人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動-課件

人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動1第二章數(shù)學(xué)活動--圖形變化中規(guī)律的探究第二章數(shù)學(xué)活動--圖形變化中規(guī)律的探究2人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動-課件3數(shù)學(xué)活動1

如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有個三角形，需要多少根火柴棍？

圖1數(shù)學(xué)活動14數(shù)學(xué)活動1

圖1人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動-課件5如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形…

…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第(n-1)個正方形多幾個正方形？第1個正方形第2個正方形第3個正方形答：每增加一次多一行即為n+1，并且多一列即為n+1，總計(jì)2n+1動態(tài)演示如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要6數(shù)學(xué)活動1

人教版七年級上冊第二章整式數(shù)學(xué)活動-課件7如圖所示，用火柴棍拼成的一把樓梯，如果圖形中含中含有n個節(jié)，又需要多少根火柴棍？有2，3或4個節(jié)，分別需要多少根火柴棍？如果圖形2節(jié)3節(jié)4節(jié)節(jié)數(shù)根數(shù)234…n6912…7節(jié)3n類題練習(xí)？？？？如圖所示，用火柴棍拼成的一把樓梯，如果圖形中含中含有n個節(jié)，8如圖所示，用火柴棍拼成的一些壘好的箱子，如果圖形形中含有n個箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4個箱子，分別需要多少根火柴棍？如果圖2個3個4個7個箱數(shù)234…n根數(shù)71013…3n+1為什么剛剛每次也是增加3根，問題1n節(jié)需要3n根，而這n個箱子卻要3n+1根呢?在回答這個問題前，我們一起來處理生活中的另一個小問題。類題練習(xí)？？？？如圖所示，用火柴棍拼成的一些壘好的箱子，如果圖形形中含有n個9假如你口袋現(xiàn)在有4元錢，每天早上在你出門前，父母會給你3元零花錢，如果你把所有的錢存起來。把今天記做第一天開始記帳，請問你的賬本上第2，3或4天，會記錄一些什么樣的數(shù)字呢？第n天呢？怎么計(jì)算的呢?天數(shù)錢數(shù)理由234…n71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始數(shù)+天數(shù)×每天增加錢數(shù)=錢數(shù)4+(n-1)×3=3n+1第n天現(xiàn)在我們來回顧，剛剛那兩道題目4+1×3=7第二天4+2×3=10第三天4+3×3=13第四天類比推理假如你口袋現(xiàn)在有4元錢，每天早上在你出門前，父母10如圖所示，用火柴棍拼成的一些正方形，如果圖形形中含有n個箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4個正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖2節(jié)3節(jié)4節(jié)7節(jié)71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3回顧探究（二）起始數(shù)+變化次數(shù)×每次增加個數(shù)=總數(shù)理由個數(shù)根數(shù)234…n？？？？如圖所示，用火柴棍拼成的一些正方形，如果圖形形中含有n個箱子11如圖所示，用火柴棍拼成的一把樓梯，如果圖形中含中含有n個節(jié)，又需要多少根火柴棍？有2，3或4個節(jié)，分別需要多少根火柴棍？如果圖形2節(jié)3節(jié)4節(jié)節(jié)數(shù)根數(shù)2639412……n3n7節(jié)理由6=3+1×39=3+2×312=3+3×3…3n=3+(n-1)×3回顧探究（一）？？？？如圖所示，用火柴棍拼成的一把樓梯，如果圖形中含中含有n個節(jié)，12

當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時(shí)，我們第n項(xiàng)=起始數(shù)+增加的次數(shù)×每次增加的個數(shù)從第1副圖形到第n副圖形變化的次數(shù)往往是(n-1)次可以觀察圖形的變化規(guī)律。然后再用數(shù)學(xué)符號將其表達(dá)出來。例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴，我們就可以用這樣一個表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來：方法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時(shí)，我們第n項(xiàng)=起始13（1）將下表填寫完整：圖形編號123三角形個數(shù)（2）在第n個圖形中有

個三角形(用含n的式子表示)1594n-3123如圖1所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到2，再分別連接圖2中間的小三角形的中點(diǎn)，得到3，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成下列問題。實(shí)踐應(yīng)用：動態(tài)演示？？？？（1）將下表填寫完整：圖形編號123三角形個數(shù)（2）在第n個14觀察圖中給出的三個點(diǎn)陣，s表示每個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)，按照圖形中的點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律，填寫下表:第1個第2個第3個圖形編號123n點(diǎn)的個數(shù)16115n-4動態(tài)演示？？？？方法2觀察圖中給出的三個點(diǎn)陣，s表示每個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)，按照圖形15如圖所示，第2018個圖形中笑臉的個數(shù)是

個，第n個圖形中笑臉的個數(shù)

個第1個第2個第3個2n+14037動態(tài)演示？？方法2如圖所示，第2018個圖形中笑臉的個數(shù)是個，16如圖所示，第2017個圖形中雞蛋的個數(shù)是

個，第n個圖形中雞蛋的個數(shù)

個第1個第2個第3個2n+14035動態(tài)演示？？方法2如圖所示，第2017個圖形中雞蛋的個數(shù)是個律：每次增加2個第n項(xiàng)就是：2n+

；2×1+

=311？？規(guī)律：每次增加2個第n項(xiàng)就是：2n+

；2×1+

=311？？規(guī)律：每次增加5個第n項(xiàng)就是：5n+

；

5×1+

=1（-4）（-4）？？如果增加相同的數(shù)目第n個數(shù)學(xué)規(guī)律為變數(shù)×n+?123123123規(guī)律：每次增加2個第n項(xiàng)就是：2n+18如圖所示，用棋子擺成的一列圖案，每個圖案中棋子的個數(shù)記為s，按此規(guī)律，n=5時(shí)，s=

，可推斷出s與n的關(guān)系式為

。

n=1，s=4n=2，s=8n=3，s=1220S=4n動態(tài)演示？？如圖所示，用棋子擺成的一列圖案，每個圖案中棋子的個數(shù)記為s，19如圖所示，第2017個圖形中笑臉的個數(shù)是

個，第n個圖形中笑臉的個數(shù)

個第1個第2個第3個4n8068動態(tài)演示？？如圖所示，第2017個圖形中笑臉的個數(shù)是個，20如圖所示，是一幅蘋果圖，請觀察圖形填寫下表：圖形編號蘋果個數(shù)第1行第2行第3行…第n行124…2n？？？？如圖所示，是一幅蘋果圖，請觀察圖形填寫下表：圖形編號蘋果個數(shù)21你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日

數(shù)學(xué)活動2：月歷中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？302928272625242322222302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日兩個相鄰數(shù)的關(guān)系左右兩個：上下兩個：左斜兩個右斜兩個aa-7aa-6aa-8aa+1

活動一：30292827262524232221201918171623302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日三個相鄰數(shù)的關(guān)系橫排三個：豎列三個：左斜三個右斜三個aa-6aa-8aa-1a+1aa-7a+7a+6a+8三數(shù)之和等于中間的三倍

活動二：30292827262524232221201918171624302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日十字型五個數(shù)的關(guān)系aa+1a+7a-7a-1五數(shù)之和等于中間的五倍(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a

活動三：30292827262524232221201918171625302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日九宮格中九個數(shù)的關(guān)系aa+1a+7a-7a-1a-6a-8a+8a+6九數(shù)之和等于中間的九倍(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)a+8=9a

活動四：30292827262524232221201918171626302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日田字型四個數(shù)的關(guān)系aa+1a+7a+8兩對角之和相等a+a+8=a+1+a+7

活動五：302928272625242322212019181716271.（10分）如圖，是某月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）(A)72 (B)60(C)27(D)40D

比一比1.（10分）如圖，是某月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著282、（15分）在某月的日歷中任意框出如圖的4個數(shù),請你用a表示其余三個數(shù)。

比一比六五四三二一日aa+1a-6a-52、（15分）在某月的日歷中任意框出如圖的4個數(shù),請你比一293、（10分）在排成每行七天的日歷表中，如果某月的10日是星期五，那么這個月里下面哪個日期是星期五（）

A、4日B、15日C、24日D、30日C

比一比3、（10分）在排成每行七天的日歷表中，如果某月的10日是星304、（15分）如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊。若所有日期之和為189，則n的值為（）

A.15B.11C.21D.24nC

比一比4、（15分）如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個nC315、（15分）用一個十字形在日歷上圈出五個數(shù)的和為60,這五天分別是_____________________號。5、11、12、13、19

比一比5、（15分）用一個十字形在日歷上圈出五個數(shù)的5、11、12326、（10分）在日歷中，豎列三個相鄰數(shù)的和為54，則這三天分別是幾號：_______________11、18、25

比一比6、（10分）在日歷中，豎列三個相鄰數(shù)的和為54，11、1337、（10分）在日歷中，橫排三個相鄰數(shù)的和為90，則這三天分別是幾號：