山西省朔州市西易村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省朔州市西易村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.參考答案：D2.已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5?a2n﹣5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A．n（2n﹣1） B．（n+1）2 C．n2 D．（n﹣1）2參考答案：C【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)a5?a2n﹣5=22n，求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再利用對數(shù)的性質(zhì)求得答案．【解答】解：∵a5?a2n﹣5=22n=an2，an＞0，∴an=2n，∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=log2（a1a3…a2n﹣1）=log221+3+…+（2n﹣1）=log2=n2．故選：C．3.在三角形ABC中，則

（

）A．B．C．D．以上答案都不對參考答案：C4.A={小于90的角}，B={第一象限角}，則A∩B等于（

）A．{銳角}

B.{小于90的角}

C.{第一象限角}

D.以上都不對參考答案：D略5.在△ABC中，則角等于（

）A

B

C

D參考答案：C6.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(

)A. B. C. D.參考答案：B分析：由為銳角，且，，求出，求的值，確定的值.詳解：因?yàn)闉殇J角，且，所以可得，由為銳角，可得，，故，故選B.點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．7.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.下列函數(shù)中滿足“對任意，當(dāng)時，都有”的是

()A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.函數(shù)y＝2x的圖像可以看成是由函數(shù)y＝2x+1＋3的圖像平移后得到的，平移過程是（

）A．向左平移1個單位，向上平移3個單位B．向左平移1個單位，向下平移3個單位

C．向右平移1個單位，向上平移3個單位.D．向右平移1個單位，向下平移3個單位參考答案：D10.設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上有意義，對給定正數(shù)M，定義函數(shù)則稱函數(shù)為f(x)的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)，則的值域?yàn)椋?/p>

）

A、[1，2]

B、[-1，2]

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題: ①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； ②為偶函數(shù)；③的最小值為0；④在上為減函數(shù).其中正確命題的序號為 .參考答案：②③12.已知圓過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線x-y+1=0上，求圓的方程__

__.參考答案：13.若

，則這3個數(shù)按由小到大的順序?yàn)?/p>

▲

.參考答案：略14.若函數(shù)的最小值為2，則函數(shù)的最小值為________.參考答案：215._______.

參考答案：由，可得.表示圓心為(0,0)，半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積，即個圓.所以.

16.給出下列命題：①是冪函數(shù)；②函數(shù)在上有3個零點(diǎn)；③的解集為；④當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）．參考答案：②④

17.一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，則該樣本的平均值是

．參考答案：4【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】由韋達(dá)定理得a+b=8，由此能求出該樣本的平均值．【解答】解：∵一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，∴a+b=8，∴該樣本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查樣本的平均值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，韋達(dá)定理的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)，公差d為整數(shù)，且滿足，，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若為，的等比中項(xiàng)，求m的值.參考答案：解：（Ⅰ）…………3分…………5分（Ⅱ）……9分…………………11分解得m=12.……………12分試題分析：（1）由題意，得解得，又，∴，即可求出結(jié)果；（2）∵，利用裂項(xiàng)相消即可求出．又，，，為（）的等比中項(xiàng)，得，即解出的值．試題解析：解：（1）由題意，得解得．又，∴．∴．（2）∵，∴．∵，，，為（）的等比中項(xiàng)，∴，即，解得．考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．裂項(xiàng)相消求和．19.（本小題8分）如圖，長方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線∥平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。參考答案：20.已知等比數(shù)列{an}的公比，且，.（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求.參考答案：（1）；（2）

【分析】（1）根據(jù)題意求出等比數(shù)列的公比，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.（2）利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和求出，然后利用分組求和法即可求解.【詳解】（1）由是等比數(shù)列，，所以，即，又，所以，，，（2）由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得則，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式以及分組求和，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.21