高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材解讀解剖課件

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材解讀高中數(shù)學(xué)1培訓(xùn)說(shuō)明

新課標(biāo)教材版本有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等，今天的教材解讀主要圍繞全國(guó)使用較多的人教A版教材展開(kāi)。培訓(xùn)說(shuō)明新課標(biāo)教材版本有人教A版、人教B版、蘇教版2培訓(xùn)內(nèi)容

人教A版教材特點(diǎn)；

課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容；各模塊與專(zhuān)題中部分問(wèn)題探討；透過(guò)課標(biāo)看教材；各學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排。培訓(xùn)內(nèi)容人教A版教材特點(diǎn)；3人教A版教材特點(diǎn)1.講背景，講應(yīng)用

許多抽象的數(shù)學(xué)概念的引入，都是建立在大量的實(shí)際例子的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的引入背景，比如函數(shù)的概念、集合的概念等。在講完一塊內(nèi)容之后，多安排有通過(guò)解決具有真實(shí)背景的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與力量，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。人教A版教材特點(diǎn)1.講背景，講應(yīng)用42.螺旋上升地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想；把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，保證科學(xué)性；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)形式下的思考和推理訓(xùn)練。比如：

函數(shù)：必修一必修四選修2-2（1-1）立體幾何：必修二選修2-1統(tǒng)計(jì)：必修三選修2-3（1-2）概率：必修三選修2-32.螺旋上升地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想；把握數(shù)學(xué)本質(zhì)5

3.遵循認(rèn)知規(guī)律，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程性，促使學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)教、學(xué)方式的改進(jìn).3.遵循認(rèn)知規(guī)律，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生認(rèn)知的64.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，堅(jiān)持“雙基”不動(dòng)搖，為學(xué)生終身發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

新教材在數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容上較之以前都有所降低。4.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，堅(jiān)持“雙基”不動(dòng)搖，為學(xué)生終身發(fā)展打好數(shù)學(xué)基7

5.適當(dāng)使用信息技術(shù)，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具，充分使用科學(xué)型計(jì)算器，同時(shí)積極提倡各種數(shù)學(xué)軟件的使用。5.適當(dāng)使用信息技術(shù)，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工8課程結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)9數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-1選修1-2選修1-1選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修3-6選修4-10選修4-9…選修4-3選修4-2選修4-1系列1系列2系列3系列4選修必修數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-110數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。必修模塊數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、11選修系列1（文科必選模塊）選修1-1：

常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：

統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修系列1（文科必選模塊）選修1-1：12選修系列2（理科必選）

選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：

計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。選修系列2（理科必選）

選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線13選修系列31.數(shù)學(xué)史選講；2.信息安全與密碼；3.球面上的幾何；4.對(duì)稱(chēng)與群；5.歐拉公式與閉曲面分類(lèi)；6.三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。注：要求修得學(xué)分，不作為高考科目；第2、5、6三個(gè)專(zhuān)題不再列入備選專(zhuān)題。選修系列31.數(shù)學(xué)史選講；14選修系列44-1.幾何證明選講；4-2.矩陣與變換；4-3.數(shù)列與差分；4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程；4-5.不等式選講；選修系列44-1.幾何證明選講；154-6.初等數(shù)論初步；4-7.優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步；4-8.統(tǒng)籌法與圖論初步；4-9.風(fēng)險(xiǎn)與決策；4-10.開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。注：作為高考科目；第3、8、10三個(gè)專(zhuān)題不再列入備選專(zhuān)題，只作為課外讀物出版。4-6.初等數(shù)論初步；163.相互關(guān)系

必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)3，數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。

必修課程是選修系列1、系列2的基礎(chǔ)；

選修課程中系列3、系列4基本上不依賴(lài)其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，這些專(zhuān)題的開(kāi)設(shè)可以不考慮先后順序。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材解讀解剖課件17各模塊與專(zhuān)題中部分問(wèn)題探討必修一：函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題1.定義域、值域問(wèn)題

在定義域、值域問(wèn)題上，教材只對(duì)最基本的函數(shù)提出要求，教學(xué)中也不要做拓展，應(yīng)當(dāng)把主要精力放在使學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和思想上，以使學(xué)生有更多的時(shí)間考慮如何建立函數(shù)模型以反映實(shí)際問(wèn)題中變量之間的依賴(lài)關(guān)系。各模塊與專(zhuān)題中部分問(wèn)題探討必修一：函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題182.關(guān)于反函數(shù)問(wèn)題

只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，通過(guò)比較同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，說(shuō)明指數(shù)函數(shù)y=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a>0,a≠1），不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。2.關(guān)于反函數(shù)問(wèn)題193.重視二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題直接考查：解一元二次方程問(wèn)題解一元二次不等式問(wèn)題3.重視二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題直接考查：解一元二次方程問(wèn)題解一元20間接考查解題過(guò)程中用到一元二次方程的解法間接考查解題過(guò)程中用到一元二次方程的解法21二次函數(shù)圖象及根的分布問(wèn)題綜合考查三個(gè)“二次”問(wèn)題二次函數(shù)圖象及根的分布問(wèn)題綜合考查三個(gè)“二次”問(wèn)題22必修二：立體幾何問(wèn)題

傳統(tǒng)立體幾何常從研究點(diǎn)、直線和平面開(kāi)始，先講清楚它們之間的位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，再研究由它們組成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上按照從局部到整體的原則?，F(xiàn)在，先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面。這種安排有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，淡化幾何論證，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門(mén)難的門(mén)檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣。必修二：立體幾何問(wèn)題傳統(tǒng)立體幾何常從研究點(diǎn)、直線和平23

對(duì)于以后選擇文科的學(xué)生，在立體幾何部分，應(yīng)重視點(diǎn)、線、面的垂直于平行關(guān)系，不要在夾角和距離等問(wèn)題上做過(guò)多的糾纏；對(duì)于以后選擇理科的學(xué)生，除了掌握點(diǎn)、線、面的垂直于平行關(guān)系之外，在選修2-1中還會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法求空間的角和距離，在學(xué)習(xí)必修2時(shí)，可適當(dāng)介紹用推理法求夾角和距離。對(duì)于以后選擇文科的學(xué)生，在立體幾何部分，應(yīng)重視點(diǎn)、線、面的24必修三：概率問(wèn)題

沒(méi)學(xué)計(jì)數(shù)原理如何講古典概型？

在古典概型的教學(xué)中，重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷某個(gè)問(wèn)題是否具有古典概型的特征，即是否具有試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；能夠把一些實(shí)際問(wèn)題化為古典概型。關(guān)于如何“如何計(jì)數(shù)”的問(wèn)題，要教會(huì)學(xué)生用窮舉法，比如列表法、樹(shù)形圖法等。必修三：概率問(wèn)題沒(méi)學(xué)計(jì)數(shù)原理如何講古典概型？25

關(guān)于等可能性基本事件的劃分

1.基本事件就是一次試驗(yàn)中能出現(xiàn)的“最小”事件？

①擲一枚均勻的篩子的基本事件是什么？

②

一個(gè)關(guān)有5只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蜜蜂，只好把籠子打開(kāi)一個(gè)小孔，直到兩只蜜蜂都飛出再關(guān)閉小孔。

關(guān)于等可能性基本事件的劃分

1.基本事件就是一次試驗(yàn)中能出26

2.關(guān)于等可能性2.關(guān)于等可能性27必修四：關(guān)于三角函數(shù)刪去了余切、正割、余割的定義，公式只保留了11個(gè)，重在培養(yǎng)學(xué)生的推理和運(yùn)算能力。刪去了“已知三角函數(shù)值求角”、“反三角函數(shù)”等內(nèi)容；降低了“給角求值”、“三角恒等式證明”、公式推導(dǎo)等要求以“實(shí)際問(wèn)題──定義、誘導(dǎo)公式──圖象與性質(zhì)──實(shí)際應(yīng)用”為內(nèi)容線索展開(kāi)，加強(qiáng)整體性和聯(lián)系。

必修四：關(guān)于三角函數(shù)刪去了余切、正割、余割的定義，公式只保留28必修五：不等式問(wèn)題在知識(shí)上刪去了解絕對(duì)值不等式和解分式不等式的要求；刪去了不等式的證明；只要求會(huì)解一元二次不等式，不要求會(huì)解多元不等式。不要求用基本不等式作推理證明。強(qiáng)調(diào)基本不等式在解決簡(jiǎn)單的最大（?。﹩?wèn)題中的作用。必修五：不等式問(wèn)題在知識(shí)上刪去了解絕對(duì)值不等式和解分式不等式29在圓錐曲線中要注意對(duì)三種曲線要求的差別.文科：掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)

準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理科：掌握橢圓、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì).

了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，

知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì).關(guān)于圓錐曲線問(wèn)題在圓錐曲線中要注意對(duì)三種曲線要求的差別.關(guān)于圓錐曲線問(wèn)題30

圓錐曲線的第二定義、焦半徑公式、準(zhǔn)線方程（橢圓和雙曲線）等內(nèi)容應(yīng)當(dāng)舍棄，雙曲線出解答題的可能性不大.圓錐曲線的第二定義、焦半徑公式、準(zhǔn)線方程（橢圓和雙曲31關(guān)于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題教材中對(duì)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容的安排，采取了螺旋式上升的方法，在必修三和選修2-3中都有介紹。統(tǒng)計(jì)包括數(shù)據(jù)的收集（抽樣方法）與整理（抽樣方法）、數(shù)據(jù)的分析與處理（頻率分布直方圖折線圖、莖葉圖、求出數(shù)字特征）、依據(jù)數(shù)據(jù)做出判斷（回歸分析）三個(gè)主要過(guò)程。關(guān)于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題教材中對(duì)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容的安排，采取了螺旋式上升32選修4系列的有關(guān)問(wèn)題

選修4系列中的矩陣和行列式、極坐標(biāo)等內(nèi)容不少老師在上中學(xué)時(shí)沒(méi)有接觸過(guò)，這就需要有這方面欠缺的老師，通過(guò)自學(xué)的方式使自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)盡快完善起來(lái)。選修4系列的有關(guān)問(wèn)題選修4系列中的矩陣和行列式、極坐標(biāo)等內(nèi)33透過(guò)課標(biāo)看教材

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)高中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)能力有明確規(guī)定，主要包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力。教材是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)制定的，那么這些能力要求，在人教A版的教材中是如何體現(xiàn)的呢？下面我們做一個(gè)簡(jiǎn)單的分析。透過(guò)課標(biāo)看教材《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)高中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)341.空間想象能力

對(duì)空間想象能力的訓(xùn)練，主要是通過(guò)必修四中空間幾何體和空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系以及選修2-1中空間向量與幾何等內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)的。主要考查形式有：①根據(jù)條件正確作圖，想象直觀形象；②正確分析圖形的基本元素及相互關(guān)系；③圖形的分解與組合；④圖形的運(yùn)動(dòng)與變換。1.空間想象能力352.抽象概括能力

高中數(shù)學(xué)自始至終都存在著抽象和概括，無(wú)論是概念的形成、規(guī)律的呈現(xiàn)，都無(wú)時(shí)無(wú)刻不在訓(xùn)練著這種能力?？疾榉绞接校孩俳沂靖拍畋举|(zhì)，應(yīng)用概念解決問(wèn)題；②探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。2.抽象概括能力363.推理論證能力

推理論證在高中數(shù)學(xué)中也是無(wú)處不在的，比較集中地體現(xiàn)在選修2-2推理與證明一章中，主要有合情推理（歸納和類(lèi)比）和演繹推理兩種，證明問(wèn)題的方法主要有綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。3.推理論證能力374.運(yùn)算求解能力

運(yùn)算求解這一能力貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，必修三中算法這一內(nèi)容只是其中的一部分，高考中主要的考查運(yùn)算的準(zhǔn)確與熟練程度、運(yùn)算的合理與簡(jiǎn)捷性、分析條件、探究方向、選擇公式、設(shè)計(jì)程序等。4.運(yùn)算求解能力385.數(shù)據(jù)處理能力

數(shù)據(jù)處理主要體現(xiàn)在必修三中“統(tǒng)計(jì)”和選修2-3中“統(tǒng)計(jì)案例”兩章中，它包括數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的分析與處理、依據(jù)數(shù)據(jù)做出判斷。5.數(shù)據(jù)處理能力39各學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排高一上學(xué)期必修1：全冊(cè)必修2：全冊(cè)高一下學(xué)期必修4：全冊(cè)必修5：全冊(cè)各學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排高一上學(xué)期必40學(xué)期教學(xué)內(nèi)容安排高二上學(xué)期

文：必修3：全冊(cè)；12月下旬：必修模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試選修1-1：第一章邏輯用語(yǔ)；常用第二章：圓錐曲線與方程理：必修3：全冊(cè)12月下旬：必修模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試