26、圖形變換(中心對稱型)_第1頁
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第第#頁共4頁第26課圖形的變換二(旋轉(zhuǎn)與中心對稱型)【課標要求】1、認識旋轉(zhuǎn),探索它的基本性質(zhì)2、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應點3、與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)4、平行四邊形,圓是中心對稱圖形5、按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形6、探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合)【知識要點】「定義:一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)r①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、性質(zhì)彳②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等廠定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱中心對稱V「①關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線「性質(zhì)]段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分I②關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形"定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)中心對」后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖稱圖形]形叫做中心對稱圖形,常見的中心對稱圖形:I線段、平行四邊形、圓等關于原點對稱的點的坐標:兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號相反,即點P(x,y)關于原點的對稱點為P'(-X,-y)利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)可進行圖案設計TOC\o"1-5"\h\z把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)。,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形,那么這個圖形叫做圖形,這個點就是它的.把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)。,如果它能夠與另一個圖形,那么就說這兩個圖形關于這個點.,這個點叫做.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的.關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過,而且被對稱中所.關于中心對稱的兩個圖形是圖形.圖形旋轉(zhuǎn)的定義:把一個圖形的圖形變換,叫做旋轉(zhuǎn),叫做旋轉(zhuǎn)中心,叫做旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定.其中①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動?②旋轉(zhuǎn)分為時針和.時針.③旋轉(zhuǎn)一般小于360°.旋轉(zhuǎn)的特征是:圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的相等,對應相等,對應—相等,圖形的都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形.

【典型例題】例1.如圖在平面直角坐標系中,將線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段AB1,則點B'的坐標為。例2.圖①、圖②均為76的正方形網(wǎng)格,點A、B、C在格點(小正方形的頂點)上.(1)在圖①中確定格點D,并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形;(2)在圖②中確定格點E,并畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形.例1圖①稱圖形.例1圖①例3.已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖1放置,點B、D重合,點F在BC上,AB與EF交于點G.ZC=ZEFB=90°,ZE=ZABC=30°,AB=DE=4.(1)求證:AEGB是等腰三角形;(2)若紙片DEF不動,問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小度時,四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖2).求此梯形的高.EE【課堂檢測】1.(2012福建泉州)下列圖形中,有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是()。A?A?正三角形B.正方形C.圓D.菱形2.(2012福建莆田)下列圖形中,是.中心對稱圖形,但不.是.軸對稱圖形的是()。(2012福建廈門如圖,點D是等邊△ABC內(nèi)一點,如果MBD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與MCETOC\o"1-5"\h\z重合,那么旋轉(zhuǎn)了度。(2012江蘇蘇州)如圖,將△AOB繞點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AZOBZ,若ZA0B=15°,則ZAOBZ的度數(shù)是()。A.25°B.30°C.35°D.40°如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形ABCD,邊BC與CD交于點0,則四邊形AB0D的周長是()111111A.2\;2B.3A.2\;2B.3C.;'2D.1+\/2(2012福建三明)如圖已知厶ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,-1),B(—3,—3),C(-1,-3).畫出△ABC關于x軸對稱的厶ABC1,并寫出點A的坐標;畫出△ABC關于原點°對稱的△A2B2C2,并寫出點*的坐標.第3題第5題第3題第5題8.(2012福建寧德)下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是()。□□8.(2012福建寧德)下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是()?!酢酰?012福建福州)如圖,方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形.畫出將RtAABC向右平移5個單位長度后的RtAA^Cj再將RtAA.B1C1繞點q順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的RtAkBQ,,并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A,C,所掃過的面積(結(jié)果保留n).221【課后作業(yè)】TOC\o"1-5"\h\z(2012福建龍巖)下列幾何圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()。A.等邊三角形B.矩形C.平行四邊形D.等腰梯形(2012年廣西玉林)如圖,兩塊相同的三角形完全重合在一起,ZA=30°,AC=10,把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到AA'BzC的位置,點C在AC上,AzC與AB相交于點D,則CD=。(2012湖北咸寧)如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點E第35秒時,點E在量角器上對應的讀數(shù)是度。如圖,在6X4方格紙中,格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙,則其旋轉(zhuǎn)中心是()。格點PD.格點Q格點PD.格點QI—1廠""r…1!P\(2012福建漳州)利用對稱性可設計出美麗的圖案.在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上).先作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形,再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形;完成上述設計后,整.個.圖案的面積等于。r.--r.--J——圖中的小方

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