PPT兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)的主要區(qū)別：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念2九、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤

第一類錯(cuò)誤：如果無效假設(shè)Ho為真，但通過檢驗(yàn)卻否定了它，這種錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤，又稱統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的第Ⅰ類錯(cuò)誤(typeIerror),其概率為顯著水平α。

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念27精選PPT九、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤：如果無效第二類錯(cuò)誤：如果無效假設(shè)Ho為偽，但通過檢驗(yàn)確接受了它，這種錯(cuò)誤稱為取偽錯(cuò)誤，又稱為統(tǒng)計(jì)推斷的第二類錯(cuò)誤(typeIIerror)，其概率以β記。28精選PPT第二類錯(cuò)誤：如果無效假設(shè)Ho為偽，但通過檢驗(yàn)確接受了它，這種第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念29精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念29精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念30精選PPT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念30精選PPT31精選PPT31精選PPT

當(dāng)用樣本平均數(shù)總體均數(shù)作統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，可能會發(fā)生第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤，但是兩類錯(cuò)誤不可能同時(shí)發(fā)生。

第一類錯(cuò)誤α?xí)Φ诙愬e(cuò)誤β產(chǎn)生影響，當(dāng)顯著水平從α=0.05減少到α=0.01時(shí)，則會增大第二類錯(cuò)誤的概率

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念32精選PPT當(dāng)用樣本平均數(shù)總體均數(shù)作統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，可能會發(fā)

在假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率，其最大值為α。

在假設(shè)檢驗(yàn)中犯第二類錯(cuò)誤的概率，其最大值為β=1-α。

33精選PPT在假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率，其最大值為α。關(guān)于兩類錯(cuò)誤：１、樣本容量n固定的條件下，提高顯著水平α（取較小的α值），將增大第二類錯(cuò)誤的概率β值。２、在n和α相同的條件下，真總體平均值μ與假設(shè)總體平均值μ0的相差（以標(biāo)準(zhǔn)差為單位）愈大，則犯第二類錯(cuò)誤的概率越小。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念34精選PPT關(guān)于兩類錯(cuò)誤：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念34精選PPT３、為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，需采用一個(gè)較低的顯著水平，如α=0.05；同時(shí)適當(dāng)增加樣本容量，或適當(dāng)減小總體方差σ２，或兩者兼有之。４、如果α已固定，則改進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)和增加樣本容量可有效降低犯第二類錯(cuò)誤的概率。

35精選PPT３、為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，需采用一個(gè)較低的顯著水平，如α第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)一、單個(gè)樣本平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

這是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所屬的總體均數(shù)μ與假設(shè)的總體均數(shù)μ0是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)。無效假設(shè)Ho:μ=μ0，μ≠μ0（或者Ho：μ≥μ0，HA：μ<μ0Ho：μ≤μ0，HA：μ>μ0)。36精選PPT第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)一、單個(gè)樣本平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷１、u測驗(yàn)

當(dāng)總體方差σ2已知或σ2未知但n≥30時(shí)，用u檢驗(yàn)。例4.2：如引進(jìn)品種與原地方品種比較，因σ2已知時(shí)，故用u檢驗(yàn)：

第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)37精選PPT１、u測驗(yàn)第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)37精選PPT第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)例4.3：抽檢了80包方便面，計(jì)得凈重平均數(shù)=65.05(g)，s=2.54(g)，試檢驗(yàn)該方便面凈重的總體均數(shù)μ是否顯著高于標(biāo)準(zhǔn)μ0=65(g)？假設(shè)H0:μ≤65(g)對HA:μ>65(g)顯著水平α=0.05

檢驗(yàn)計(jì)算

雖然總體方差σ2未知，但是n>30為大樣本，故可用u檢驗(yàn)。

38精選PPT第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)例4.3：抽檢了80包方便面，計(jì)得凈實(shí)得u<uα=1.645，故接受Ho:μ≤65(g)否定HA:μ>65(g)，即該方便面凈重的總體均數(shù)μ與標(biāo)準(zhǔn)重量μ0=65(g)之間無顯著差異，因而可以確定包裝機(jī)工作正常。39精選PPT實(shí)得u<uα=1.645，故接受Ho:μ≤65(g)否定H第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)２、

當(dāng)總體方差σ2未知，且n<30為小樣本時(shí)，用t檢驗(yàn)。

例4.4：隨機(jī)抽樣測定了某小麥品種的千粒重，n=8，觀察值為32.7、36.8、35.9、34.6、35.6、37.6、33.4、35.1(g)，試檢驗(yàn)該小麥品種千粒重的總體均數(shù)μ與假設(shè)總體均數(shù)μ0=34(g)之間的差異顯著性？

40精選PPT第二節(jié)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)２、當(dāng)總體方差σ2未知，且n<30參數(shù)假設(shè)Ho:μ=34g;HA:μ≠34g顯著水平α=0.05

檢驗(yàn)計(jì)算

由于總體方差σ2未知，且n<30為小樣本，故需用t檢驗(yàn)。

41精選PPT參數(shù)假設(shè)Ho:μ=34g;HA:μ≠34g41精選PPTdf=n-1=8-1=7兩尾臨界值t0.05=2.364642精選PPTdf=n-1=8-1=742精選PPT統(tǒng)計(jì)推斷：因p(│t│>2.3646)=0.05，實(shí)得t值的概率p(│t│>2.087)>0.05，故接受Ho:μ=34(g)，否定HA:μ≠34(g)，

即該小麥品種千粒重總體均數(shù)μ與假設(shè)總體均數(shù)μ0=34(g)之間無顯著差異。

43精選PPT統(tǒng)計(jì)推斷：因p(│t│>2.3646)=0.05，實(shí)得t值的(二)總體均數(shù)μ的區(qū)間估計(jì)當(dāng)總體方差σ2已知或σ2未知但n≥30時(shí)，μ的1-α的置信區(qū)間為：44精選PPT(二)總體均數(shù)μ的區(qū)間估計(jì)44精選PPT(三)推斷總體均數(shù)μ所需的樣本容量

由樣本均數(shù)的抽樣分布可知，當(dāng)n趨近∞時(shí)，必趨近μ,但是n的增大必將使人力物力消耗增多，故n不可能很大。

45精選PPT(三)推斷總體均數(shù)μ所需的樣本容量45精選PPT用uα替換上式中的u值，即可得推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量。

若為t分布，則：46精選PPT用uα替換上式中的u值，即可得推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量二、兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）假設(shè)測驗(yàn)１、成組數(shù)據(jù)的比較(兩個(gè)獨(dú)立總體均數(shù)差數(shù)(μ1-μ2)的假設(shè)檢驗(yàn))

兩個(gè)處理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)為成組數(shù)據(jù)

47精選PPT二、兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷１、成組數(shù)據(jù)的比較(兩個(gè)獨(dú)立(1)u測驗(yàn)：當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22已知時(shí)，用u測驗(yàn)：48精選PPT(1)u測驗(yàn)：48精選PPT例4.5：某小麥平方米產(chǎn)量的σ2＝0.4(Kg)2，在其地塊內(nèi)用Ａ、Ｂ兩法抽樣：A法１２樣點(diǎn)，(1＝1.2Kg，B法8樣點(diǎn)，2＝1.4Kg。比較兩法每平方米產(chǎn)量是否相等。49精選PPT例4.5：某小麥平方米產(chǎn)量的σ2＝0.4(Kg)2，在其地解：Ho:μ1=μ2，HA:μ1≠μ2，α＝0.05σ12＝σ22＝σ2＝0.4，n1=12,n2=850精選PPT解：Ho:μ1=μ2，HA:μ1≠μ2，α＝0.0550精

|u|<U0.05=1.96,所以接受Ho:μ1=μ2，兩法所取每平方米產(chǎn)量相同，1－2＝-0.2屬于抽樣誤差

51精選PPT|u|<U0.05=1.96,所以接受Ho（２）t測驗(yàn)

當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，但可假定σ12＝σ22，，用t檢驗(yàn)首先計(jì)算兩樣本均方的加權(quán)平均數(shù)：52精選PPT（２）t測驗(yàn)首先計(jì)算兩樣本均方的加權(quán)平均數(shù)：5然后計(jì)算兩樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：53精選PPT然后計(jì)算兩樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：53精選PPT最后計(jì)算t值：df=(n1-1)+(n2-1)例4.6研究矮狀素使玉米矮化的效果，測定使用矮壯素小區(qū)８株，對照區(qū)９株，試作假設(shè)測驗(yàn)。54精選PPT最后計(jì)算t值：例4.6研究矮狀素使玉米矮化的效果，測定使用______________________重復(fù)x1(CK)x2(處理)______________________117016022701603180200425016052702006290170727015082302109170________________________n98233.3176.3

55精選PPT______________________55精選PP解:由于用矮狀素處理的玉米株高不可能大于對照的玉米株高，故作一尾檢驗(yàn)。參數(shù)假設(shè)：Ho:μ2≥μ1對HA:μ2<μ1顯著水平α=0.01檢驗(yàn)計(jì)算:SS1=18400SS2=3787.5

56精選PPT解:由于用矮狀素處理的玉米株高不可能大于對照的玉米株高57精選PPT57精選PPT

df=n1+n2-2=9+8-2=15查t分布表得一尾檢驗(yàn)的臨界值t0.05=1.753,t0.01=2.6025

58精選PPTdf=n1+n2-2=9+8-2=155統(tǒng)計(jì)推斷：因?yàn)閜(t<-2.6025)=0.01，實(shí)得t值的概率p(t<3.05)<0.01，

故否定Ho:μ2≥μ1，接受HA:μ2<μ1，即噴矮狀素的玉米株高極顯著地矮于對照。

59精選PPT統(tǒng)計(jì)推斷：因?yàn)閜(t<-2.6025)=0.01，實(shí)得t值的近似t測驗(yàn)：當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，且σ12≠σ22，用近似t檢驗(yàn)因?yàn)棣?2≠σ22，差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤需用兩個(gè)樣本的S12、S22均方分別估計(jì)σ12、σ2260精選PPT近似t測驗(yàn)：60精選PPT但所得t值不作準(zhǔn)確的t分布，故僅能進(jìn)行近似的t測驗(yàn)：需計(jì)算k和61精選PPT但所得t值不作準(zhǔn)確的t分布，故僅能進(jìn)行近似的t測具有自由度62精選PPT具有自由度62精選PPT２、成對數(shù)據(jù)的比較

將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成一對，并設(shè)有多個(gè)配對，然后對每一配對的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給與不同處理,所得的觀察值為成對數(shù)據(jù)63精選PPT２、成對數(shù)據(jù)的比較將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成一對，并設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為：x11,x12,x13,……,x1nx21,x22,x23,……,x2nn對觀察值為：(x11,x21),(x12,x22),(x13,x23),……,(x1n,x2n)每對的差數(shù)：di=x2i-x1i64精選PPT設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為：64精選PPT差數(shù)的平均數(shù)和方差為：65精選PPT差數(shù)的平均數(shù)和方差為：65精選PPT差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：

所以：具有df=n-166精選PPT差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：具有df=n-166精選PPT若H0:μd＝０，則：例4.7：同一番茄葉片分別接種Ａ、Ｂ兩種病毒，得病癍數(shù)如下。試測驗(yàn)兩種處理方法的差異顯著性。67精選PPT若H0:μd＝０，則：例4.7：同一番茄葉片分別接種Ａ、Ｂ兩組別x1(A)x2(B)d11025-152131213814-64315-125512-762027-77618-1268精選PPT組別x1(A)x2(B)d11025：Ho:μd=0，HA:μd≠0α=0.01

=[(-15)+1+……+(-12)]/7=-58/7=-8.3(個(gè))

=(-15)2+12+……+(-12)2=167.43

=-8.3/1.997=-4.16

69精選PPT解：Ho:μd=0，HA:μd≠0α=0.01df=n-1=7-1=6時(shí)，t0.01=3.707，|t|>t0.01，推斷：否定Ho:μd=0，接受HA:μd≠0，即：A、B兩法病毒斑數(shù)有極顯著差異。（二）區(qū)間估計(jì)１、兩個(gè)總體均數(shù)差數(shù)(μ1-μ2)的區(qū)間估計(jì)70精選PPTdf=n-1=7-1=6時(shí)，t0.01=3.707，（１）兩個(gè)總體方差σ12和σ22已知或雖未知但為大樣本時(shí)(μ1-μ2)的１－α置信區(qū)間為：

71精選PPT（１）兩個(gè)總體方差σ12和σ22已知或雖未知但為大樣本時(shí)(μ（２）當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，但可假定σ12＝σ22，且兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)(μ1-μ2)的１－α置信區(qū)間為：72精選PPT（２）當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，但可假定σ12＝σ2（３）當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，且σ12≠σ22時(shí)(μ1-μ2)的１－α置信區(qū)間為：73精選PPT（３）當(dāng)兩個(gè)總體方差σ12和σ22未知，且σ12≠σ22時(shí)7２、成對數(shù)據(jù)總體差數(shù)μd的置信限74精選PPT２、成對數(shù)據(jù)總體差數(shù)μd的置信限74精選PPT(三)推斷兩個(gè)總體均數(shù)差數(shù)所需的樣本容量１、推斷兩個(gè)獨(dú)立總體均數(shù)差數(shù)(μ1-μ2)所需的樣本容量75精選PPT(三)推斷兩個(gè)總體均數(shù)差數(shù)所需的樣本容量75精選PPT２、推斷兩個(gè)配對總體差數(shù)均數(shù)μd所需的樣本容量

用替換上式中的t值，即可得到假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷兩個(gè)配對總體差數(shù)均數(shù)μd所需的樣本容量：

76精選PPT２、推斷兩個(gè)配對總體差數(shù)均數(shù)μd所需的樣本容量第三節(jié)二項(xiàng)資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn)

一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）的假設(shè)測驗(yàn)?zāi)康模簻y驗(yàn)?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù)所屬總體百分?jǐn)?shù)與某一理論值或期望值p0的差異顯著性。77精選PPT第三節(jié)二項(xiàng)資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn)一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）例4.13：紫花與白花大豆雜交，F(xiàn)2共得289株：紫花208，白花81，測驗(yàn)是否符合一對等位基因的遺傳規(guī)律？78精選PPT例4.13：紫花與白花大豆雜交，F(xiàn)2共得289株：紫花208解：對紫花H0:p=0.75；HA:p≠0.75,u0.05=1.96=208/289=0.7197|u|<u0.05，所以接受H0:p=0.75，即符合一對等位基因的遺傳規(guī)律，與p之間的差異屬隨機(jī)誤差。79精選PPT解：對紫花H0:p=0.75；HA:p≠0.75,u0.05也可用次數(shù)資料進(jìn)行測驗(yàn)：np=289×0.75=216.75所以：結(jié)果同上。80精選PPT也可用次數(shù)資料進(jìn)行測驗(yàn)：80精選PPT二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)?zāi)康模簻y驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)和所屬總體百分?jǐn)?shù)p1和p2的差異顯著性?？傮w百分?jǐn)?shù)已知時(shí),樣本差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：81精選PPT二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)81精選PPT若p1=p2=p;q1=q2=q：總體百分?jǐn)?shù)p1、p2未知，在假設(shè)下:82精選PPT若p1=p2=p;q1=q2=q：82精選PPT

差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：

由可測驗(yàn)Ho.83精選PPT83精選PPT例4.14：調(diào)查兩地塊小麥銹病,測驗(yàn)銹病率有無差異。n1=378株，x1=355株,=93.92%n2=396株,x2=346株,=87.31%解：H0:p1=p2;HA:p1≠p2,u0.05=1.96

84精選PPT例4.14：調(diào)查兩地塊小麥銹病,測驗(yàn)銹病率有無差異。84精選所以：否定H0:p1=p2，接受HA:p1≠p285精選PPT所以：否定H0:p1=p2，接受HA:p1≠p285精選P三、二項(xiàng)樣本假設(shè)測驗(yàn)時(shí)的連續(xù)性校正

二項(xiàng)資料是間斷性變數(shù)，用連續(xù)型分布進(jìn)行