河南省駐馬店市盤龍中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

河南省駐馬店市盤龍中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程的根，則第三邊長是A．B．C．D．參考答案：B略2.設(shè)P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（

）A．2

B．18

C．2或18

D．16參考答案：3.若函數(shù)y=f（x）的圖像上存在兩點，使得函數(shù)的圖像在這兩點處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是A.y=sinx

B.y=lnx

C.y=ex

D.y=x3參考答案：A4.在2018年初的高中教師信息技術(shù)培訓中，經(jīng)統(tǒng)計，哈爾濱市高中教師的培訓成績X～N(85,9)，若已知，則從哈爾濱市高中教師中任選一位教師，他的培訓成績大于90的概率為

（

）A.0.85

B.0.65

C.0.35

D.0.15參考答案：D因為培訓成績X～N(85,9)，所以2×0.35=0.7，所以P(X＞90)=，所以培訓成績大于90的概率為0.15.故答案為：D.

5.已知橢圓，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（）A．4 B．5 C．7 D．8參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先把橢圓方程轉(zhuǎn)換成標準方程，進而根據(jù)焦距求得m．【解答】解：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標準形式為，顯然m﹣2＞10﹣m，即m＞6，，解得m=8故選D6.數(shù)列的前項和

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)等差數(shù)列前項和為則等于（

）

（A）800

（B）900

（C）1000

（D）1100參考答案：B8.函數(shù)在其定義域內(nèi)有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D由題意，函數(shù)，則，令，因為函數(shù)在定義域內(nèi)有極值點，所以在定義域內(nèi)有解，即在定義域有解，即在定義域有解，設(shè)，則，所以函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，即，所以，故選D．

9.若a>2,b>3,求a+b+的最小值是(

)A.3

B.8

C.9

D.5參考答案：B10.直線l：x+y+1=0的傾斜角為（）A．45° B．135° C．1 D．﹣1參考答案：B【考點】直線的傾斜角．【專題】轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；直線與圓．【分析】設(shè)直線l：x+y+1=0的傾斜角為θ，則tanθ=﹣1，θ∈[0°，180°），解出即可．【解答】解：設(shè)直線l：x+y+1=0的傾斜角為θ，則tanθ=﹣1，θ∈[0°，180°）．解得θ=135°，故選：B．【點評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為．參考答案：﹣＜m＜1【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標準方程分析可得，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則必有，解可得：﹣＜m＜1，即m的取值范圍是﹣＜m＜1，故答案為：﹣＜m＜1．12.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正（主）視圖中的值為

.參考答案：613.設(shè)：關(guān)于的不等式的解集為，：函數(shù)的定義域為，如果和有且僅有一個正確，則的取值區(qū)間是

.參考答案：14.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程

___________；參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

▲

.參考答案：16.某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如下圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為

輛。參考答案：3817.設(shè)函數(shù)．若對任意實數(shù)，不等式恒成立，則▲參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c且（1）求角C的大??；（2）如果，，求邊c的值。參考答案：解：（1）由正弦定理又得即得，所以.（2）由=及得，又由余弦定理得，所以略19.如圖，在矩形中，，，為的中點，現(xiàn)將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點。（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值。參考答案：（I）證明：取的中點，連接，則∥,且=,又∥,且=，從而有EB，所以四邊形為平行四邊形，故有∥，又平面，平面，所以∥平面．（2）過作，為垂足，連接，因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直線與平面所成的角。過作，為垂足，[因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所以．又，所以，故直線與平面所成角的正切值為．略20.（本題滿分12分）在直三棱柱中，底面為直角三角形，，.已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）.若，求線段的長度的最小值.參考答案：．.21.汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；

轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得=，∴n=2000，∴z=2000﹣（100+300）﹣150﹣450﹣600=400．（Ⅱ）設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得a=2．因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車．用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標準轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：（A1，A2），（A1B1），（A1B2），（A1，B3，），（A2，B1），（A2，B2）（A2，B3），（B1B2），（B1，B3，），（B2，B3），共10個，事件E包含的基本事件有：（A1A2），（A1，B1，），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），共7個，故P（E）=，即所求概率為．（Ⅲ）樣本平均數(shù)=（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對不超過0.5”，則基本事件空間中有8個基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，共6個，∴P（D）=，即所求概率為．略22.（12分）（2014秋?鄭州期末）為了防止洪水泛濫，保障人民生命財產(chǎn)安全，今年冬天，某水利工程隊計劃在黃河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為40000m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時，才能使占有農(nóng)田的面積最?。畢⒖即鸢福骸究键c】：不等式的實際應(yīng)用．【專題】：應(yīng)用題；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】：設(shè)矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=40000m2，由所選農(nóng)田的長為（a+6）m，寬為（b+6）m，農(nóng)田面積（a+6）?（b+6）=40036+6（a+b）（m2），由此利用均值不等式能求出農(nóng)田的長為206米，寬為206米時，才能使占有農(nóng)田的面積最?。猓涸O(shè)矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=40000m2，由所選農(nóng)田的長為（