附中高三數(shù)學(xué)周末練習(xí)卷

高三年級(jí)數(shù)學(xué)周末練習(xí)（2）2023年2月25日班級(jí)：__________學(xué)號(hào)：__________姓名：__________一、單選題1．集合，，則（）A. B. C. D.2．（）A.i B.–i C.1 D.-13．若的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.94．在直角△ABC中CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是（）A. B.C. D.5．母線長(zhǎng)為1的圓錐體積最大時(shí)，其側(cè)面展開(kāi)圖圓心角等于（）A. B. C. D.6．給定四條曲線：①,②,③,④，其中與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④7．設(shè)a、b、c分別是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則是的（）A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件8．已知雙曲線滿足，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（）A. B. C. D.9．設(shè)是和的等比中項(xiàng)，則的最大值為（）A.1 B.2 C.3 D.410．如圖，在三棱柱中，點(diǎn)E、F、H、K分別為AC'、CB'、A'B、B'C'的中點(diǎn)，G為ΔABC的重心，從K、H、G、B'中取一點(diǎn)作為P使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為（）A.K B.HC.G D.B二、填空題11．函數(shù)的值域是________.12．直線與曲線（為參數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.13．以雙曲線右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是________.14．已知，當(dāng)a＝2時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______；若存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.15．在ΔABC中，A1，B1，分別是邊BA，CB的中點(diǎn)，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，分別是線段，的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列，滿足：向量，有下列四個(gè)命題：①數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列；②數(shù)列是等比數(shù)列；③數(shù)列有最小值，無(wú)最大值；④若ΔABC中，C＝90°，CA＝CB，則最小時(shí)，其中真命題是_________.三、解答題16．從下列三個(gè)條件①②③中任意選擇兩個(gè)條件填入空格：①；②；③.已知D是ΔABC的邊BC上一點(diǎn)，AC=CD，且滿足條件________和_______.（1）證明另一個(gè)條件成立；（2）若ΔABC的外接圓半徑為1，求ΔABC的面積．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.17．已知.（1）若k=1，求在處的切線方程；（2）設(shè)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）證明：當(dāng)k＞0時(shí)，，．18．集合，集合，若集合T中元素個(gè)數(shù)為，且所有元素從小到大排列后是等差數(shù)列，則稱集合S為“好集合”.（1）判斷集合、是否為“好集合”；（2）若集合（m＞5）是“好集合”，求m的值：（3）“好集合”S的元素個(gè)數(shù)是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.B2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.A9.B10.C11.[0,1)12.