純鋁與單晶鋁的有限變形過程的比較

純鋁與單晶鋁的有限變形過程的比較

變形率張量的炸彈塑料廠的基于變形率張量的炸彈塑料廠的模型在有限變形炸彈塑料分析中存在明顯差異，并且該彈塑料廠的分解方法缺乏明確的物理機制。分別采用基于變形梯度張量彈塑性乘法分解和晶體塑形理論的本構(gòu)模型,以及基于變形率張量彈塑性加法分解和基于各向同性強化J2流動理論的唯象學(xué)本構(gòu)模型,對純鋁試件與單晶鋁試件的單向拉伸過程進行有限變形彈塑性有限元分析,研究了變形量對唯象學(xué)彈塑性本構(gòu)模型計算誤差的影響規(guī)律,并分析討論了唯象學(xué)彈塑性本構(gòu)模型所適用的變形量范圍。為在開展金屬塑性成形有限元建模仿真時選擇恰當?shù)谋緲?gòu)模型提供依據(jù)。1晶體塑造的本構(gòu)關(guān)系1.1晶體塑性變形運動學(xué)傳統(tǒng)的唯象學(xué)彈塑性本構(gòu)模型中關(guān)于材料彈塑性的運動分解是變形率張量的加法分解理論,這實際上是小變形無限小應(yīng)變彈塑性理論的直接推廣,但是,Lee基于晶體塑性變形的物理機制提出了變形梯度張量的彈塑性乘法分解理論根據(jù)張量極分解定理,彈性變形梯度張量又可分解為左彈性伸長張量V引入如下關(guān)系:那么,變形梯度張量可表示為:F在小彈性應(yīng)變的假設(shè)下(在金屬材料有限彈塑性變形情況下,彈性變形一般遠遠小于塑性變形運動學(xué):式(7)為彈性本構(gòu)關(guān)系:1.2流量規(guī)則公式(10)為流動準則一般形式,目前常用的流動準則有2種,即率相關(guān)和率無關(guān)準則為滑移系塑性剪切應(yīng)變率,1.3硬化規(guī)則為描述材料的應(yīng)變硬化特征,采用了由Voce和Kocks的硬化模型,并假設(shè)所有滑移系的硬化率相同其中,h式中的k2fcc晶體滑移系的測試通過用戶材料子程序接口(UMAT),將材料位錯運動的本構(gòu)關(guān)系賦予ABAQUS的C3D8R單元多晶體塑性本構(gòu)關(guān)系中,根據(jù)單元尺度和晶粒尺度的相對大小以及初始織構(gòu)給每個單元積分點分配合適數(shù)量的晶體取向,然后在單元積分點上采用擴展的Taylor邊界條件如下:后側(cè)面(z=0)Ux=Uy=Uz=0,前側(cè)面(z=0.5mm)施加沿z軸的節(jié)點位移(Uz=0.3mm,伸長量60%),其它側(cè)面為自由表面。材料參數(shù):fcc晶體滑移系為{111}<110>。對于立方晶體,四階彈性張量可由3個獨力分量表示,即材料彈性常數(shù)C為進行對比分析,利用以上晶體塑性有限元模型計算得到的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù),在相同加載條件下采用唯象學(xué)本構(gòu)模型進行了有限元分析。3本結(jié)構(gòu)關(guān)系的計算和分析3.1純單帶拉伸結(jié)果分析3.1.1純鋁單向拉伸應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的計算結(jié)果通過單向拉伸計算可得到名義應(yīng)變、名義應(yīng)力、真應(yīng)變和真應(yīng)力。在有限應(yīng)變問題中,試件截面積會減小,此時,應(yīng)比較真應(yīng)力。真應(yīng)變(對數(shù)應(yīng)變)為:真應(yīng)力為:式中,l圖3a為采用兩種模型計算獲得的純鋁單向拉伸伸長60%的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線?？梢?在彈性階兩種模型對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的計算結(jié)果基本吻合。在真應(yīng)變較小時(<25.5%)差別較小,但當真應(yīng)變超過25.5%時,2種模型的計算結(jié)果開始逐漸產(chǎn)生較大的差別,真應(yīng)力差(σ取向各不相同的晶粒所組成的多晶體發(fā)生變形時,因晶粒轉(zhuǎn)動會形成“擇優(yōu)取向”3.1.2cpfem計算結(jié)果圖5a和5b是分別采用多晶體塑性本構(gòu)模型和唯象學(xué)本構(gòu)模型計算得到的伸長量為60%時試件的變形圖及Mises等效應(yīng)力分布圖?？梢?2種模型均預(yù)測了頸縮現(xiàn)象,但是CPFEM計算結(jié)果顯示出頸縮區(qū)具有明顯的宏觀各向異性和塑性局部化,而唯象學(xué)模型預(yù)測的頸縮區(qū)變形較為均勻。頸縮區(qū)剪應(yīng)變相差較大,CPFEM計算的最大剪應(yīng)變?yōu)?.69(圖6a),而唯象學(xué)模型的結(jié)果為0.21(圖6b)。這是由于CPFEM模型中金屬晶體中一部分相對另一部分沿滑移面和滑移方向產(chǎn)生了剪切變形,而唯象學(xué)模型并未考慮位錯滑移所造成的微觀結(jié)構(gòu)變化。3.1.3應(yīng)力區(qū)間的影響2種模型計算的純鋁單向拉伸卸載后的殘余應(yīng)力如圖7a、7b所示,可見,殘余應(yīng)力分布有較大區(qū)別,特別是頸縮區(qū),CPFEM計算的應(yīng)力區(qū)間較大(3.99~67.6MPa),且頸縮區(qū)不均勻塑性變形較大,因而殘余拉應(yīng)力較大(~35MPa),唯象學(xué)模型頸縮區(qū)應(yīng)力區(qū)間較小(5.2~47.2MPa),且殘余拉應(yīng)力較小(~11MPa)。3.2單帶拉伸規(guī)律的分析3.2.1應(yīng)力應(yīng)變曲線討論圖8a為2種模型計算得到的單晶鋁單向拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線,可見,在彈性階段兩種模型對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的計算結(jié)果基本吻合。真應(yīng)變超過屈服點后的真應(yīng)力差(σ3.2.2單晶鋁單向旋轉(zhuǎn)圖9a是單晶鋁拉伸變形的CPFEM計算結(jié)果,由于加載方向與晶粒取向存在角度差,拉伸變形使單晶鋁產(chǎn)生了一定程度的轉(zhuǎn)動。單晶鋁從初始取向歐拉角(54.70°,90.00°,45.00°)轉(zhuǎn)變?yōu)?54.80°,90.73°,41.85°),相當于繞[2513]晶軸旋轉(zhuǎn)了3.2°,有帶狀的分布區(qū)域,表現(xiàn)出塑性局部化。這種冷變形過程中的晶粒轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生剪切帶3.2.3殘余應(yīng)力區(qū)的缺陷如圖11a所示,CPFEM模型計算的單晶鋁拉伸卸載后殘余應(yīng)力分布不均勻,前側(cè)面有帶狀高應(yīng)力區(qū)域,而唯象學(xué)模型計算得到的殘余應(yīng)力分布相對均勻(圖11b),這進一步說明微觀結(jié)構(gòu)對應(yīng)力的影響,單晶體塑性變形只與內(nèi)部位錯滑移有關(guān),隨著滑移變形量的增加,部分區(qū)域位錯密度不斷增大,產(chǎn)生位錯強化,形成髙應(yīng)力區(qū)。非均勻變形產(chǎn)生的非均勻微觀殘余應(yīng)力會使金屬的塑性、沖擊韌性和疲勞強度降低,在金屬塑形成形中會產(chǎn)生形狀和尺寸非均勻變化如制耳、皺折、失穩(wěn)等4真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線1)采用有限單元法計算了純鋁與單晶鋁的單向拉伸過程。在彈性階段基于變形梯度張量彈塑性乘法分解的多晶體塑性模型和基于變形率張量彈塑性加法分解的J2流動理論本構(gòu)模型對真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的計算結(jié)果基本吻合。2)純鋁單向拉伸計算中,當真應(yīng)變超過25.5%時(頸縮開始),2種模型預(yù)測的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線開始產(chǎn)生差別,真應(yīng)力差最大值達到61