山西省陽泉市盂縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題答題卡相應(yīng)的位置．2．答案寫在答題卡上，答在本試題上無效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．3．本試題滿分120分，考試時間120分鐘．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并寫在答題卡上）1．寫方方正正中國字，做堂堂正正中國人．現(xiàn)實世界中，平移現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有平移性，下列漢字是由平移構(gòu)成的是（）A．B．C．D．2．已知，下列變形一定正確的是（）A．B．C．D．3．下列命題中，真命題是（）A．相等的兩個角是對頂角B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等C．從直線外一點到這條直線的垂線段叫做該點到直線的距離D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．已知點在第四象限，且到軸的距離為2，到軸距離是4，則點的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．5．一副三角板如圖所示放置，的度數(shù)為（）A．B．C．D．6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全市中小學(xué)學(xué)生當(dāng)天作業(yè)完成的時長B．對汾河水污染情況的調(diào)查C．對全省初一學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查D．對神舟十六號載人飛船各零件部件的調(diào)查7．如圖是思語同學(xué)的作業(yè)，她的得分是（）判斷題（每小題25分）姓名：思語（1）沒有平方根．（√）（2）立方根等于本身的數(shù)是0．（×）（3）27的立方根是．（√）（4）是一個大于2的無理數(shù)．（×）A．25分B．50分C．75分D．100分8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A．B．C．D．9．我國古代《九章算術(shù)》中記載這樣一個問題：“今有上禾五秉，損實一斗一升，當(dāng)下禾七秉；上禾七秉，損實二斗五升，當(dāng)下禾五秉．”翻譯后的大致意思是：5捆上等稻子少結(jié)1斗1升稻谷，相當(dāng)于7捆下等稻子結(jié)的稻谷；7捆上等稻子少結(jié)2斗5升稻谷，相當(dāng)于5捆下等稻子結(jié)的稻谷，問上等稻子和下等稻子1捆分別能結(jié)多少稻谷（1斗升）？設(shè)上等稻子和下等稻子1捆分別能結(jié)稻谷升和升，則可列方程組（）A．B．C．D．10．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解供有4個，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡的橫線上）11．若要制作統(tǒng)計圖來反映某品牌奶粉中蛋白質(zhì)、鈣、維生紫、糖和其它物質(zhì)的含量的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是____________________．12．已知方程組的解滿足，則的值為__________．13．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小慧覺得行人沿垂直馬路的方向過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是____________________．14．隨著問天實驗艙、夢天實驗艙的成功發(fā)射，中國空間站建設(shè)取得重大成就，我國載人航天事業(yè)正式進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段．某學(xué)校七年級舉行了主題為“逐夢寰宇問蒼穹”的航天知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．規(guī)定總分不低于90分者被評為“航天小達(dá)人”，在這次競賽中，小強(qiáng)同學(xué)作答了所有題目，他至少答對__________道題才能被評為“航天小達(dá)人”．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，“渦狀”圖形的頂點坐標(biāo)依次是，按此規(guī)律排列下去，則的坐標(biāo)是__________三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，1小題4分，2小題6分共10分）（1）計算：；（2）解不等式組，并把它的解集表示在在數(shù)軸上．17．（本題8分）下面是小希同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程組：現(xiàn)有兩種思路，思路一：第一步將①轉(zhuǎn)化為用含的代數(shù)式表示，得到方程③；第二步將③代入②，可消去未知數(shù)．思路二：第一步給，得到方程③；第二步用，可消去未知數(shù)．任務(wù)：（1）我選擇思路_____，該思路解二元一次方程組的方法為____________________；（2）按（1）中選擇的思路，完成此方程組的解題過程；（3）上述解二元一次方程組過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是_____________________．A．轉(zhuǎn)化B．公理化C．演繹D．?dāng)?shù)形結(jié)合18．（本題8分）平面直角坐標(biāo)系是由原點重合且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成的，它是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具．最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學(xué)家是笛卡爾．在數(shù)學(xué)活動課上，老師與同學(xué)們一起探究如下問題：在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，將向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到．（1）畫出平移后的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)：（______，______）；（______，______）；（______，______）．（2）計算的面積為__________；（3）己知點在軸上，以為頂點的三角形面積為4，則點的坐標(biāo)為____________________．19．（本題6分）如圖，三角形中，點在上，點在上，點在上，連接．己知，，求證：．請將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．證明：∵①（已知）（②）③（④）（已知）⑤（等量代換）（⑥）20．（本題8分）某校數(shù)學(xué)興趣小組對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析（每個人的成績各不相同），繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率20.048200.400.3240.08合計1（1）頻數(shù)、頻率分布表中__________，__________，__________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要繪制該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分?jǐn)?shù)在之間的扇形圓心角的度數(shù)是__________（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．21．（本題10分）2023年4月23日是第28個世界讀書日，為了感悟閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書的樂趣．某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園——閱讀·夢飛翔”的主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，初一（1）班訂購《老舍文集》4套和《四大名著》2套，總費用為480元，初一（2）班訂購《老舍文集》2套和《四大名著》3套，總費用為520元．（1）求《老舍文集》和《四大名著》每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買《老舍文集》和《四大名著》共20套，總費用不超過1720元，購買《老舍文集》的數(shù)量不超過《四大名著》2倍，問學(xué)校有幾種購買方案？請你設(shè)計出來．22．（本題12分）綜合與實踐【問題情境】在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，小明把三角尺角的頂點放在直線上，，若，則__________．（2）如圖2，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點分別放在直線上，請用等式表示與之間滿足的數(shù)量關(guān)系____________________．（不用證明）【綜合應(yīng)用】（3）在圖2的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺角的頂點放在點處，即∠PFQ=60°．如圖3，平分交直線于點平分交直線于點．將含角的三角尺繞著點轉(zhuǎn)動，且使始終在∠的內(nèi)部，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．23．（本題13分）綜合與探究【課本再現(xiàn)】七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程的解為坐標(biāo)（的值為橫坐標(biāo)、的值為縱坐標(biāo)）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系．規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的所有點的全體叫做方程的圖象；結(jié)論：一般的，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．示例：如圖1，我們在畫方程的圖象時，可以取點和，作出直線．【解決問題】（1）已知，則點__________（填“或或”）在方程的圖象上．（2）請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象．（提示：依據(jù)“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）（3）觀察圖象，兩條直線的交點坐標(biāo)為__________，由此你得出這個二元一次方程組的解是____________________；【拓展延伸】（4）已知二元一次方程的圖象經(jīng)過兩點和，試求的值．（5）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程的圖象和的圖象，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組的解的情況__________．2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDACDBBCC二、填空題（每小題3分，共15分）11．扇形統(tǒng)計圖12．113．垂線段最短14．2315．三、解答題（共75分）16．（本題10分）解：（1）原式3分．4分（2）解不等式①得：；6分解不等式②得：；8分所以不等式組的解集是：，9分該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：10分17．（本題8分）解：（1）一，代入消元法（或二，加減消元法）2分（2）思路一：由①得：③3分將③代入②得：解得：4分將代入③，得5分所以原方程組的解為6分思路二：，得．③3分，得解得：4分將代入①，得5分所以原方程組的解為6分（3）A8分18．（本題8分）解：（1）如圖，即為所求；2分（1，0）；（6，3）；（3，4）．5分（2）76分（3）或8分19．（本題6分）解：；1分同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2分；3分兩直線平行，內(nèi)錯角相等；4分；5分同位角相等，兩直線平行．6分20．（本題8分）解：（1）16、0.16、50；3分（2）補(bǔ)全直方圖如圖所示：5分（3）6分（4）他的說法正確7分理由如下：由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為，∴他的說法正確．8分21．（本題10分）解：（1）設(shè)老舍文集每套元，四大名著每套元，根據(jù)題意得：1分3分解得4分答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．5分（2）設(shè)學(xué)校決定再購買老舍文集套，則購買四大名著套．6分由題意，得8分解得，9分取整數(shù)，即∴該學(xué)校共有兩種購買方案：方案1：購買老舍文集12套，四大名著為8套；方案2：購買老舍文集13套，四大名著為7套．10分22．（本題12分）解：（1）80．3分（2）6分（3）不變7分分別平分，，，8分設(shè)，，，，9分，，，10分，