指數函數的圖象和性質課件 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.2.2指數函數的圖象和性質在數學這門學科里，我們發(fā)現真理的主要工具是歸納和類比。思考：研究指數函數的性質我們要類比哪個函數？冪函數我們是如何研究冪函數的性質的?利用描點法畫出冪函數的圖像，根據圖像總結出冪函數的性質。概念→圖象→性質思考1.怎樣作出指數函數的圖象？思考2.不同底數的指數函數有什么特征？3.指數函數有哪些性質？0110110101例3

比較下列各題中兩個值的大?。豪?如圖4.2-7，某城市人口呈指數增長．（1）根據圖象，估計該城市人口每翻一番所需的時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經過20年會增長到多少萬人？分析：（1）因為該城市人口呈指數增長，而同一指數函數的倍增期是相同的，所以可以從圖象中選取適當的點計算倍增期．（2）要計算20年后的人口數，關鍵是要找到20年與倍增期的數量關系．練習

1.比較下列各題中兩個值的大小.（1）

；（2）

；（3）

.2.體內癌細胞初期增加得很緩慢，但到了晚期就急劇增加，畫一幅能反映體內癌細胞數量隨時間變化的示意圖.課堂小結1、復習指數函數概念；

2、指數函數的圖像與性質；見圖表函數y=ax(a

0，且a

1)叫做指數函數，其中x是自變量.函數的定義域是R.

圖像

性質yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是單調在R

上是單調a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1.增函數減函數一.指數函數的圖像及性質當x>0時，y>1.當x<0時，0<y<1當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1。

3、指

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