河北省邯鄲市鋪上鄉(xiāng)兆固中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市鋪上鄉(xiāng)兆固中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知三點不共線，對平面外的任一點，下列條件中能確定點與點一定共面的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略2.如圖是某高二學(xué)生自高一至今月考從第1次到14次的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．98 B．94 C．94.5 D．95參考答案：C【考點】莖葉圖．【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念和莖葉圖中的數(shù)據(jù)，即可得到數(shù)據(jù)中的中位數(shù)【解答】解：從莖葉圖中可知14個數(shù)據(jù)排序為：7983868891939495989899101103114，所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)，是94.5．故選：C．【點評】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的求法，要注意在求中位數(shù)的過程中，要把數(shù)據(jù)從小到大排好，才能確定中位數(shù)，同時要注意數(shù)據(jù)的個數(shù)3.設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}參考答案：C【考點】交集及其運(yùn)算．【分析】先求出集合B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：由題意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，又集合A={x|﹣2≤x≤3}，則A∩B={x|﹣1＜x≤3}，故選：C．4.已知函數(shù)且,是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=

(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：C略5.橢圓上一點A.關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若，設(shè)且，則該橢圓離心率的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B已知橢圓焦點在x軸上，橢圓上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，設(shè)左焦點為F1，則：連接AF，AF1，AF，BF所以：四邊形AFF1B為長方形．根據(jù)橢圓的定義：|AF|+|AF1|=2a，∠ABF=α，則：∠AF1F=α．∴2a=2ccosα+2csinα，即a=（cosα+sinα）c，由橢圓的離心率e===，由，,，sin（α+）∈[，1]，∈[，]，∈，故選：B．

6.已知函數(shù)存在極值點，且，其中，（

）A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：C【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)存在極值點，可得，即，又由，化為：，把代入上述方程，即可得到答案．【詳解】由題意，求得導(dǎo)數(shù)，因為函數(shù)存在極值點，，即，因為，其中，所以，化為：，把代入上述方程可得：，化為：，因式分解：，，．故選：C．【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及不等式的證明，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計算能力，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進(jìn)行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線在某點處的切線方程；(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決函數(shù)的恒成立與有解問題，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（

）A．不存在

B．有1條

C．有2條

D．有無數(shù)條參考答案：D略8.在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，即可求解．【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，故選D．【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中正確理解題意，合理分類討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.若直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個交點，則m的取值范圍是（）A． B．（1，） C．（1，+1） D．（2，+1）參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】由題意作出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的臨界值，從而求m的取值范圍．【解答】解：由題意作圖象如下，y=的圖象由橢圓的一上部分與雙曲線的上部分構(gòu)成，故直線l：y=﹣+m與曲線C：y=有且僅有三個交點的臨界直線有，當(dāng)y=﹣+m過點（2，0）時，即0=﹣1+m，故m=1；當(dāng)直線y=﹣+m與橢圓的上部分相切，即y′==﹣，即x=，y=時，此時，m=．故選B．【點評】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．10.若，都是實數(shù)，則“”是“”的（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線的焦點坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________

參考答案：12.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣2，則an=

．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】依題意，分n=1與n≥2討論，即可求得答案．【解答】解：當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=3n﹣2﹣3n﹣1+2=2?3n﹣1，當(dāng)n=1時，a1=31﹣2=1≠2=2?30，即n=1時，a1=1不符合n≥2時的關(guān)系式an=2?3n﹣1，∴an=．故答案為：【點評】本題考查求數(shù)列的通項公式，考查分類討論思想在解決問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．13.已知向量滿足：，，當(dāng)取最大值時，______．參考答案：【分析】根據(jù)向量模的性質(zhì)可知當(dāng)與反向時，取最大值，根據(jù)模長的比例關(guān)系可得，整理可求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)且僅當(dāng)與反向時取等號又

整理得：

本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量模長的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠確定模長取得最大值時，兩個向量之間的關(guān)系，從而得到兩個向量之間的關(guān)系.14.若函數(shù)f(x)=sin(kx+)的最小正周期為，則正數(shù)k的值為

.參考答案：3∵函數(shù)最小正周期為，∴=∴k=3故答案為：3

15.=_________．參考答案：略16.曲線C：在點處的切線方程為

．參考答案：由題可得：,f(1)=1，切線方程為：y-1=3（x-1）即，故答案為：

17.如圖6：兩個等圓外切于點C，O1A，O1B切⊙O2于A、B兩點，則∠AO1B=

。

參考答案：60°略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.命題P：關(guān)于的不等式的解集為空集。命題Q：函數(shù)為增函數(shù)。P、Q中有且只有一個是真命題，求的范圍。參考答案：或19.（本小題滿分10分）求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)漸近線方程為，頂點在軸上，且焦距為；(2)與雙曲線有公共焦點，且過點.參考答案：20.（12分）如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．（1）證明：AE⊥PD；（Ⅱ）若PA=AB，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．參考答案：（1）證明：由四邊形為菱形，，可得為正三角形．因為為的中點，所以．又，因此．因為平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．…………5分又，所以．……10分因為二面角為銳角，所以所求二面角的余弦值為．……12分21.(本小題滿分12分)已知，橢圓C過點A，兩個焦點為(－1,0)，(1,0)．(1)求橢圓C的方程；（2）求出此橢圓的離心率及準(zhǔn)線方程。參考