小學數(shù)學五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》

I數(shù)學教學設計I新人教版小學數(shù)學五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》精品教案一、教學內(nèi)容人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊P27-P28循環(huán)小數(shù)二、教學目標與策略選擇［教材分析］人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊P27-P28循環(huán)小數(shù)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。從知識角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數(shù)的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創(chuàng)設一個學生熟悉的運動場賽跑情境，讓學生計算速度，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡，引出“循環(huán)小數(shù)”，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，并能熟練地進行計算；旨在讓學生感受到數(shù)學就在身邊，理解數(shù)學產(chǎn)生的現(xiàn)實背景意義。［學情分析］學生是在什么樣的知識背景下學習這一內(nèi)容的呢？在日常生活中，學生都感受過循環(huán)、重復等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經(jīng)驗。而且通過五年的學習，學生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統(tǒng)計等知識的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。［教學目標］根據(jù)對教材的認識，對學生情況的分析，以及新課標的教學理念和要求，我擬定了如下的教學目標：知識目標：1、通過具體情境，計算并注意觀察商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。2、能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。情感目標：讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心。［教學策略］因為本節(jié)課概念較多，又比較抽象，學生容易提不起興趣。因此我在新課伊始為學生講老和尚熟悉的故事，激發(fā)起學生學習興趣，接著讓學生例舉生活中的循環(huán)事例，讓學生初步感知“循環(huán)”概念。在講新課和練習過程中我也多次運用多媒體吸引大家一起關注到主要問題上。新課程理念要求轉(zhuǎn)變學生的學習方式，由被動接受式學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥奶骄渴綄W習，以課堂的講授為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自主探究、生生互動、師生互動合作學習為主。我在教學過程中教師不再只以講為主，只是導演，學生是主角，耳、眼、口、腦、手“全頻道”表演，盡情表現(xiàn)。讓學生在合作交流進行計算、討論過程中親身經(jīng)歷、體驗、感受循環(huán)小數(shù)相關概念的形成過程。

三、教學過程設計預設學習材料與教學路徑預設學生活動與備選方案設計意圖一.創(chuàng)設情境，生成問題同學們，你們喜歡聽故事嗎？今天，老師來給生：喜歡激發(fā)起學生你們講一個有趣的故事：“從前有座山，山上有座學習興趣，初步廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說”，故事是感知“循環(huán)”概這樣的：從前有座山，……（這個故事講不完，重念，為新知做好復）鋪墊。師：哪位同學能接著往下講？生：接著講故事。指名繼續(xù)講故事。師：怎么不講了？（這個故事講不完）生：這個故事總也講不完。生：這個故事不斷重復。師：為什么呢？（因為這個故事總是不斷地重生：……復說這幾句話，）生：要講無數(shù)遍師：說得真好，那如果老師讓這位同學不斷地重復，一直講下去，不叫停止，想一想，他要講多少遍？（要講無數(shù)遍）生：無限的師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？（無限的）師：是的，我們聽、講這個故事的時候，總是有順序依次地說四句話，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說”，然后依次不斷的重復出現(xiàn)。像這樣“依次不斷的重復”的生：重復生：類同生：……現(xiàn)象我們可以用個什么詞來表小？（板書：循環(huán)丿生：一年四季“春、夏、秋、其實在日常生活中，也有許多像這樣有意思的循冬”一個挨一個（依環(huán)現(xiàn)象，想一想誰還能舉出一些例子？次）又是“春、夏、聯(lián)想指導：如“白天和黑夜…，上午和下午…?日秋、冬”出、日落???（不斷循環(huán)）生：我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。

生：一天有24個小時，從1時，2時……24時，然后第二天又從1時開始，到24時結(jié)束。第三天、第四天、周而復始，重復出現(xiàn)。生：……師：看來同學們都非常的了解生活、熱愛生活，剛才舉出了不少生活中的循環(huán)現(xiàn)象，其實在數(shù)學中也存在著。這一節(jié)我們就來研究數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，一起來認識一位新朋友 （師接著板書課題：循環(huán)小數(shù)）這需要我們?nèi)ブ鲃犹剿?，同學們有沒有信心？生:有【環(huán)節(jié)意圖】通過利用講故事，讓學生認識什么現(xiàn)象是循環(huán)，了解生活中的一些重復現(xiàn)象，初步感知【備選】若學生提出的例子不循環(huán)現(xiàn)象，同時注重知識與生活的聯(lián)系，讓學生們是循環(huán)現(xiàn)象的，則正確提示引說一說生活中的循環(huán)現(xiàn)象，做到學以致用，進一步導，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，激發(fā)學生學習探究的興趣，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)進一步過渡到循環(huán)現(xiàn)象的認識者，進一步過渡到循環(huán)小數(shù)的認識上來，從而導入上來。新課題。二.探索交流，解決問題1.學習例8師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象，那數(shù)學王國生：王鵬400米只跑了75中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起到運動場去看一秒，平均每秒跑多少米呢？看。（課件出示主題圖。）生：400=75師：誰能根據(jù)你觀察到的數(shù)學信息編一道應用培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)題？生：板演問題、提出問師：誰會列式？題、解決問題的師：（板書400三75）請同學們在練習本上用豎生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法能力，提高學生式計算并注意觀察商有什么特點。請一名學生到題除不盡，商總是重復出現(xiàn)3。觀察、比較、分黑板板演。生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”析、判斷、抽象師：請同學們看黑板，你跟這名同學計算的一了，所以……概括能力。樣嗎？你發(fā)現(xiàn)商有什么特點？生：有無數(shù)個“3”。師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？

師：這么說，400三75的商里有多少個“3”呢？師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？師：對，這道題的結(jié)果可以寫作：5.3…。那么，是不是只有這一道題會出現(xiàn)這種除不盡的情況呢？我們再來做一道題。出示78.6211，讓學生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？師：為什么呢？師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。請冋學們繼續(xù)再除兩位。師：誰能說出這道題的商。請學生寫到黑板上。概括概念師：像5.3…、這樣的小數(shù)，就是“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），請同學們小組合作試著說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？師：應該將循環(huán)的意思說出來。師：這位同學說出了一個很關鍵的地方是一一從小數(shù)部分的某一位起，說明他在總結(jié)時很具體！讓我們來看一看大屏幕，一起來完善一下概念。（課件出示“循環(huán)小數(shù)”概念。）師：請同學們齊讀循環(huán)小數(shù)概念。你覺得重點詞語有哪些？師：請你試寫一個循環(huán)小數(shù)，同桌互查。教學循環(huán)小數(shù)比較簡便的表示法。師：循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)數(shù)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號，同學們試著寫寫，看看有什么感覺？師：說的真好，有沒有更簡潔的書寫方式呢？還有一種方法可以用循環(huán)節(jié)表示。請同學們把書打生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“4”和“5”。生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“5”和“6”，所以商就會重復出現(xiàn)“4”和“5”。生：寫到黑板上生：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，叫做循環(huán)小數(shù)。生：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。生：……生：我覺得“一個數(shù)字或幾個數(shù)字”是重點詞語，這說明循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分有時是一個數(shù)字，有時可能是兩個數(shù)字，或者更多。生：我認為“從小數(shù)部分的某一位起”是重點詞語。生：……生：比較麻煩引導學生轉(zhuǎn)變學習方式，親身經(jīng)歷、體驗、感受循環(huán)小數(shù)相關概念的形成過程。

至到P28第一自然段，及了解“你知道嗎？”請學生把前面與的循環(huán)小數(shù)用簡便記法與一寫。同桌互相檢查。即時練習找出下面哪些是循環(huán)小數(shù)（課件出示）理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？我們來做兩道題看一看。（15三16= 1.5三7=）師總結(jié)：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。師：請同學們思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？【環(huán)節(jié)意圖】通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。三、鞏固應用，內(nèi)化提高1?填空。（1） 4.7333……可以寫作（ ）;6.596596…可以寫作（ ）（2）1.49 1.49 1.49三個數(shù)中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）.（3）小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）小數(shù)，叫做無限小數(shù)。2.判斷生：獨立解答，全班交流學生先獨立計算然后小組討論，匯報。生：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分能除盡2、商的小數(shù)部分除不盡。學生小組討論【備選】若學生小組討論，有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，則教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。生：獨立解答，全班交流與評價讓學生在合作交流進行計

（1） 循環(huán)小數(shù)一定都是無限小數(shù)。（）（2） 27.696969…中重復出現(xiàn)的數(shù)字是“96”。（）（3）有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。 （）（4） 0.32060…保留三位小數(shù)是0.321。（）3?下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。（課件出示）4.考考你？循環(huán)小數(shù)3.26173的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？【環(huán)節(jié)意圖】通過練習使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，提高解決問題的能力。四、回顧整理，反思提升1、 師：同學們，時間過的真快，馬上要下課了，想一想，在這節(jié)課中，你有哪些收獲？說給大家聽一聽。2、 師：你們總結(jié)的真好！同學們，循環(huán)現(xiàn)象其實就存在于我們的身邊，甚至我們每一個人的身上，所以，老師希望每位同學都能從現(xiàn)在開始做個有心人，在以后的生活和學習中，多觀察，多思考，繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)更多的循環(huán)現(xiàn)象。下課。【環(huán)節(jié)意圖】通過讓學生說一說本課收獲，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，增強學好數(shù)學的信心。板書設計：循環(huán)循環(huán)小數(shù)400一75=5.333…寫作：5.3【備選】若學生在練習時有困難，則教師可根據(jù)課堂實際，全面引導及時糾正。學生談收獲【備選】若學生回答的結(jié)果不是本課所學內(nèi)容，則教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析，向著循環(huán)小數(shù)內(nèi)容引導并加以強調(diào)。算、討論過程中，提高解決問題的能力。讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，學會感悟與總結(jié)，增強學好數(shù)學的信心。四、教學片段實錄師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？生：喜歡師：今天，老師來給你們講一個有趣的故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說”，故事是這樣的：從前有座山，……（這個故事講不完，重復）師：哪位同學能接著往下講？指名繼續(xù)講故事。生：接著講故事。師：怎么不講了？（這個故事講不完）生：這個故事總也講不完。師：為什么呢？生：這個故事不斷重復。生：因為這個故事總是不斷地重復說這幾句話師：說得真好，那如果老師讓這位同學不斷地重復，一直講下去，不叫停止，想一想，他要講多少遍？生：要講無數(shù)遍師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？（無限的）生：無限的師：是的，我們聽、講這個故事的時候，總是有順序依次地說四句話，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說”，然后依次不斷的重復出現(xiàn)。像這樣“依次不斷的重復”的現(xiàn)象我們可以用一個什么詞來表示？（板書：循環(huán)）生：重復生：循環(huán)生：……師：其實在日常生活中，也有許多像這樣有意思的循環(huán)現(xiàn)象，想一想誰還能舉出一些例子？聯(lián)想指導：生：一年四季“春、夏、秋、冬”一個挨一個（依次）又是“春、夏、秋、冬”生：我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。生:一天有24個小時，從1時，2時……24時，然后第二天又從1時開始，到24時結(jié)束。第三天、第四天、周而復始，重復出現(xiàn)。生：……師：看來同學們都非常的了解生活、熱愛生活，剛才舉出了不少生活中的循環(huán)現(xiàn)象，其實在數(shù)學中也存在著。這一節(jié)我們就來研究數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，一起來認識一位新朋友（師接著板書課題：循環(huán)小數(shù)）這需要我們?nèi)ブ鲃犹剿?，同學們有沒有信心？生：有（這一環(huán)節(jié)：我首先利用講故事，讓學生認識什么現(xiàn)象是循環(huán)，了解生活中的一些重復現(xiàn)象，初步感知循環(huán)現(xiàn)象，同時注重知識與生活的聯(lián)系，讓學生們說一說生活中的循環(huán)現(xiàn)象，做到學以致用，進一步激發(fā)學生學習探究的興趣，讓學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，進一步過渡到循環(huán)小數(shù)的認識上來，從而導入新課題。五、教學反思新的課程標準提出，“教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法?！薄把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例1，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例2通過計算除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。上完這節(jié)課后，我認為以下幾方面是做得較好的：1、注重創(chuàng)設情景，提高學習興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學生都對此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法，如講故事，猜一猜，找朋友等方法來吸引學生的注意。2、 注重了小組合作學習。在學生算出400F75這道算式后，給出相關問題讓學生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？……盡量多給學生有自主學習的機會。3、 讓學生來當小老師。在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后，我讓學生當小老師，找出這些概念中的關鍵詞，并逐個理解，從而使學生對循環(huán)小數(shù)概念有一個更全面、更完整的認識。但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：1、本節(jié)課在學生探究的過程中給予學生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復”這幾個關鍵詞語可以再出幾道練習題，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點。2、在練習的設計中對于循環(huán)小數(shù)的簡寫形式可以增加混循環(huán)小數(shù)的形式，同時也可以增加循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)分，使學生更清晰的理解循環(huán)小數(shù)。其次由于循環(huán)小數(shù)是學生第一次接觸，因此教師可以讓學生讀一讀循環(huán)小數(shù)，但在教學中仍忽略了這一點。3、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計算，有些學生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，4、本節(jié)課預設的課堂作業(yè)沒能如愿完成，使得部分學生少了一次課內(nèi)練習的機會。教學流程中沒有做到環(huán)環(huán)相扣，跟不上學生思維發(fā)展，重點問題沒有給足時間讓學生充分思考、合作與探究 等等。這也是今后教學中需要引起注意的地方。在今后的教學中我一定要注重以上幾個方面的問題，使自己的課堂教學能為更多的學生服務。北師大版小學數(shù)學五年級上冊《找因數(shù)》設計理念本設計充分挖掘蘊含教學內(nèi)容中的文化基因，將“找因數(shù)”置于“數(shù)的世界”的宏大的文化背景中，展開了一場充滿智慧碰撞、詩意縱橫的探索因數(shù)奧秘的文化之旅。通過創(chuàng)設各種不同的探究情境，引領學生展開“找因數(shù)、用因數(shù)、賞因數(shù)”的系列探究活動，力求課堂引導到位而不越位，巧妙誘導，合理點撥，使學生的思維個性得以張揚，讓問題探討充滿生機和活力。教學內(nèi)容《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》（北師大版）五年級上冊第8?9頁。學情與教材分析本課是北師大版教材小學五年級數(shù)學上冊第一單元《倍數(shù)與因數(shù)》第4課時的內(nèi)容，本課學習是在學生理解了因數(shù)與倍數(shù)關系的基礎上進行的。教材安排了用小正方形拼長方形”的活動，目的是讓學生思考“用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”學生在思考有“哪幾種拼法”時，一般會用乘法進行思考：幾乘幾等于12,一對一對找出“1X12”“2X6”“3X4”，通過觀察形狀不同的長方形并結(jié)合乘法算式，也就一對一對地找出了12的全部因數(shù)有：1與12、2與6、3與4，這正是找因數(shù)的基本方法，同時也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。將抽象的因數(shù)找法，化為具體的圖形擺法，學生就能輕松入門、且印象深刻。本課內(nèi)容，是后續(xù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等概念學習的重要基礎，具有“種子”般的力量，需要教師進行精耕細作。這一學段的學生，個性活潑，思維活躍，已初步具有探索數(shù)學問題的興趣與能力，思維能力也逐步由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，借助形象的幾何直觀——利用小正方形擺長方形，結(jié)合長方形長、寬的變化情況，則不難理解找因數(shù)的方法。教學目標借助拼擺小正方形成長方形的活動，找出1——100中某個自然數(shù)的所有因數(shù)。引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的有限性、最大與最小因數(shù)是幾等規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等能力，提高運用所學知識解決實際問題的能力。養(yǎng)成有條理思考的學習習慣，提高有序思考解決問題的能力。教學重點自主發(fā)現(xiàn)找一個數(shù)的因數(shù)的方法。能準確、有條理地找出一個數(shù)的全部因數(shù)。從“因數(shù)”的角度感受自然數(shù)的奇妙。教學難點掌握有序?qū)ふ乙驍?shù)的方法，做到不重復、不遺漏。教學準備教具：課件、《數(shù)字王國》。學具：北師大版五年級上冊數(shù)學書本、課堂練習材料（復印紙）。教學過程課前談話：從“數(shù)”的兩種不同讀法引入，自然數(shù)看似簡單、容易，卻蘊含著許許多多不簡單的著名的數(shù)學難題，激起學生對自然數(shù)的好奇與探索欲望……一、初步感知找因數(shù)的方法復習并揭示課題。⑴根據(jù)“因數(shù)與倍數(shù)”的初步認識，學生自主說出一個算式，讓其他同學作答：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。⑵結(jié)合課前談話，揭示課題“找因數(shù)”。初步探究找因數(shù)的方法。⑴思考：如何用12個大小相同的小正方形擺成一個長方形，并用乘法算式表示出自己的擺法。通過多媒體隨機展示學生的想法：⑵通過觀察三種不同形狀的長方形及相應的乘法算式，找出12的因數(shù)有：1,12，2，6，3，4。（3）思考：擺長方形與找因數(shù)之間的關系。【設計意圖：利用幾何直觀，形象化解找因數(shù)的難點，使學生直觀地感受找一個數(shù)的因數(shù)與擺長方形之間的關系：1、擺圖形的過程正好就是找因數(shù)的過程；2、擺法的有限決定了因數(shù)個數(shù)的有限。同時，通過發(fā)現(xiàn)擺長方形和找因數(shù)之間的關系體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想?！空埬阆葘懸粚懗朔ㄋ闶?， 再找出9的所有因數(shù)，并把它們都記錄下來。9的因數(shù)99的因數(shù)有 。學生通過先寫一寫乘法算式，獨立找出了9的所有因數(shù)，并在匯報交流中重點引導：當一個數(shù)有兩個相同因數(shù)時只要寫一個?！驹O計意圖：擺脫實際操作，利用乘法算式獨立嘗試找9的所有因數(shù)，初步體驗找因數(shù)的方法，為下面進一步深入探索找因數(shù)的方法打下基礎?！慷?、深入探索找因數(shù)的方法1．學生獨立找30的所有因數(shù)，完成練習：請你先思考：如何準確、全面地找出30請你先思考：如何準確、全面地找出30的因數(shù)，再把它們都記錄下來。（友情提示：如果有需要，可以先在下面的方框中寫一寫算式。）3030的因數(shù)有:2．2．分享交流兩個學生的練習成果，分析、比較其異同點，進一步強調(diào)“有序思考”的重要性?！驹O計意圖：教師巡視學生練習時，有意識捕捉“找全”與“沒找全”的作答情況，通過不同作答情況的展示、評價，引導學生學會用欣賞、寬容的眼光看待同伴的學習差異，善對差錯，挖掘亮點，巧妙生成，讓數(shù)學課堂教學永遠充滿著溫馨與情趣?！砍尸F(xiàn)有序排列的12、9和30這三個數(shù)的所有因數(shù)，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)因數(shù)中的秘密。【設計意圖：探究思維習慣與能力的培養(yǎng)功在平時，貴在細節(jié)。在此環(huán)節(jié)，有意逗留，旨在讓學生通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的有限性、最大與最小因數(shù)是幾等規(guī)律?！啃〗Y(jié)：如何“準確、全面”找因數(shù)的方法。【設計意圖：師生一起在這兒駐足、靜心反思、回顧整理學習過程。這是將經(jīng)歷上升為經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)?！墩n標》（修訂稿）把“雙基”改成“四基”，即改為關于數(shù)學的：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。探索經(jīng)驗形成的途徑，一般說來，要有：經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移的過程。首先，需要經(jīng)歷，無論是生活中的經(jīng)歷、還是學習活動中的經(jīng)歷，對于學生基本經(jīng)驗的積累是必須的。但經(jīng)歷對