(完整)人教版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2018年)

(完整)人教版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2018年)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)與式1.1有理數(shù)1.1.1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并比較有理數(shù)的大小。1.1.2理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法，并知道a的含義（這里的a表示有理數(shù)）。1.1.3理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）。1.1.4理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。1.1.5能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。1.2實數(shù)1.2.1了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。1.2.2了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。1.2.3了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。1.2.4能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。1.2.5了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運算。2.代數(shù)式2.1借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。2.2能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。2.3會求代數(shù)式的值，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行運算。3.整式與分式3.1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)。3.2理解整式的概念，掌握合并同類型和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。3.3能推導(dǎo)乘法公式：（a-b）2=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計算。3.4了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算。2.方程與不等式1.方程與方程組1.1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。1.2掌握等式的基本性質(zhì)。1.3能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。1.4掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。1.5理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。6、一元二次方程我們可以使用一元二次方程根的判別式來判斷方程是否有實數(shù)根，以及兩個實根是否相等。7、不等式與不等式組我們需要了解不等式的意義和基本性質(zhì)，能夠解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出解集。同時，我們也要會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。三、函數(shù)1、函數(shù)我們需要探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義，并結(jié)合實例了解函數(shù)的概念和三種表示法。我們還需要能夠用圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。2、一次函數(shù)我們需要結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。同時，我們還要能夠畫出一次函數(shù)的圖象，探索并理解不同斜率時圖象的變化情況，體會一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，并能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。3、反比例函數(shù)我們需要結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，并能畫出反比例函數(shù)的圖象，探索不同比例系數(shù)時圖象的變化情況。同時，我們還要能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。4、二次函數(shù)通過對實際問題的分析，我們可以體會二次函數(shù)的意義，并會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。同時，我們還要會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。此外，我們還可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解，以及用二次函數(shù)解決簡單的實際問題。二、圖形與幾何1、點、線、面、角我們需要通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等，并會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。2、相交線與平行線在學(xué)習(xí)相交線與平行線時，我們需要掌握對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，并且探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。此外，我們還需要理解垂線、垂線段等概念，并能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。我們也需要理解點到直線的距離的意義，并能度量點到直線的距離。同時，我們還需要掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。此外，我們還需要識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。在學(xué)習(xí)平行線時，我們需要理解平行線的概念，并掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。我們還需要掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。此外，我們還需要掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，并了解平行線性質(zhì)定理的證明。我們也需要能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。同時，我們還需要探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。3、三角形在學(xué)習(xí)三角形時，我們需要理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，并了解三角形的穩(wěn)定性。我們還需要探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，并掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。我們也需要證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。此外，我們還需要理解全等三角形的概念，并能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。我們還需要掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等。我們也需要證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。在學(xué)習(xí)等腰三角形時，我們需要了解等腰三角形的概念，并探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理及其判定定理。同時，我們還需要探索等邊三角形的性質(zhì)定理及其判定定理。此外，我們還需要了解直角三角形的概念，并探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。我們也需要探索勾股定理及其逆定理，并能用它們解決一些簡單的實際問題。此外，我們還需要探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。最后，我們還需要了解三角形重心的概念。1.圖形的基礎(chǔ)概念在學(xué)習(xí)圖形的基礎(chǔ)概念時，需要了解多邊形的定義，包括頂點、邊、內(nèi)角、對角和對角線等概念。同時，還需要探索多邊形的內(nèi)角和外角和公式，以便更好地掌握多邊形的性質(zhì)。此外，還需要理解平行四邊形、矩形、菱形和正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系，并了解四邊形的不穩(wěn)定性。在學(xué)習(xí)過程中，還需要探索和證明平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)定理及其判定定理，以及三角形的中位線定理。2.圓的相關(guān)知識學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識時，需要了解圓、弧、弦、圓心角和圓周角的概念，以及等圓和等弧的概念。此外，還需要探索點與圓的位置關(guān)系，并學(xué)習(xí)垂徑定理和圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論。同時，還需要了解三角形的內(nèi)心和外心，并掌握直線和圓的位置關(guān)系，以及切線的概念。在學(xué)習(xí)過程中，還需要探索并證明切線長定理，并學(xué)會計算圓的弧長和扇形的面積。此外，還需要了解正多邊形的概念及其與圓的關(guān)系，并能夠用圓的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。3.定義、命題和定理在學(xué)習(xí)定義、命題和定理時，需要通過具體實例了解它們的意義。同時，還需要區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，以及識別兩個互逆的命題。此外，還需要了解證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯，并且證明的過程可以有不同的表達(dá)形式。在學(xué)習(xí)過程中，還需要了解反例的作用，并通過實例體會反證法的含義。4.圖形的變化在學(xué)習(xí)圖形的變化時，需要了解軸對稱的概念，并探索它的基本性質(zhì)。同時，還需要能夠畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，并了解軸對稱圖形的概念。此外，還需要探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形和圓的軸對稱性質(zhì)，并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。在學(xué)習(xí)過程中，還需要認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，并探索它的基本性質(zhì)，了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，并探索線段、平行四邊形、正多邊形和圓的中心對稱性質(zhì)。最后，還需要通過具體實例認(rèn)識平移，并探索它的基本性質(zhì)。二、幾何1、基本圖形和變換(1)了解基本圖形的定義和性質(zhì)，如點、線、面、圓等。(2)掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像等基本變換，并能運用這些變換進(jìn)行圖形的設(shè)計和構(gòu)造。(3)認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。(4)運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計。2、圖形的相似(1)了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。(2)通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。(3)掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。(4)了解相似三角形的判定定理及其證明。(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理。(6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。(7)能利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。(8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。(9)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。3、圖形與坐標(biāo)(1)結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。(3)在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。(4)對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。(5)在平面內(nèi)，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。4、坐標(biāo)與圖形運動(1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能畫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。(2)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。(3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。三、統(tǒng)計與概率(1)抽樣與數(shù)據(jù)分析1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2.體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機(jī)抽樣。3.會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4.理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。5、理解離散程度是描述數(shù)據(jù)分布的重要指標(biāo)，能夠計算簡單數(shù)據(jù)的方差。6、通過實例學(xué)習(xí)頻數(shù)和頻數(shù)分布的概念，