物質(zhì)的磁特性

第2章物質(zhì)的磁性磁偶極子、磁矩及磁場在磁學(xué)和電學(xué)還處于彼此獨(dú)立研究的時(shí)期，人們仿照靜電學(xué)，以為磁極上有一種叫做“磁荷”的東西，N極上的叫正磁荷，以+m表示，S極上的叫負(fù)磁極，以-m表示。因從未發(fā)覺單個(gè)磁極出現(xiàn)，歷史上曾提出“元磁雙極”假說。當(dāng)磁體無窮小時(shí)，體系概則這一對磁偶極子產(chǎn)生的磁偶極距為j二m0 (2-1)j是一個(gè)從+m到-m的矢量，它的單位是是^Wb-ml磁荷之間彼此作用的規(guī)律是磁的庫侖定律，即兩個(gè)點(diǎn)磁荷之間的彼此作用力F沿著它們之間的連線方向，與它們之間的距離r的平方成反比，與每一個(gè)磁荷的數(shù)量(或磁極強(qiáng)度)mi和m2成正比：mmF二— (2-2)4nar20

實(shí)驗(yàn)證明，磁極在它周圍產(chǎn)生磁場，這磁場又對周圍的磁極給予作使勁，正如靜電學(xué)中的電場強(qiáng)度矢量E一樣，咱們規(guī)定磁場強(qiáng)度矢量H是如此一個(gè)矢量，其大小等于單位點(diǎn)磁荷在該處所受的磁場力的大小，其方向與正磁荷在該處所受磁場力的方向一致：」FH= (2-3)m磁單極】磁單極一詞最先出此刻1931年狄拉克的一篇論文中。他從分析量子系統(tǒng)波函數(shù)相位的不肯定動(dòng)身，指出現(xiàn)有理論允許只帶一種磁極性伍極和S級）的粒子（磁單極）單獨(dú)存在，預(yù)言其理論值為2h/e,即*10「[Wb],h是普朗克常數(shù)，h=*10-34[],e是電子電量，e=*10-i9[C]。而qgn且導(dǎo)出相應(yīng)的狄拉克量子化條件：竺-（n=l,2,3,…）。若是自然界存在磁荷，則任何c2粒子的電荷必然是量子化的，即是電子電荷的整數(shù)倍。若是磁單極確實(shí)存在，它在必然程度上解釋了目前實(shí)驗(yàn)上觀測到的帶電粒子電荷量子化現(xiàn)象，即任何一種帶電物質(zhì)無論它們在其他方面的性質(zhì)如何，它們所帶的電荷精準(zhǔn)地等于電子電荷的整數(shù)倍，例如實(shí)驗(yàn)測得的質(zhì)子電荷與電子電荷的絕對值在很高精度上相等。從粒子所帶的電荷能夠看出。每種粒子都具有肯定的電荷。實(shí)驗(yàn)表明，已發(fā)覺的粒子的各類粒子的電荷都是質(zhì)子電荷e的整數(shù)倍。那個(gè)規(guī)律稱為電荷量子化。對電荷量子化的最精準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是測量質(zhì)子和電子電荷的代數(shù)和，若是電荷量子化嚴(yán)格成立，則其值應(yīng)嚴(yán)格為零?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)給出質(zhì)子和電子電荷的代數(shù)和的絕對值小與10-i2e。這表明電荷量子化在相當(dāng)高的精度下成立。質(zhì)子電荷的現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)值為：e=±X10-ioesu=±X10-19C.現(xiàn)已發(fā)覺大體粒子電荷的絕對值最大為電荷的兩倍?，F(xiàn)有強(qiáng)子結(jié)構(gòu)理論以為：組成強(qiáng)子的更深層次的粒子夸克具有分?jǐn)?shù)電荷，即其電荷為質(zhì)子電荷的2/3倍或-1/3。但由于理論上推測夸克受到色禁閉的限制，而不可能自由存在，實(shí)驗(yàn)上也確未發(fā)覺自由夸克的存在，極可能自然界能夠自由存在的粒子電荷仍然是質(zhì)子電荷的整數(shù)倍?？淇说碾姾扇≈禐?/3e和-1/3e的論斷已由幾個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)間接證明磁荷的近代觀念以為，一對磁荷就象一對大體粒子一樣，能夠在很強(qiáng)的核事件中產(chǎn)生和消失。磁荷，即此刻人們適應(yīng)稱呼的磁單極。幾十年來，人們不斷地研究、捕捉磁單極。1975年夏，美國加利福尼亞大學(xué)和休斯頓大學(xué)組成的聯(lián)合研究小組宣稱：他們用氣球升到高空的宇宙射線探測儀探測到了磁單極。分析由探測儀上的熱塑聚碳脂疊片的宇宙射線粒子刻蝕徑跡，以為可能是磁荷g~137e的磁單極或是質(zhì)子數(shù)Z〉125的超重原子核。進(jìn)一步綜合分析實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果，研究小組的科學(xué)家以為只可能是磁單極。那時(shí)，引發(fā)科學(xué)界的轟動(dòng)。但不久，有人對探測結(jié)果表示懷疑，以為這一觀測結(jié)果能夠解釋為某種原子核，例如Z=96的鋦（Cm）的原子核衰變的結(jié)果。1982年，美國的布拉斯.卡布瑞（Blas?Cabrera）把一個(gè)直徑50mm的鈮線圈降溫到9K,使之成為超導(dǎo)線圈，再把它放在一個(gè)超導(dǎo)的鉛箔圓筒中。該圓筒能夠屏蔽掉一切帶電粒子的磁通量，只有磁單極進(jìn)入鈮線圈后可引發(fā)磁通量的轉(zhuǎn)變。1982年2月14日，他的儀器探測到磁通量突然增高。經(jīng)分析，卡布瑞以為這是由于磁單極進(jìn)入鈮線圈引發(fā)的轉(zhuǎn)變。可是這一結(jié)果仍未取得世人公認(rèn)。雖然目前實(shí)驗(yàn)上尚未肯定找到磁單極，但因?yàn)榇艈螛O的解是由理論中自但是取得的，而且它能夠較自然的解釋電荷量子化現(xiàn)象，所以磁單極目前仍吸引一部份理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家去進(jìn)行研究若是?，F(xiàn)有的電磁學(xué)理論都是以“一切磁現(xiàn)象是由電流引發(fā)，不存在磁荷”這一學(xué)說為基礎(chǔ)，一旦證明了磁單極的存在，電磁學(xué)理論將要做重大修改。麥克斯韋（Maxwell）電磁方程組中V-D=pe（高斯定理）(2-4)V-B=0高斯定理）(2-5)▽方 oBVxE=--（法拉第定律）(2-6)dt一」」UDVxH二J+ （安培定律） （2-7）eot只有單獨(dú)的電荷，沒有單獨(dú)的磁核，磁與電是不對稱。在引入磁單極的理論后，將應(yīng)有磁核P和磁流密度J。現(xiàn)在，麥克斯韋電磁方程應(yīng)該寫為：nmV-D=p（高斯定理）e(2-8)V-B=p（高斯定理）m(2-9)- -oBVxE=-J- (法拉第定律)mot(2-10)--oDVxH=J+-—(安培定律)(2-11)e ot磁單極的理論不可是磁與電在各方面變的相似，是電磁方程組變得對稱，而且還推導(dǎo)出磁單極的磁荷g與電子的電荷e具有下面的關(guān)系：(2-12)其中n為正、負(fù)整數(shù)，c為光速。1931,Dirac（狄拉克）指出：若是自然界有磁荷存在，則任何粒子的電荷就必需是量子化的，即必需是電子電荷的整數(shù)倍。并預(yù)言其理論值為22,即&27117x10一15Wb］，式中h是普朗克常數(shù)，e是電子電量e=1.6021x10-19lc］庫侖，1978年，Zeldouich和Khlohov（蘇聯(lián)）指出：在宇宙大爆炸的一剎時(shí)，產(chǎn)生了能力極高的磁單極。但由于大爆炸引發(fā)的膨脹，使宇宙物質(zhì)的溫度專門快下降。如此，極性相反的磁單極就易于發(fā)生湮沒，使得宇宙中幸存的磁單極寥寥無幾。在大爆炸后約百分之一秒，宇宙中磁單極的密度大約是4x1019cm3空間中有一個(gè)。幾十年來，很多人想方設(shè)法捕捉磁單極：1975年，美國加州大學(xué)和休斯敦大學(xué)組成的聯(lián)合科研小組宣稱，他們利用放在高空氣球上的探測儀器測量宇宙射線時(shí)發(fā)覺了磁單極的痕跡。對他們的結(jié)果，多數(shù)人表示懷疑。1982年，美國Blas,Cabrera把一個(gè)直徑5cm的鈮線圈的溫度降到9K（零下264.15°C）,使之成為超導(dǎo)線圈。并把它放在一個(gè)超導(dǎo)的鉛箔圓筒中，該圓筒用以屏蔽掉一切帶電粒子的磁通量，只有磁單極進(jìn)入鈮線圈后能夠引發(fā)磁通量的轉(zhuǎn)變。1982年2月14日，他的儀器測到磁通量突然增高。經(jīng)反復(fù)研究，Cabrera以為這是磁極進(jìn)入鈮線圈引發(fā)的轉(zhuǎn)變。但這一結(jié)果尚未取得世人公認(rèn)。若是有朝一日磁單極得以證明，（1-1）式將成為科學(xué)的論證。電磁學(xué)理論就要做必要的修改。因?yàn)槟壳罢麄€(gè)電磁學(xué)理論是以“一切磁現(xiàn)象都是電流引發(fā)的，不存在磁荷”這一學(xué)說為基礎(chǔ)的。磁偶極子和具有相對磁矩的載流線圈在遠(yuǎn)區(qū)等效。在近區(qū)不一樣。有電磁學(xué)可知，電流能夠?qū)Υ盆F施加作使勁，反之，磁鐵也能夠?qū)d流導(dǎo)線施加作使勁，另外，電流與電位之間也有彼此作用。這種作用都是通磁來傳遞的。因?yàn)榇盆F或?qū)Ь€電流在自己的周圍產(chǎn)生磁場。人們至今仍未證明磁單極的存在。若是磁單極學(xué)說成立，將使電磁方程組由不對稱變成對稱，使電荷和磁荷的量子化取得證明。磁單極學(xué)說不違背物理學(xué)的大體規(guī)律，進(jìn)一步研究還表明磁單極也涉及宇宙演化和大體粒子等六大科學(xué)問題，所以它是近代物理學(xué)研究的一個(gè)重要方向。一旦證明磁單極存在，電磁學(xué)理論第一要作重大修改。電路回路的磁矩?zé)o論導(dǎo)線電流（傳導(dǎo)電流）仍是磁鐵，它們都能在自己周圍空間產(chǎn)生磁場。這就使咱們能夠以為，任意形狀的電流回路在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的磁場與磁偶極子的磁場相同。因此，對遠(yuǎn)區(qū)場而言，電流回路與磁偶極子相當(dāng)。該電路回路的磁矩與磁偶極子相當(dāng)。電流回路具有的磁矩由下式肯定：R=iA (2-13)m式中，i-電流強(qiáng)度，A-電流回路的面積。磁矩“的方向按右手螺旋法則肯定，單位是mL-m2]圖2電流的磁效應(yīng)按照玻爾原子模型，電子繞原子核旋轉(zhuǎn)，與通常的電流閉合回路比較，在磁性上是等效的(見圖1-2)。顯然，若把這種無窮小尺寸的電流閉合回路視為磁偶極子時(shí)，其磁矩仍由式(2-13)來肯定，而磁矩的意義是表征磁偶極子磁性強(qiáng)弱和方向的一個(gè)物理量，它和式(2-1)概念的TOC\o"1-5"\h\z磁偶極距具有相同的物理意義，但“和j各有自己的單位和數(shù)值，二者之間的關(guān)系由下式m “肯定：j二卩卩 (2-14)“ 0mWb-m=HMxA-m。在高斯單位制中，卩=1，j二卩0 “ m圖3磁偶極子和等效于具有相等磁矩的載流線圈磁偶極子和具有相對磁矩的載流線圈在遠(yuǎn)區(qū)是等效的，可是在它們近旁則是不一樣的如圖3a）,b））。而且電流產(chǎn)生的磁場是渦旋場（無散場），而磁核所產(chǎn)生的磁場則是非渦旋場。電子的軌跡運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)恒定電流回路，容易理解，但是，電子的自旋，依目前的了解，還不能用電流回路來解釋。許多大體粒子，包括中子，都有自旋磁矩，故把自旋磁矩看做是這些大體粒子的固有磁矩為宜。自旋概念的深刻含義是微觀物理學(xué)中最重要的概念之一，現(xiàn)代物理學(xué)對自旋尚未最終的描述。歸納上述，磁場的來源有二：（1）電子運(yùn)動(dòng)包括電流及電子空間運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場（電子空間運(yùn)動(dòng)又包括軌道運(yùn)動(dòng)和自由電子運(yùn)動(dòng)）；（2）電子自旋磁矩產(chǎn)生的磁場。（3）核磁矩的奉獻(xiàn)。核子（質(zhì)子、中子自旋產(chǎn)生的）物質(zhì)磁性的分類把物體放在外加磁場中，物體就被磁化了。其磁化程度用M二％H來描述。物質(zhì)磁性的分類有兩種方式：1） 從物理的觀點(diǎn)，可按照組成磁性起源的磁結(jié)構(gòu)來分；2） 從實(shí)用的觀點(diǎn)，可按照物質(zhì)的磁化率X的大小和正負(fù)把物質(zhì)分成五類：（1）抗磁性（逆磁性）圖4抗磁性圖5抗磁性材料的X-T曲線某些物質(zhì)當(dāng)受到外磁場H作用后，感生出與H方向相反的磁化強(qiáng)度，其磁化率咒<0odX不但小于零，而且絕對值也很小，一般為10-5的數(shù)量級。d屬于抗磁性物質(zhì)的有惰性氣體，許多有機(jī)化物，Cu、Ag、Mg、Bi、Zn、Si、P、S。世界上大多數(shù)材料屬于抗磁性材料。（2）順磁性X>0，但數(shù)值很小，室溫時(shí)X為10-3?10-6opp圖6順磁性圖7順磁性材料的X-T曲線許多順磁性物質(zhì)具有固有原子磁矩，但各原子磁矩的方向混亂，對外不顯宏觀磁性。在外磁場作用下，原子磁矩轉(zhuǎn)向磁場方向，感生出外磁場方向一致的磁化強(qiáng)度M，但很小。具有順磁性的物質(zhì)也很多。許多順磁性物質(zhì)服從居里定律：CXp=T （2-15）式中C-居里常數(shù)，T-絕對溫度。但更多的順磁性物質(zhì)遵守居里-外斯定律CX二 （2-16）pT-Tp式中Tp-臨界溫度，稱為順磁居里溫度。3） 反鐵磁性在奈爾溫度以下時(shí)，每一個(gè)晶格的磁矩大小相等，方向相反，故它的宏觀磁性等于零。只有在很強(qiáng)的外磁場作用，才顯出微弱的磁性。圖8反鐵磁性圖9反鐵磁性材料的X-T曲線X>0,且其數(shù)值與順磁性材料相仿，這種材料與順磁材料的區(qū)別是組成材料的原子磁矩的排列方式不同。以上三種材料的微弱磁性用精密儀器才能測出，通常稱為非磁性材料。（4）鐵磁性:在很小的磁場作用下就可以被磁化到飽和，X>0，且數(shù)值為10?106數(shù)量級。M與H之間是非線性的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。反復(fù)磁化時(shí)出現(xiàn)磁滯現(xiàn)象，物質(zhì)內(nèi)部的原子磁矩是按區(qū)域自發(fā)平行取向。圖10鐵磁性

屬于鐵磁性的物質(zhì)有：鐵、鈷、鎳、合金、化合物。永磁體服從居里-外斯定律2-17)C2-17)X二T-Tp鐵磁體的居里溫度T(K)c材料Co鉆Fe鐵Ni鎳Gd軋Td鋱Dy鏑Tm銩Ho欽Er鉺T(K)c1396104363129321989322020當(dāng)溫度高于臨界溫度T，服從居里-外斯定律變成順磁性c(5)亞鐵磁性宏觀磁性與鐵磁性相同，僅是磁化率稍低一些大約為X二10。?103但內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻與反鐵磁性的相同，但相反排列的磁矩不等量。所以亞鐵磁性是未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性。圖12亞鐵磁性

圖13圖13亞鐵磁性材料的X-T曲線B和H及其關(guān)系靜磁學(xué)中，空間任一點(diǎn)的磁場可用B和H來描述。B和H都是矢量。在許多場合，肯定磁場效應(yīng)的量是B而不是H。在自由空間，B和H得方向始終平行，數(shù)值上成比例，即2-18)在磁介質(zhì)內(nèi)部，B和H之間的關(guān)系較為復(fù)雜，二者不必然平行，在SI制，其彼此的表達(dá)式為：2-19)B的單位是。上式亦可寫成B-卩0H+b，顯然B=卩0M。高斯單B的單位是位制中J=M。由以上可知，磁介質(zhì)受均勻磁場作用后，介質(zhì)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B，要比自由空間由H感應(yīng)的磁感強(qiáng)度QH）多了一項(xiàng)B.。B.是磁介質(zhì)內(nèi)的磁偶極矩j被H極化所奉獻(xiàn)的。M:0 ii a單位體積材料內(nèi)磁矩的矢量和磁化強(qiáng)度。咱們令j二導(dǎo)，則J能夠反映出具有磁極化強(qiáng)度的含義。J磁極化強(qiáng)度：單位體積材料內(nèi)磁偶極矩的矢量和，單位T磁體的磁化磁體受磁化磁場作用后將會(huì)感應(yīng)出磁矩，處于磁化狀態(tài)。磁化磁場，一般是指用來使

磁體感應(yīng)出磁矩的外加磁場，它能夠是直流磁場，也能夠是交變或脈沖磁場。a）磁化強(qiáng)度在式B二卩M中，已經(jīng)提到磁化強(qiáng)度M的概念。這里給它嚴(yán)格的概念，并闡明其的i0物理意義。磁體被磁化后，它被磁化的強(qiáng)、弱程度如何？咱們可用磁極化強(qiáng)度J二卩M的0大小來描述。若是在磁介質(zhì)內(nèi)取一個(gè)宏觀體積之，在那個(gè)體積之內(nèi)包括了大量的磁偶極矩j,用yj代表那個(gè)體積之內(nèi)所有磁偶極矩的矢量和，則單位體積內(nèi)具有的磁偶極矩“卩矢量和即為磁極化強(qiáng)度J，用數(shù)學(xué)形式表示為：(2-20)(2-21)J二J(2-20)(2-21)AV式中J的單位是1__式中J的單位是2」。由j=卩卩和J=卩0M，咱們可得

“ 0m U」 1VM=y“AVm由上式可知，磁化強(qiáng)度M是單位內(nèi)積內(nèi)具有的磁矩矢量和。M是一個(gè)矢量，單位是Cvm],可用它來描述磁體被磁化的方向和強(qiáng)度。當(dāng)磁化磁場很強(qiáng)時(shí)，磁化方向能夠和磁場方向一致。但一般來講，磁化方向不必然和磁化磁場平行。磁極化強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度具有相似的物理意義，但二者單位不同，數(shù)值亦異，它們由J—卩M聯(lián)系。0b）磁體內(nèi)的磁場磁介質(zhì)為被磁化后具有的磁化強(qiáng)度，對介質(zhì)內(nèi)的總磁場將發(fā)生影響。如上所述，磁介質(zhì)中一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系由B—卩鉛+M）來表示。0必需指出，只有當(dāng)磁質(zhì)是均勻且無窮大時(shí)，式中的H才和無介質(zhì)時(shí)的外加磁場相同。一般地說，磁質(zhì)的磁化，不僅對B有奉獻(xiàn)，而且可能影響到磁場強(qiáng)度H。如圖（a）所示的閉合環(huán)形磁心，這種情形的B恰好由B—卩扁+M）來表示，式中的H就等于外加磁場強(qiáng)0度。對于（b）示的缺口磁心圓環(huán)，磁化后在缺口出現(xiàn)磁極，計(jì)算磁心內(nèi)的總磁場時(shí)，還必需考慮磁心缺口處的退磁場的影響。砒 b）圖14磁芯磁場退磁場強(qiáng)度H在物體內(nèi)部的方向是從N極到S極。與磁化方向（磁體內(nèi)部從S極到dN極）相反。3退磁場和退磁因子3,1退磁場和退磁能磁化后磁介質(zhì)其內(nèi)的總磁場將轉(zhuǎn)變。（1-21）式表示在磁介質(zhì)內(nèi)磁場強(qiáng)度、磁感強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系。式中的H只有當(dāng)磁介質(zhì)均勻且無窮大時(shí)才和無介質(zhì)時(shí)的外加磁場強(qiáng)度H相等。磁介質(zhì)的磁化不僅對磁感應(yīng)強(qiáng)度B有奉獻(xiàn)，而且有也影響磁場強(qiáng)度H。如圖1-7（a）時(shí)，磁芯中B由圖1-21（a）描述，式中的H等于外加磁場。缺口磁芯（圖1-21b）磁化后在缺口處的出現(xiàn)表觀磁極，在物體內(nèi)部產(chǎn)生一種磁場，它的方向與磁化方向相反或接近相反，因此有消退磁化的作用，所以稱為退磁場。圖表示一塊磁性體磁化后，兩頭出項(xiàng)了磁極（圖頂用N和S表示），內(nèi)部就有退磁場。圖15退磁場退磁場強(qiáng)度H在物體內(nèi)部的方向是從N極到S極的與磁化方向（在物體內(nèi)部從S極到dN極）相反。在一般物體中，退磁場往往不均勻，退磁場使原來有可能均勻的磁化也會(huì)成為不均勻的?，F(xiàn)在，磁化強(qiáng)度和退磁場強(qiáng)度之間不能找出簡單的關(guān)系。

介質(zhì)磁化后，若是出現(xiàn)磁極，在介質(zhì)內(nèi)部就產(chǎn)生一種磁場，它的方向和磁化方向相反或接近相反，因此有消退介質(zhì)被磁化的作用。所以稱為退磁場。左圖所示，一塊磁性材料被磁化后，兩頭出了磁極，內(nèi)部就有退磁場。退磁場強(qiáng)度H在磁體內(nèi)部的方向是從N極到Sd極，與磁化方向(在物質(zhì)內(nèi)部是S極到N極)相反。若是磁化均勻，只有在橢球體中才能產(chǎn)生均勻的退磁場，從而維持二者都均勻，上式才成立。長方形磁體中不均勻。缺口環(huán)形磁心磁化后在缺口處出現(xiàn)磁極。這是一種表面磁極。由于表面磁極的存在，在磁心中產(chǎn)生一個(gè)與磁化強(qiáng)度方向相反的磁場。通常，稱此磁場為退磁場，以H表示。只有d均勻磁化時(shí)，H才是均勻的，其值正比于磁化強(qiáng)度M，而方向與M相反。所有，退磁場d起著減弱磁化的作用。它們數(shù)學(xué)表達(dá)式為：H=-NM (2-22)d式中N為退磁因子，是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，與磁體的幾何形狀和磁化方向有關(guān)。由于缺口處出現(xiàn)了退磁場，則真正作用在磁心內(nèi)部的磁場應(yīng)為磁化磁場H和退磁場HdHd的矢量和。于是(2-23)B=a(h-NM+M)(2-23)缺口0缺口圖16圖16磁體內(nèi)部退磁場將一寬而薄的鐵板在垂直于它的寬表面方向磁化，磁化強(qiáng)度M均勻地散布于樣品內(nèi),在表面上，面磁荷密度近似地別離為土在表面上，面磁荷密度近似地別離為土/m利用上述條件和高斯定律，可導(dǎo)出退磁場：H=-Md研究磁化曲線時(shí)用到它。N=1丄圖17垂直于寬薄平板磁化出現(xiàn)退磁場若是平行于寬表面方向均勻磁化，只在窄邊緣上出現(xiàn)磁極，由于窄邊緣尺寸同寬表面的相較小得能夠略去，故退磁場在平行磁化情形下是很弱的。當(dāng)薄板平面趨于無窮寬時(shí)，有N=0//N1=1，N//=0說明’退磁因子不僅與樣品尺寸形狀及尺寸有關(guān)’而且還依賴于磁化方向。圖18長方形磁體和橢球形磁體中的磁通量一般情形并非是上述的這么簡單，對于不規(guī)則形狀的磁體，即便磁化強(qiáng)度均勻散布，也會(huì)引發(fā)不均勻的退磁場，結(jié)果致使了磁化強(qiáng)度不均勻的散布。因此，磁化強(qiáng)度和退磁場之間不能找到象H=-NM如此的簡單關(guān)系。這時(shí)，即便給出均勻磁化磁場h，而磁體內(nèi)的d磁場強(qiáng)度也是不均勻的，因?yàn)闊o法用簡單表達(dá)式進(jìn)行精準(zhǔn)描述。實(shí)際上，咱們能計(jì)算H的情形僅限于旋轉(zhuǎn)橢圓體。于是，處置退磁因子問題也僅限于d這種情形。對于長而細(xì)的旋轉(zhuǎn)橢圓體，磁化方向延長軸，其退磁因子In\In\+、:k2-17-1Vk2-1(2-25)式中，k為旋轉(zhuǎn)橢圓體的長軸與短軸之比，即k=ca(a=b<c)。當(dāng)k>>1時(shí)，上式變成：(2-26)N=—(ln2k-1)(2-26)ck2對于扁旋轉(zhuǎn)橢圓體，當(dāng)平行于它的圓盤平面磁化，其退磁因子按下式計(jì)算：(2-27)N=11^22.sinS-丄

C2|(2-1人 kk2-1(2-27)式中，k為扁旋轉(zhuǎn)橢圓體的圓盤直徑與厚度的尺寸比，即k=ca(a<c=b)當(dāng)k>>1時(shí),(2-28)對于扁平橢球，且a>b>>c時(shí)，a和b軸方向退磁因子按下面近似式計(jì)算:nc—1a-bnc—1a-b3(a一b\N=——1——?— a4a4a161a丿2nb41+5?匕+21(a-b'4a16(2-29)(2-30)(2-31)旋轉(zhuǎn)橢圓體三個(gè)主軸方向退磁因子有以下關(guān)系：(2-31)N+N+N=1

abc由此式可導(dǎo)出：(1)對球形體(a=b=c)：(2-32)圖19球體，無窮長圓柱體，無窮大薄片（2）對于細(xì)長圓柱體（a=b<<c）：(2-33)（3）對于薄圓板（a=b>>c）：(2-34)1.磁偶極子的磁位2.磁體在外磁場中的磁位si制中，B二卩0Ch+M）,磁化曲線和磁化率3.2.1磁化曲線磁化強(qiáng)度M或磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H之間的關(guān)系，能夠由磁化曲線來描述。鐵磁場質(zhì)的磁化曲線只能通過實(shí)驗(yàn)方式測定。圖表示出一般鐵磁物質(zhì)的磁化曲線。在原點(diǎn)O,磁場為零時(shí)，磁化強(qiáng)度（或磁感強(qiáng)度）為零，現(xiàn)在，試樣處于磁中性或原始退磁狀態(tài)。OA段近似于線形段，稱為起始磁化階段；AB段峻峭，表明急劇磁化；CD段為緩慢轉(zhuǎn)變部份，稱趨于飽和磁化階段。圖中M=f（H）和B=f（H），二曲線的轉(zhuǎn)變規(guī)律很相似，但趨于飽和磁化階段略有區(qū)別，M=f（H）曲線上的CD線段，幾乎與H坐標(biāo)軸平行，而B=f（H），曲線上的CD線段，總以必然的斜率轉(zhuǎn)變，這時(shí)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度由B=卩o+M）描述，在那個(gè)是中還包括有是的緣故。圖20a）M-H磁化曲線，b）B-H磁化曲線3.3.2磁化率和磁導(dǎo)率由上圖可知，M-H曲線趨近于飽和磁化以前，曲線上各點(diǎn)到原點(diǎn)的直線具有不同的斜率，這表明曲線上各點(diǎn)對應(yīng)的M和H的比值不同。概念(2-35)V稱為磁化率磁化率是單位磁場強(qiáng)度在磁體中所感應(yīng)的磁化強(qiáng)度，它是表示磁性物質(zhì)在必然磁場下磁化難易程度的一個(gè)參量。磁導(dǎo)率與磁化率的概念完全類似，只是在B-H曲線上概念算了。概念Ba=——"絕Ha稱為絕對磁導(dǎo)率。磁導(dǎo)率是單位磁場強(qiáng)度在磁體中感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。通常所說的磁導(dǎo)率是相對磁導(dǎo)率，相對磁導(dǎo)率等于絕對磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率“0之比，即1B1B真空中卩絕當(dāng)M、B和H矢量彼此平行時(shí)，V及“為標(biāo)量，不然它們?yōu)閺埩?。（三維，或n維）張量為坐標(biāo)變換后，表示坐標(biāo)的一種方式，標(biāo)量為0階張量，矢量為一階張量。磁性材料往往在不同磁場強(qiáng)度下工作，因此，在磁化曲線上能夠概念出各類磁導(dǎo)率。1）起始磁導(dǎo)率(2-36)r(EB)(2-36)lim Aat0k丿H