圓與圓的位置關系說課

圓與圓的位置關系說課各位老師大家好：我是來自陽泉十二中的靳文亮，我今天為大家展示的一節(jié)課是九年級數(shù)學第24章第2節(jié)“圓與圓的位置關系”。首先是一、教材分析：1、 教材的地位和作用圓是數(shù)學幾何中最重要的幾何圖形之一，是初中幾何的提高階段，《圓與圓的位置關系》這一節(jié)課是在學習了圓的許多重要的性質(zhì)和定理，對圓有了一定的認識的基礎上，來進一步探究兩個圓存在的位置關系，教學內(nèi)容突出顯示了數(shù)形結合的重要數(shù)學思想方法。根據(jù)學生已有的基礎，以及本教材的地位和作用，我認為通過這節(jié)課的教學應該達到以下的教學目標：2、 教學目標：（1） 掌握圓與圓的五種位置關系（2） 能由兩圓的位置關系確定兩圓圓心距、兩圓半徑之間的數(shù)量關系，反之能由圓心距、兩圓半徑的數(shù)量關系來確定兩圓的位置關系；（3） 使學生進一步熟悉利用類比和數(shù)形結合的方法來解決問題。由于圓與圓的五種位置關系是本章知識的基礎，在理論和實踐都有廣泛的應用，因此3、 教學重難點：重點：讓學生掌握和理解圓與圓的五種位置關系以及它們的性質(zhì)和判定是這節(jié)課的教學重點。難點：這節(jié)課的教學難點，應該是兩圓相交、相切時圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系的理解。這是因為兩圓在相對運動時，相交處在兩圓外切和兩圓內(nèi)切的中間狀態(tài)，這個狀態(tài)比較抽象，學生學習起來有困難，解決的方法就是讓學生動手、動腦來實現(xiàn)，配合幾何畫板的演示，加深學生對知識的理解。學情分析：初三階段，學生已具備一定的平面幾何知識，具有一定的分析能力和邏輯推理能力，因此，教學中，應體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生動手動腦，教會學生善于觀察、轉化、總結，從語言特點、思維方式等方面對學生進行潛移默化的積極影響.教法分析新課程理念下強調(diào)要改變教師教的方式和學生學的方式，為此本節(jié)課采用我校實施的“自主探究一一學案導學”課堂模式。學案是教師用以幫助學生掌握教材內(nèi)容，溝通學與教的橋梁。學案中我將知識點轉變?yōu)樘剿餍缘膯栴}點，能力點;強化學法指導；將學習內(nèi)容設置成有層次、階梯性的符合每階層學生認知規(guī)律的學習方案,從而達到提高全體學生素質(zhì)，全面提高課堂教學質(zhì)量。下面我將結合本節(jié)課的課堂實錄，介紹我的教學過程教學過程：創(chuàng)設情境讓學生列舉出生活中見到的圓與圓位置關系的實例以及教師為大家準備的有關圖片，這樣設計的目的是讓學生初步感受到生活中圓與圓存在著各種不同的位置關系，把所學的知識放入一個熟悉的背景當中，意在激發(fā)學生的學習興趣。在引入新課后，教師出示學習目標并解讀。認定目標可以規(guī)范教師的教學行為和學生的學習行為，克服教學中的隨意性；其次，認定目標還具有導向和評價的功能。為使學生能用類比的方法學習新知，我讓學生復習已掌握的研究方法，復習提問：“大家想一想當時我們研究直線與圓的位置關系時，是從直線與圓的哪個方面入手的？”探究新知：(1)學生利用幾何畫板，讓兩個半徑不等的圓做平移運動，觀察在兩圓運動過程中，圓與圓會有什么樣的位置關系？學生通過實驗，可得出兩圓的五種位置關系。學生講解得出五種位置關系的過程。這里指出，兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。接著結合圖象來比較，按照公共點的個數(shù)，將兩圓的五種位置關系歸納為3種，相離、相切、相交。(2)接著從數(shù)量關系上來探究兩圓的位置關系，通過探究、討論，從而讓學生充分領會蘊含其中數(shù)形結合、分類討論、類比等數(shù)學思想。通過討論，學生對兩圓相離、相切四種情況存在的數(shù)量關系，會得出準確的結論。但當兩圓相交時，對存在的數(shù)量關系不好把握，我利用幾何畫板引導學生發(fā)現(xiàn)，兩圓相交時，交點與兩圓心恰好構成了一個三角形，這樣就用舊知識解決了新問題，從而突破了本節(jié)難點。這里向學生們指出，既可以由位置關系得到數(shù)量關系，也可由數(shù)量關系探究位置關系。鞏固提高：這兩題分別是從依形探數(shù)，就數(shù)論形兩方面來強化兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距之間的關系。例題的探究，我將課本具體的相外切、相內(nèi)切兩問合并成一問，以培養(yǎng)學生思維的嚴密性。這個例題的學習不僅加深了學生對知識的理解，同時也使學生對知識點的應用體會更加具體。我在學生解答后，用幾何畫板演示圖形以驗證學生的結論。梳理小結：本環(huán)節(jié)歸納了這節(jié)課所學的重點知識，將圓與圓的5五種位置關系用表格形式來進行總結，使這節(jié)課的知識脈絡、使用方法條理化、系統(tǒng)化，加深學生對知識的理解，同時也便于學生掌握，記憶和應用。為使學生的認識，更加深刻和全面，對本節(jié)內(nèi)容進行回顧與反思，在學生總結所學知識的基礎上，進一步引導他們總結出學習方法，本節(jié)課我們是從哪些角度去研究幾何兩圖形之間的位置呢？五、教學說明下面我對本節(jié)課的設計做一說明，本節(jié)課以發(fā)展學生能力為中心，堅持以學生認知為主體，教師作為學生學習的幫助者，體現(xiàn)學、思結合。在教學過程中，知識和規(guī)律都是學生通過自己的探索和實驗得到的，學生是以研究者、探索者的身份出現(xiàn)在教學過程中，從而使教學過程成為一個再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的認識過程。這節(jié)課在教學上采用了探究性的教學方法，通過幾何畫板的展示，讓學生動手實踐等手段，使學生在“做中學”，讓學生深刻體會“數(shù)形結合”的重要數(shù)學思想，同時也培養(yǎng)學生用類比的方法來探究新問題。在今后的教學中，要加強培養(yǎng)學生用運動的觀點和類比的方法來分析問題，多進行這方面的強化訓練，提高學生解決問題的能力。在教學過程中，注重學法滲透，這就是我的教學設計，不足之處懇請各位專家批評指正。小組交流屬于組內(nèi)小展示，首先通過同質(zhì)學生的對學，解決獨學過程中存在的問題；對學時的重點、難點問題、易錯問題，在A、B組中交流，有疑難問題再整體合作交流。教師深入到小組中，了解他們合作的效果，思考的疑難點，并予以輔導。結合課前抽查的學案和學生的交流討論，將重點、難點、易錯點，有多種方法解決的問題確定為展點，任務一：圓與圓的位置關系；任務二：圓與圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距之間的關系；任務三：試一試1；任務四：試一試2。然后分任務到各小組，小組備展，組長組織2—3人板書題目、答案、關鍵點，其他同學進行拔高研討，梳理思路，總結規(guī)律，拓展延伸，為小組的整體展示做準備。教師在這一過程中，要做好要求和指導，深入到各小組與學生共同研討，以保證達到當堂拔高的目的。班級展示各組按所分配任務展示本組