4.5.1離子電導(dǎo)與擴(kuò)散的關(guān)系

#4.5.1離子電導(dǎo)（率）與擴(kuò)散（系數(shù)）的關(guān)系離子電導(dǎo)就是在電場作用下的離子擴(kuò)散電流密度為（與擴(kuò)散聯(lián)系（與擴(kuò)散聯(lián)系-微觀）當(dāng)有電場存在時，其所產(chǎn)生的電流密度T_auJ2_QE_蟲玄（與電場聯(lián)系-宏觀）式中u為電勢?？傠娏髅芏菾：tanauJ_—Dqtax根據(jù)玻爾茲曼分布規(guī)律，建立下式:n_n_nexp(—oqU)KT式中n0為常數(shù)。濃度梯度為anqndUaxKTdxauanqndUax-KT~dxB設(shè)：處于熱平衡狀態(tài)下Jt=0t因此在熱平衡時有nDq2aU~KT~dxB=Dnq2KTBq二n?q?DKTB稱為能斯脫-愛因斯坦方程aU~dx(4-49)(4-49)此方程建立了離子電導(dǎo)率與擴(kuò)散系數(shù)的聯(lián)系，是一個重要公式。擴(kuò)散系數(shù)D和離子遷移率“的關(guān)系:卩二DqD二“KT=BKTKT~qbbB式中B稱為離子絕對遷移率。(4-50)vexp(一vexp(一UKT4.5.2離子遷移率某一間隙離子熱振動次數(shù)為圖4.13間陳離子的勢壘變化:\\(a)無電場；乩)施擁外電場E「Rk加上電場后，由于電場力的作用，晶體中間隙離子的勢壘不再對稱AU=順電場方向和逆電場方向間隙離子單位時間內(nèi)躍遷的次數(shù)分別為—；exp[-=]6KTB—；exp[一”]逆6KTB

單位時間內(nèi)每一間隙離子沿電場方向的剩余躍遷次數(shù)：Ar=p—p順逆=V(exp[-皆]-exp[-育]}BB=6exP(—Kr)[exp(+Kt)—exp(—Kt)]BBB每躍遷一次的距離為2,所以載流子沿電場方向的遷移速度?可視為u=A「九=[exp(—)[exp()-exp(-)]百KTKTKTBBB當(dāng)電場強(qiáng)度不太大時，MJ<<KtBAUAUAUAUKTB()2AUKTB‘AU、“KTKTKT.exp()=1+B+B+BH—u1+KT~HT2!3!B=1=1-AUKTB(AU)exp(-)KTB

又因?yàn)閁；qEv，所以—(BvUexp(6KTB，所以—(BvUexp(6KTBUKTBU)]B故：載流子沿電流方向的遷移率為)[ex(exp(2vqUexp()八一、E6K^(4-51)BB通常經(jīng)典離子導(dǎo)體的遷移率約為:10-910-12cm2/(sV)DqK^TB1DqK^TB12vexp(662如4)BU)KTB

2vqexp(E6KTBqKT

BU)

K^TB4.5.3離子電導(dǎo)率的Arrhenus（阿倫尼烏斯）方程①本征離子電導(dǎo)率的Arrhenius方程例：簡單二元化合物本征電導(dǎo)主要由肖特基缺陷生成、遷移得到的電導(dǎo)率：exp(-Kt)B)xqxexp(-Kt)B)xqxxv6KTBsss12KTBns為缺陷的體積濃度N為單位體積中分子數(shù)、陽離子數(shù)、陰離子數(shù)exp（-爲(wèi)）是陽離子空位或陰離子空位格位濃度B若認(rèn)為是離子遷移，N是遷移離子數(shù)，空位機(jī)制遷移，exp（-禹）是路徑系數(shù)B若認(rèn)為是空位遷移，何嚴(yán)（-爲(wèi)）是空位體積濃度（遷移空位數(shù)），路徑系數(shù)為1。B數(shù)學(xué)表達(dá)式一致c數(shù)學(xué)表達(dá)式一致c=nqu=Nexp(-Essss12KTB)xqx)xqxqxvexp(-U)KTB(4-52a)6KTBEc=nqp=Nexp(—、，)xqxsss12KTBqki6K1Bxvexp(-U)KTB(4-52a)“q2X2/E/2+U、c=Nvexp(-ss)s16KTKTBB

cQc=0exp(一)TKTBQ為活化能可能包括：缺陷生成能、載流子遷移能(4-52b)(4-52c)路徑形成能(4-52c)為表征電導(dǎo)率與溫度關(guān)系的Arrhenius方程TOC\o"1-5"\h\zoQQ=0exp(—)~TKI(4-52c)Bo=AeXP((453)11KT(4-53)BA=N*2v16KTB②非本征、固有鍵合較弱離子(由結(jié)構(gòu)確定)電導(dǎo)率§的Arrhenius方程oQ(4-54)o=0exp(-2)(4-54)2TKTB(4-55)o=Aexp(-Q2)(4-55)2KTB九2q2A=Nqv226KTBN2為材料中固有的可遷移離子(間隙機(jī)制)或空位的濃度。若空位機(jī)制遷移的可遷移離子呢？在低溫下離子晶體的電導(dǎo)主要為o2如果只有一種載流子，電導(dǎo)率可用單項(xiàng)式表示二Aexp(二Aexp(—QKTlna=lnA-BT以lm和1/T為坐標(biāo)，可繪得一直線，從直