《向量的加法運(yùn)算及其幾何意義》課件

2.2.1向量的加法班級(jí)：高一（16）班姓名：尹池江2.2.1向量的加法班級(jí)：高一（16）班引例1+1在什么情況下不等于2？

例如右圖，兩個(gè)小孩分別用1牛頓的力提起水桶，則水桶的重力是2牛頓嗎？

引例1+1在什么情況下不等于2？例如右圖，兩個(gè)小孩分別用1ACB如圖，元旦假期將到，某人計(jì)劃外出旅游，先從A島到B島，再?gòu)腂島到C島，這兩次的位移之和可以用哪一個(gè)向量表示？思考：ACB如圖，元旦假期將到，某人計(jì)劃外出旅游，先從A島到B島，上述現(xiàn)象表明，兩個(gè)向量可以求和，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量.如圖，對(duì)于下列兩個(gè)向量，如何求出和向量？ab一般地，求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.上述現(xiàn)象表明，兩個(gè)向量可以求和，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量三角形法則:OB向量加法的法則ababAa

+

bb任意給出兩個(gè)向量作法:1.取點(diǎn):在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;2.平移:作3.連線：則三角形法則:OB向量加法的法則ababAa+bb起點(diǎn)、終點(diǎn)順次相連起→終位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.三角形法則求和向量的關(guān)鍵：起點(diǎn)、終點(diǎn)順次相連起→終位移的合成可以看作向量加法三角形法則鞏固練習(xí)化簡(jiǎn)：1.思考1：如果平面內(nèi)有n個(gè)向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這n個(gè)向量的和是？鞏固練習(xí)化簡(jiǎn)：1.思考1：如果平面內(nèi)有n個(gè)向量依次首尾連接組思考：實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律，那么向量的加法是否也滿足上述規(guī)律？AOCBAOBC思考：實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律，那么向量的加法是否也三角形法則:平行四邊形法則:OB向量加法的法則ababAa

+

babBOACa

+

bba作法:1.取點(diǎn):在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;2.平移:作3.連線：以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則對(duì)角線三角形法則:平行四邊形法則:OB向量加法的法則ababAa平行四邊形法則求和向量的關(guān)鍵：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.同起點(diǎn)的對(duì)角線.平行四邊形法則求和向量的關(guān)鍵：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩加法法則連接指向起終相連起→終平行四邊形法則起點(diǎn)重合同起點(diǎn)的對(duì)角線歸納小結(jié)注：1.平行四邊形法則適用范圍是非零不共線向量2.任意向量與零向量的和仍是這個(gè)向量

即三角形法則與為相反向量3.加法法則連接指向起終相連起→終平行四邊形法則起點(diǎn)重合同ABCCBA練習(xí)

：若向量

與

同向，則向量的方向如何？如何作出和向量？若向量與

反向，則向量的方向如何？如何作出和向量？ABCCBA練習(xí)：若向量與同向，則向量鞏固練習(xí)課本P65：練習(xí)1-2鞏固練習(xí)課本P65：練習(xí)1-2１.化簡(jiǎn)２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí)１.化簡(jiǎn)２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí)應(yīng)用舉例（4）若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，求和（4）應(yīng)用舉例（4）若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，求鞏固練習(xí)：學(xué)案P61：例3、例4鞏固練習(xí)：學(xué)案P61：例3、例4例2長(zhǎng)江南岸某渡口處,江水以12.5km/h速度向東流，渡船速度為25km/h,渡船要垂直的渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向應(yīng)如何確定？DBAC評(píng)：用向量法解決物理問(wèn)題的步驟為：先用向量表示物理量，再進(jìn)行向量運(yùn)算，最后回到物理問(wèn)題，解決問(wèn)題.所以四邊形ABCD為平行四邊形在Rt△ACD中，∠ACD=90°，所以∠CAD=30°答：渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向?yàn)楸逼?0°.解：如圖，設(shè)AB表示水流的速度，AD表示渡船的速度，AC表示渡船實(shí)際垂直過(guò)江的速度.因?yàn)锳B+AD=AC，|AD|=25，|DC|=|AB|=12.5，例2長(zhǎng)江南岸某渡口處,江水以12.5km/h速度向東流，渡鞏固練習(xí)西偏南60°方向走20km8.鞏固練習(xí)西偏南60°方向走20km8.ba+ab課后探究：觀察下列各圖，與的大小關(guān)系如何？與的大小關(guān)系如何？ba+ab課后探究：觀察下列各圖，與的大課堂小結(jié)向量加法的物理背景向量的加法運(yùn)算向量加法的運(yùn)算律平行四邊形法則三角形法則向量加法實(shí)際應(yīng)用位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型力的合成可以看作向量加法平行四邊