西師大版四年級數(shù)學(xué)下冊 第六單元《探索規(guī)律》（教案+作業(yè)設(shè)計）

第第頁西師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《探索規(guī)律》（教案+作業(yè)設(shè)計）探索規(guī)律

【教材版本】西師版四年級下冊第六單元《探索規(guī)律》

【教學(xué)目標】

結(jié)合情景，探究并發(fā)現(xiàn)復(fù)雜周期規(guī)律。

結(jié)合圖形特征，探索拼圖形個數(shù)與周長的變化規(guī)律。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括以及空間想象能力，滲透對應(yīng)、函數(shù)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重難點】探索平行四邊形個數(shù)與拼出圖形周長的關(guān)系。

一、引入新課

1.周期規(guī)律

師：在數(shù)學(xué)活動課上，小興將一些圖形按照1個圓、2個三角形、1個正方形的順序擺成一排。你知道第16個擺的是什么圖形嗎？仔細觀察，可以在草稿本上畫一畫。

生：通過觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，這里是每4個圖形為1組，8個為2組，16個里面正好有4組。因此第16個圖形是正方形。

師：按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，那你知道第100個擺的是什么圖形嗎？第101，102，103，104個呢？請按下暫停鍵，想一想，算一算。

生：按照剛才四個圖形為一組的規(guī)律，100個圖形剛好就是25組，因此第100個圖形就是正方形。101個圖形就是25組余1，也就是說擺完25組還要再接著擺一個，因第101個圖形就是圓。102個圖形就是25組還余2個，因此第102個圖形是三角形。103個圖形就是25組還余3個，因此因此第103個圖形是三角形。104個圖形剛好就是26組，因此第104個圖形就是正方形。

師追問：請同學(xué)們仔細觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)當算式的余數(shù)是1的時候，就代表了每組的第一個圖形“圓”，當算式的余數(shù)是2或者3時，就代表了每組的第2個或第3個圖形“三角形”。余數(shù)是幾，就代表每組的第幾個圖形。而當算式剛好整除沒有余數(shù)時，就代表每組的第4個圖形正方形。

2.及時練習(xí)

同學(xué)們，你能利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這個問題嗎？這串氣球的第18個氣球是什么顏色？第39個氣球是什么顏色？想一想，算一算。

師：同學(xué)們，通過觀察找出規(guī)律，能讓看似復(fù)雜的問題簡單化。我們接著看，把這些相同的平行四邊形一個接一個的拼在一起。拼出的平行四邊形的周長與平行四邊形的個數(shù)有什么關(guān)系呢？仔細觀察思考，完成下面的表格。大家有發(fā)現(xiàn)了嗎？我們一起來看。

圖形的個數(shù)與拼出圖形的周長之間的關(guān)系

探索例2

師：1個平行四邊形中，上下兩條邊合起來是4，左右兩條邊合起來就是2，周長就1個4加上2就是6。如果是兩個平行四邊形拼在一起，周長就是就兩個4加上2?？梢粤惺綖?×2+2=10，因此兩個平行四邊形拼在一起的周長就是10。三個平行四邊形拼在一起，周長就是就三個4加上2?？梢粤惺綖?×3+2=14，因此三個平行四邊形拼在一起的周長就是14。四個平行四邊形拼在一起，周長就是4個4加上2?？梢粤惺綖?×4+2=18，因此四個平行四邊形拼在一起的周長就是18。不難發(fā)現(xiàn)，有幾個平行四邊形拼在一起，周長中就有幾個4，總周長就等于圖形的個數(shù)×4再加2。根據(jù)這個規(guī)律，算出當平行四邊形的個數(shù)是5時，4×5+2=22，拼出的圖形的周長就是22。同學(xué)們，找到規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，會讓問題解決起來事半功倍。

2.及時練習(xí)

師：下面我們把一個梯形和一個平行四邊形依次拼起來，拼出圖形的周長和圖形的個數(shù)之間又有什么規(guī)律呢？想一想，填一填。

師：圖形個數(shù)的變化，以及增加圖形的不同都會引起周長的變化，接下來，你能找一找這幅圖的規(guī)律，再填一填嗎。仔細觀察，想一想。生：我們把長度標出來，算出4個等腰梯形拼成后圖形的的周長是14,5個等腰梯形拼成后圖形的周長是17。并且拼出的圖形分別是梯形、平行四邊形交替出現(xiàn)，我們也可以說當?shù)妊菪蔚膫€數(shù)是1/3/5這樣的單數(shù)時，拼出的圖形就是梯形，當?shù)妊菪蔚膫€數(shù)是2/4/6這樣的雙數(shù)時，拼出的圖形就是平行四邊形。

師：等腰梯形的個數(shù)與所拼出圖形的周長有什么數(shù)量關(guān)系呢？

生：看，這里的圖形都是梯形，不難發(fā)現(xiàn)，每增加一個梯形，周長就相當于增加了上下兩條邊，合起來就是3，在計算拼出圖形的周長時，我們可以將上下兩條邊看為一組，這樣有幾個梯形就有幾個3，再加上左右兩條邊合起來的長度2，就可以算出拼出圖形的總周長。也就是說“圖形的個數(shù)×3+2=拼成圖形的周長”。

師：找到了規(guī)律，你能算出9個等腰梯形拼出的圖形的周長是多少嗎？請你算一算。