湖北省宜昌市榔坪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

湖北省宜昌市榔坪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（多選題）Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)?跑步?騎行?交友及健身飲食指導(dǎo)?裝備購買等--站式運動解決方案．Keep可以讓你隨時隨地進(jìn)行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程?不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計劃?小吳根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖?根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（

）．A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小參考答案：BCD【分析】根據(jù)折線圖的信息，逐項判斷，即可求出結(jié)論.【詳解】由所給折線圖可知：月跑步里程并不是逐月遞增，故選項A錯誤；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故選項B正確；月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)，故選項C正確；1月至5月的月跑步里程相對6月至11月，波動性更小，故選項D正確．故選：BCD．【點睛】本題考查折線圖數(shù)據(jù)分析，考查數(shù)形結(jié)合，屬于基礎(chǔ)題.

2.方程表示的曲線是A.一個圓和一條直線

B.一個圓和一條射線C.一個圓

D.一條直線參考答案：D3.一只螞蟻從正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是（） A．①② B． ①③ C． ②④ D． ③④參考答案：C4.已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，則M∪eUN為

A．{c,e}

B．{a,b,d}

C．{b,d}

D．{a,c,d,e}參考答案：B5.在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，兩定點滿足則點集所表示的區(qū)域的面積是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D6.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．已知，則A． B． C． D．參考答案：A依題意有，可得，，.

7.一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（

）A．5米/秒

B．米/秒

C．7米/秒

D．米/秒?yún)⒖即鸢福篈8.如圖，已知球是棱長為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

∵9.已知兩不共線向量，則下列說法錯誤的是A.B.

C.與的夾角等于D.與在方向上的投影相等參考答案：C10.設(shè)集合M={x|y=1og3(2－x)}，N={x|l≤x≤3}，則M∩N=

（

）

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3|參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直三棱柱ABC－A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上．若AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，AA1＝2，則球O的表面積為____________．參考答案：略12.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，，則Sn=________；參考答案：或n【分析】根據(jù)和q=1兩種情況求的值?！驹斀狻坑深}當(dāng)時，，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此時；得當(dāng)q=1時，，，滿足題意，則此時；綜上或n【點睛】本題考查等比數(shù)列求和，注意公比等于1，不等于1的討論.13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略14.，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．－參考答案：A15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】由3sinA=5sinB，根據(jù)正弦定理，可得3a=5b，再利用余弦定理，即可求得C．【解答】解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，∴a=∵b+c=2a，∴c=∴cosC==﹣∵C∈（0，π）∴C=故答案為：16.若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_________。參考答案：0略17.設(shè)，，且，則________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，平面ABCD平面是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中點，（1）求證平面AGC平面BGC；（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值。

13分參考答案：19.已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點．（1）求的解析式；Ks5u（2）已知，且，，求的值．參考答案：解：（1）依題意有，則，將點代入得，

而，，，故.（2）依題意有，而，

，

.

略20.為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件最為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：直徑/mm5859616263646566676869707173合計件數(shù)11356193318442121100經(jīng)計算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差=2.2，以頻率值作為概率的估計值．（1）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為?。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級．（2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．參考答案：【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）利用條件，可得設(shè)備M的數(shù)據(jù)僅滿足一個不等式，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）易知樣本中次品共6件，可估計設(shè)備M生產(chǎn)零件的次品率為0.06．（?。┯深}意可知Y～B（2，），于是EY=2×=；（ⅱ）確定Z的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求出其中次品個數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．【解答】解：（Ⅰ）P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=P（62.8＜X≤67.2）=0.8≥0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=P（60.6＜X≤69.4）=0.94≥0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=P（58.4＜X≤71.6）=0.98≥0.9974，因為設(shè)備M的數(shù)據(jù)僅滿足一個不等式，故其性能等級為丙；…（Ⅱ）易知樣本中次品共6件，可估計設(shè)備M生產(chǎn)零件的次品率為0.06．（?。┯深}意可知Y～B（2，），于是EY=2×=；…（ⅱ）由題意可知Z的分布列為Z012P故EZ=0×+1×+2×=．…【點評】本題考查概率的計算，考查正態(tài)分布曲線的特點，考查數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．21.（本小題滿分13分）某公司銷售A、B、C款手機，每款手機都有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計12月份共銷售1000部手機（其體銷