湖南省懷化市區(qū)職業(yè)中學高一數(shù)學文測試題含解析

湖南省懷化市區(qū)職業(yè)中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中，，那么(

)(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：B略2.函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系即可得到結(jié)論，注意定義域的性質(zhì)．【解答】解：∵函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1），∴x2﹣2x＞0，x＞2或x＜0，∴t=x2﹣2x）在（﹣﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．∵（0＜a＜1）∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律得出：函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣∞，0）故選：D．3.840和1764的最大公約數(shù)是()A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A4.函數(shù)的定義域為（） A．（，1）

B．（，∞）

C．（1，+∞）

D．（，1）∪（1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點． 【專題】計算題． 【分析】由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得， 【解答】解：由題意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0， 由此可解得， 故選A． 【點評】本題考查函數(shù)的定義域，解題時要注意公式的靈活運用． 5.若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2參考答案：D【考點】扇形面積公式．【分析】結(jié)合弧長公式，求圓的半徑，再利用扇形的面積公式，可得結(jié)論．【解答】解：弧度是2的圓心角所對的弧長為2，所以根據(jù)弧長公式，可得圓的半徑為1，所以扇形的面積為：×2×1=1cm2，故選D．6.若cos（-α）=，則cos（+2α）的值為（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用誘導公式求出的值．【詳解】∵cos＝，∴cos＝2－1＝2×－1＝－，∴cos＝cos＝－cos＝.故選：A.【點睛】本題考查了余弦二倍角公式與誘導公式的應用問題，是基礎題．7.下列函數(shù)中，值域為(0,+)的是（

▲

）A.y=

B.

C.

D.參考答案：D略8.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？（A）y=()2;

（B）y=()

（C）y=

;

（D）y=參考答案：B9.在等比數(shù)列{an}中，、是方程的兩根，則（

）A.1 B.－1 C.±1 D.±3參考答案：B【分析】利用韋達定理得到，再利用數(shù)列的性質(zhì)計算.【詳解】因為是方程的根，故且，由是等比數(shù)列可知，故，因為，故，故，選B.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）等差數(shù)列.10.下列命題正確的是

A.若，則

B.若則

C.若則

D.若則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，則集合N﹣M的真子集個數(shù)為．參考答案：7【考點】16：子集與真子集．【分析】利用新定義寫出集合N﹣M，然后求解真子集即可．【解答】解：定義集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，則集合N﹣M={0，6，7}，集合N﹣M的真子集個數(shù)為：23﹣1=7．故答案為：7．12.已知，，，則

.參考答案：13.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,,點E為A1D1的中點,點F在C1D1上,若EF∥平面ACB1,則EF=

▲

．參考答案：2設平面AB1C∩平面=∵EF∥平面AB1C，EF?平面，平面AB1C∩平面=m，∴EF∥m，又平面∥平面AC，平面AB1C∩平面=m，平面AB1C∩平面AC=AC∴m∥AC，又EF∥m，∴EF∥AC，又∥AC，∴EF∥，又為的中點∴EF=

14.函數(shù)有__________個零點．參考答案：見解析當時，，得，當時，，得，∴函數(shù)，恒成立．所以時，單調(diào)遞增，，，所以存在且只在存在一個使得．所以零點個數(shù)共有個．

16．函數(shù)與互為反函數(shù)，且的圖像過點，則__________．【答案】【解析】本題主要考查反函數(shù)．因為函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，函數(shù)經(jīng)過點，所以函數(shù)經(jīng)過點，即，，所以，所以，所以．故本題正確答案為．15.已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M（，），則f（）=

．參考答案：﹣【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由已知函數(shù)f（x），得出A的值，再根據(jù)函數(shù)圖象過點M，求出φ的值，即可寫出f（x）的解析式，進而利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，∴A=1；又其圖象經(jīng)過點M（，），∴sin（+φ）=，∴+φ=+2kπ，或+φ=+2kπ，k∈Z；∴φ=﹣+2kπ，或φ=+2kπ，k∈Z；又0＜φ＜π，∴φ=；∴f（x）=sin（x+）=cosx；…∴f（）=cos=﹣…故答案為：﹣．16.已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：①∥⊥m；

②⊥∥m；

③∥m⊥；

④⊥m∥．其中正確命題的序號是___________.參考答案：①與③17.如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正確的命題是______(填上所有正確命題的序號)．參考答案：②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f(x)=.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，有f(-2m+3)>f(m2),求m的范圍。參考答案：19.已知函數(shù).若對任意的，總存在實數(shù),使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：C20.（本題13分）某種商品進貨單價為40元，按零售價每個50元售出，能賣出500個.根據(jù)經(jīng)驗如果每個在進價的基礎上漲1元，其銷售量就減少10個，問每個零售價多少元時？銷售這批貨物能取得最大利潤？最大利潤是多少元？參考答案：設進價基礎上漲x元，利潤y元，依題得：y=(600-10x)x=-10x2+