材料力學(xué)講義四五

第三章扭轉(zhuǎn)

Chapter3Torsion第三章扭轉(zhuǎn)(Torsion)

§3-1扭轉(zhuǎn)的概念和實例(Conceptsandexampleproblemoftorsion)

§3-2扭轉(zhuǎn)內(nèi)力的計算(Calculatinginternalforceoftorsion)§3-3薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)(Torsioninthin—wallcirculartube)

§3-4圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力分析及強(qiáng)度條件(Analyzingstressofcircularbars&strengthcondition)§3-8開口和閉合薄壁截面桿的自由扭轉(zhuǎn)(Freetorsionofopenandclosedthin-walledmembers)§3-5圓桿在扭轉(zhuǎn)時的變形·剛度條件(Torsionaldeformationofcircularbars&stiffnesscondition)§3-6密圈螺旋彈簧的應(yīng)力和變形(Calculationofthestressanddeformationinclose-coiledhelicalsprings)§3-7非圓截面桿的扭轉(zhuǎn)

(Torsionofnoncircularprismaticbars)

§3-1扭轉(zhuǎn)的概念及實例

(Conceptsandexampleproblemoftorsion)一、工程實例(Exampleproblems)

MeMe

二、受力特點(Characterofexternalforce)桿件的兩端作用兩個大小相等、方向相反、且作用平面垂直于桿件軸線的力偶.三、變形特點(Characterofdeformation)桿件的任意兩個橫截面都發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動.

§3-2扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力的計算(Calculatinginternalforceoftorsion)從動輪主動輪從動輪一、外力偶矩的計算

(Calculationofexternalmoment)Me—作用在軸上的力偶矩(N·m)P—軸傳遞的功率(kW)

n—軸的轉(zhuǎn)速(r/min)nMe2Me1Me3Me在n-n截面農(nóng)處假唉想將隸軸截躲開取識左側(cè)答為研蹲究對為象二、窯內(nèi)力宋的計扭算(C陽al閣cu誤la液ti房誠on漿o夢f岡in宰te蔥rn教al娘f惑or究ce盒)1.求內(nèi)本力(C憑al葉cu包la闖ti辜ng徑i上nt護(hù)er旅na咳l嘩fo陡rc華e)截面繞法(M鞋et皆ho柿d樂of羊s償ec專ti伶on箏s)TMeMeMex??nnMeMe?xTMe?xT采用鋼右手夸螺旋留法則,當(dāng)力準(zhǔn)偶矩偷矢的給指向逝背離沸截面碗時扭蓋矩為兄正,反之喜為負(fù).2.扭矩府符號廳的規(guī)療定(S購ig迎n植co婦nv葛en搞ti坑on灑f床or巴t踏or模qu餡e)3.扭矩冰圖(T雀or經(jīng)qu萬e紅di超ag憂ra得m)用平樣行于升桿軸棕線的齡坐標(biāo)x表示橫截央面的能位置;用垂清直于街桿軸蓄線的坐標(biāo)T表示科橫截映面上下的扭蹦矩,正的扭矩醋畫在x軸上管方,負(fù)的插扭矩漢畫在x軸下騎方.Tx+_Me4ABCDMe1Me2Me3n例題1一傳善動軸袋如圖拜所示,其轉(zhuǎn)拋速n=珍30合0鵝r/柱mi冤n斯,主動質(zhì)輪A輸入兵的功芒率為P1=翁50嗓0氣kW揪.若不沙計軸拌承摩霧擦所飯耗的具功率,三個燃從動奧輪輸爬出的投功率果分別狀為P2=勁15瀉0踏kW灶,P3=祖15卸0嘗kW輛,P4=京20借0白kW拼.試做澡扭矩堵圖.解:計算樣外力扔偶矩Me4ABCDMe1Me2Me3n計算CA段內(nèi)份任橫暢一截李面2-紛2截面水上的誓扭矩.假設(shè)T2為正陶值.結(jié)果斤為負(fù)負(fù)號,說明T2應(yīng)是花負(fù)值糧扭矩由平棗衡方移程ABCDMe1Me3Me222同理,在BC段內(nèi)BCxMe2Me3T2Me4Me2xABCD同理,在BC段內(nèi)在AD段內(nèi)1133注意蒸：若飲假設(shè)寶扭矩圈為正悄值,則扭葡矩的哭實際蟲符號火與計傷算符烈號相膨同.Me4Me1Me3Me2Me2Me4T1T3作出蝕扭矩步圖4774.5N·m9549N·m6366N·m+_從圖祖可見,最大茂扭矩返在CA段內(nèi).§3拋-3薄壁杰圓筒臉的扭筆轉(zhuǎn)(T本or勇si率on蕉o先f止th我in稻-w淚al勻le玻d慮cy姜li躲nd菜ri粗ca懸l繁Ve就ss疫el娃s)1.實驗率前（1）畫傷縱向丘線,圓周遭線;（2）施加跪一對喂外力刑偶.一、虜應(yīng)力毯分析(A徹na錄ly朝si技s葉of啄s梁tr莫es葉s)薄壁圓筒：壁厚（r0—圓筒的平均半徑）dxx

Me

Me2.實驗耕后（1）圓店筒表裳面的鍵各圓謠周線吧的形花狀、宋大小唐和間另距均尾未改闖變，莫只是蹈繞軸智線作雁了相息對轉(zhuǎn)流動；（2）各夢縱向室線均遍傾斜衫了同希一微匹小角散度

；（3）所有映矩形疾網(wǎng)格雙均歪引斜成擇同樣劣大小應(yīng)的平樂行四罷邊形.3.推論(I呀nf柴er橫en班ce顛)（1）橫厘截面柜上無息正應(yīng)做力，獅只有切消應(yīng)力念；（2）切丘應(yīng)力待方向廣垂直賓半徑脊或與圓貿(mào)周相益切.dxδ

圓周振各點幻玉處切功應(yīng)力坑的方慢向于席圓周賴相切,且數(shù)肝值相什等,近似虧的認(rèn)捆為沿群壁厚厚方向牙各點狂處切應(yīng)叫力的千數(shù)值畫無變益化.MeMeABDC此式腰為薄宇壁圓跑筒扭爽轉(zhuǎn)時籌橫截漿面上芬切應(yīng)私力的偉計算斤公式.4.推導(dǎo)沖公式(D個er盟iv尚at踢io滴n芹of奮f躬or再mu忽la新)薄壁膜筒扭黃轉(zhuǎn)時泡橫截羊面上招的切識應(yīng)力姐均勻心分布,與半爹徑垂著直,指向淋與扭親矩的呆轉(zhuǎn)向拼一致.Tττxdydzdxyz二、膽切應(yīng)狂力互現(xiàn)等定忠理(S刑he蚊ar問in餅g廁St權(quán)re代ss魯T感he廁or府em旋)ττ1.在單勺元體衫左、凱右面理（桿翠的橫萄截面旬）只五有切捆應(yīng)力,其方找向于y軸平肆行.兩側(cè)餡面的核內(nèi)力惰元素

dydz大小改相等,方向貝相反,將組羅成紛一個克力偶.由平魄衡方資程其矩淘為(

dydz)dxxydydzzdxττ2.要滿帥足平聲衡方風(fēng)程在單園元體亂的上循、下療兩平每面上謙必有挎大小廊相等悼，指市向相允反的攏一對計內(nèi)力殺元素它們擇組成自力偶環(huán)，其癥矩為此力朗偶矩復(fù)與前售一力津偶矩數(shù)量芝相等宋而轉(zhuǎn)寶向相歇反，袍從而繭可得(

dydz)dx3.切應(yīng)踏力互偵等定槽理(S葬he弱ar治in姿g省st永re梁ss敞t關(guān)he友or揀em仔)單元利體兩緒個相刻互垂夜直平厲面上輛的切摩應(yīng)力唐同時間存在,且大攤小相能等,都指飲相（毛或背評離）灶該兩蘭平面浮的交泳線.4.純剪精切單職元體(E滔le型me圖nt轎i俱n晉pu己re裂s綱he巡壽ar憤)單元戀體平留面上散只有瞇切應(yīng)倚力而鐮無正江應(yīng)力,則稱踏為純醋剪切魯單元吐體.MeMel式中,r為薄檢壁圓匯筒的禿外半絹經(jīng).三、脊剪切部胡克蔑定律(Ho隆ok鐮e’劇sla寒w舉fo些r殘sh租ea績r)由圖碌所示塑的幾根何關(guān)畜系得劈燕到薄壁攔圓筒揪的扭授轉(zhuǎn)試棕驗發(fā)睬現(xiàn),當(dāng)外駐力偶Me在某巨一范躍圍內(nèi)曉時,與Me（在數(shù)制值上滴等于T）成考正比.三個團(tuán)彈性附常數(shù)仿的關(guān)諸系TO

從T與

之間汪的線衣性關(guān)胸系,可推佛出

與

間的線桐性關(guān)影系.該式平稱為木材料純的剪切扛胡克喇定律(Ho蛋ok武e’羊sla想w蔥fo宗r么sh孩ea齒r)G–剪切榴彈性主模量O

思考敢題：派指出怪下面污圖形愛的切含應(yīng)變

2

切應(yīng)變?yōu)榍袘?yīng)變?yōu)?變形壺幾何堤關(guān)系物理衛(wèi)關(guān)系靜力推關(guān)系

觀察變形提出假設(shè)變形的分布規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律建立公式deformationgeometricrelation

DistributionregularityofdeformationDistributionregularityofstressEstablishtheformulaExaminethedeformationthenproposethehypothesis

physicalrelationstaticrelation§3滑-4圓桿陣扭轉(zhuǎn)狼的應(yīng)輛力分危析·強(qiáng)度貌條件(A斬na寬ly濱zi刃ng民st部re純ss從o碗f關(guān)ci扶rc源ul完ar盆b疾ar意s租&脊st涂re哈ng備th杜c愛on至di析ti范on錘)1.變形膠現(xiàn)象(D多ef尸or很ma舅ti川on垂p店he醬no夢me絞no隱n)（1）贏軸向青線仍卵為直競線,且長碗度不碧變；（2）橫截脅面仍鬼為平鳥面且南與軸尾線垂蒸直；一、斷變形劇幾何評關(guān)系(G翅eo耀me卸tr待ic乎alRe跳la暴ti焦on勇sh料ip童o賠f守De塞fo攜rm跡at贊io美n)（3）徑向燦線保輔持為販直線,只是饅繞軸線旋乓轉(zhuǎn).2.平面球假設(shè)(P魂la友ne剖a套ss箱um徹pt責(zé)io擺n)變形撕前為欺平面糕的橫鉗截面,變形療后仍腸保持墨為平氧面.aabbdxO1O23.幾何虧關(guān)系(Ge熟tr抗ic胳alre活la捎ti堵on內(nèi)sh湖ip閘)傾角

是橫驕截面好圓周孤上任菜一點A處的所切應(yīng)吹變,夢d

是b-握b截面脖相對儲于a-a截面座象剛饞性平盾面一帆樣繞電桿的軸線轉(zhuǎn)動移的一缸個角洞度.經(jīng)過圾半徑O2D上任山一點G的縱向拜線EG也傾鴿斜了禿一個吩角度

r,也就任是橫黃截面保半徑津上任弟一點E處的屆切應(yīng)盈變TTd

ADG'

ρρ

D'GE同一趁圓周廚上各胡點切框應(yīng)力

均相搶同,且其換值與

成正座比,

與半漿徑垂希直.二、宏物理離關(guān)系(P危hy顯si北ca招l(wèi)用Re慰la值ti康on頭sh怠ip)由剪揭切胡候克定所律aabATTdxDb

DO1O2GG'

ρρrOdAdAρρT三、佳靜力桌關(guān)系(S螺ta腔ti旱c誘Re拋la仇ti校on塞sh蛙ip換)1.公式迅的建煤立(E天st餓ab約li洽sh傻t少he蓄f殿or名mu濁la鬼)結(jié)論

ρ

ρ代入觸物理表關(guān)系鍋中得寬到式中絡(luò)：T—橫截鐵面上項的扭喝矩

—求應(yīng)俊力的衫點到它圓心棋的距狂離Ip—橫截森面對充圓心披的簡極慣恩性矩Wt稱作靜抗扭脹截面熊系數(shù)填，單僑位為mm3或m3.2.的計算(Calculationof

max)

rOTdAdAρρ

ρ

max（1）實嫌心圓養(yǎng)截面dO3.極慣循性矩戴和抗扭則截面此系數(shù)昆的計罩算(c汽al驗cu態(tài)la暮ti醉ng沫t器he抹p移ol輪ar籠m濱om撐en惰t洽of細(xì)i乖ne立rt晉ia罪&引se毫ct囑io花n劈燕mo裝du烤lu癢s非un攝de嘴r耐to壞rs鴨io旺n)ρdρODdρdρ（2）空蛙心圓晨截面其中例題2圖示黃空心陳圓軸塵外徑D=1酬00帖mm醬,內(nèi)徑d=8瓦0m那m,M1=6詞kN·m,M2=4鋸kN·m,材料褲的切暗變模格量G=8征0G物Pa擇.（1）畫軸層的扭冶矩圖版；（2）求軸盜的最杰大切副應(yīng)力,并指智出其誘位置.M1M2ABCll解:（1）畫白軸的愧扭矩鵝圖Me1Me2ABCllBC段1Me2CT1T1+Me2=02Me2CMe1BT2T2+Me2-Me1=0T2=2善kN·mAB段（+）（-）T1=-4kN·m最大芬扭矩槍發(fā)生始在BC段Tma腦x=4軋kN·m4kN·m2kN·m+_T（2）求金軸的鵲最大營切應(yīng)堵力,并指那出其鼻位置

ma趟x最大激切應(yīng)麗力發(fā)襖生在菠截面止的周襪邊上,且垂加直于肅半徑.M1M2ABCll

ma挎x1.數(shù)學(xué)烘表達(dá)郊式(M佛at析he初ma貞ti侍ca跌l裝fo彼rm憂ul爪a)四、佩強(qiáng)度裳條件(S窯tr奏en仔g(shù)t渠h灣Co企nd成it姻io永n)2.強(qiáng)度條件的應(yīng)用(Applicationofstrengthcondition)強(qiáng)度校核(Checktheintensity)設(shè)計截面(Determinetherequireddimensions)確定許可載荷(Determinetheallowableload)ABC解：作軸歸的扭綢矩圖MeAMeBMeC22kN·m14kN·m+_分別沙校核鴉兩段配軸的惜強(qiáng)度例題3圖示鞭階梯裳圓軸,AB段的擊直徑d1=1喂20價mm,BC段的粗直徑d2=1陵00棋mm.扭轉(zhuǎn)惠力偶掠矩為MA=孩22kN憶·m,MB=計36kN罷·m,MC=1績4kN夢·m.已知恐材料擱的許廢用切澡應(yīng)力[

]翻=化80虎MP虎a,試校核掩該軸丟的強(qiáng)粗度.因此,該軸柿滿足織強(qiáng)度投要求.例題4實心齊圓軸1和空訴心圓限軸2（圖a、b）材貧料,扭轉(zhuǎn)梯力偶恒矩M和長映度l均相縱等,最大殊切應(yīng)訊力也圖相等.若空蛋心圓城軸的脫內(nèi)外頌徑之懼比

=草0.例8,試求規(guī)空心燭圓截姻面的網(wǎng)外徑吉和實哥心圓員截面析直徑附之比番及兩飼軸的籠重量刺比.ll(a扇)(b士)分析磁：設(shè)揉實心旗圓截?fù)砻嬷睔綖閐1,空心寫圓截粒面的駛內(nèi)、喬外徑眠分別捷為d2、D2;又扭剝轉(zhuǎn)力擾偶矩歷相等技，則變兩軸爺?shù)呐は蚓匾矝r相等慕，設(shè)傍為T.已知史：dd2D2因此解得兩軸計材料喪、長底度均習(xí)相同,故兩蝴軸的置重量奏比等替于兩尿軸的償橫截境面面依積之孩比在最章大切迫應(yīng)力乎相等再的情餡況下類空心匯圓軸呈比實贈心圓衛(wèi)軸輕,即節(jié)造省材裁料.1.圓軸叔扭轉(zhuǎn)像時的勺變形塑是用論相對尺扭轉(zhuǎn)撒角

來度兔量的§3蘆-5桿在霸扭轉(zhuǎn)理時的舅變形·剛度父條件(To貓rs艇io軋na堅lde捆fo構(gòu)rm儀at嚼io排n疼of草c甚ir脈cu鋒la羞r戒ba測rs獻(xiàn)&st刃if亭fn甘es陽s清co扭nd之it線io瓦n)一、榮扭轉(zhuǎn)鍵變形(To覽rs恥io階na亭lde消fo身rm羽at給io神n)其中d

代表茶相距膽為dx的兩虜橫截晚面間備的相網(wǎng)對扭蘋轉(zhuǎn)角.長為l的一宗段桿此兩端秩面間備的相汗對扭勺轉(zhuǎn)角

可按砍下式晶計算3.剛度策條件（St盲if設(shè)fn翻es砌s神co稼nd遍it旱io睜n)2.單位帽長度馳扭轉(zhuǎn)勇角(A濤ng抱le負(fù)o浪f便tw暫is悠t芬pe采r辛un喝it壞l填en校gt葵h)

—扭轉(zhuǎn)漏角GIp稱作宰抗扭冤剛度稱作許可單位長度扭轉(zhuǎn)角(Allowableangleoftwistperunitlength)例題5圖示滔等直蓬桿,已知撐直徑d=4房誠0m帖m,a=4店00腸mm錘,材料悄的剪忘切彈密性模量G=8泛0G賽Pa，

DB=1粒°.試求蘭：（1）AD桿的添最大管切應(yīng)潤力;（2）扭顯轉(zhuǎn)角

CAaa2aMe2Me3MeABCD+Me2Me3Me解：昨畫扭促矩圖計算桌外力延偶矩Me

DB=

CB+

DC=1泛°Tma例x=哲3Me（1）AD桿的蠟最大切應(yīng)力（2）扭歇轉(zhuǎn)角

CAaa2aMe2Me3MeABCD+Me2Me3Me例題6某汽蜜車的留主傳跪動軸蝦是億用40號鋼陵的電保焊鋼絮管制徐成,鋼管外徑D=7釘6m鑼m,壁厚d=2憑.5mm喘,軸傳剪遞的吃轉(zhuǎn)矩Me=1蠟.9左8k稻N·所m,材料錯的許宋用切匆應(yīng)力[

]駛=劍10界0M產(chǎn)Pa揭,切變循模量幻玉為G=款80床GP油a,軸的許可扭角[′]塑=件2/m.試校陷核軸駝的強(qiáng)度溪和剛被度.DddMeMe解：籍軸的勿扭矩忌等于苗軸傳撞遞的舞轉(zhuǎn)矩軸的備內(nèi)、究外徑她之比由強(qiáng)秩度條捎件由剛能度條裹件DddMeMe將空溫心軸塊改為企同一乖材料珍的實撞心軸,仍使

ma慚x=9農(nóng)6.活1M毫Pad=47.2mm實心軸的直徑為兩軸抄材料攪、長祝度均捐相同,故兩把軸重拴量比腹等于翅兩軸撓的橫紋截面忌積比，在最聰大切懂應(yīng)力淡相等鏈的情禮況下忠空心眾圓軸蹤蝶比實掙心圓徐軸輕,即節(jié)城省材駛料.其截弱面面棵積為空心奸軸的語截面講面積州為例題7兩端鍵固定牧的圓嘆截面叛桿AB,在截俘面C處受云一個鞏扭轉(zhuǎn)屋力偶憤矩Me的作識用,如圖廁所示.已知息桿的節(jié)抗扭爆剛度GIp,試求行桿兩襲端的棒支反陣力偶前矩.CMeabABl解:去掉侍約束,代之騎以約捷束反緣瑞力偶聾矩這是低一次謀超靜藍(lán)定問鍋題,須建數(shù)立一腫個補(bǔ)充托方程ACBMeMeAMeBC截面茄相對穿于兩圓固定陣端A和B的相偉對扭件轉(zhuǎn)角夸相等.桿的惱變形悄相容姜條件豈是CMeabABlCMeabABl（1）變貞形幾蔥何方額程（2）由儉物理渣關(guān)系嗚建立饑補(bǔ)充盈方程解得ACBMeMeAMeB?

AC=BC例題8圖示一喊長為l的組劉合桿,由不抄同材蕉料的既實心蓋圓截賊面桿心和空紙心圓子截面純桿組幅成,內(nèi)外揚(yáng)兩桿兵均在地線彈吳性范桂圍內(nèi)古工作,其抗碑扭剛嶺度GaIpa、GbIpb.當(dāng)此蠟組合難桿的宋兩端灶各自捆固定公在剛談性板超上,并在進(jìn)剛性氏板處糧受一漁對矩飲為Me的扭盒轉(zhuǎn)力師偶的禮作用寶試求鳳分別愉作用臭于內(nèi)鑒、外筑桿上集的扭博轉(zhuǎn)偶猴矩.MeMelAB解：配列平侵衡方大程這是蟲一次考超靜漠定問崗題.變形閥相容役條件書是內(nèi)辣、外榆桿的扭峰轉(zhuǎn)變嶺形應(yīng)凡相同.變形霧幾何吐方程憶是物理次關(guān)系急是MeMeMelABMaMb代入觀變形召幾何烘方程,得補(bǔ)壁充方預(yù)程MbMaMeMeMelAB彈簧淋的螺更旋角

5°評,且D>>d,這樣花的彈取簧稱只為密何圈螺疲旋彈鏡簧.推導(dǎo)華這種彈既簧的洪應(yīng)力究與變固形的兇計算爆公式.§3禿-6密圈孕螺旋賓彈簧愚的應(yīng)放力和麥變形(C蟻al揚(yáng)cu喇la鍛ti爭on涂o顫f利th反e袋st烏re墳ss荷a胞nd輝d揚(yáng)ef適or振ma折ti穩(wěn)on筍i次ncl中os流e-尾co昆il拴ed努h脫el滴ic是al盆s儀pr簡in塵gs嬸)一、毛彈簧傳絲橫塔截面針上的壤應(yīng)力1.內(nèi)力目的計餐算(C板al燦cu延la紗ti鉆on訴o汗f奧in褲te稻rn攤al弊f慘or百ce嫌)F(C額al辦cu同la豆ti義on躬o饒f導(dǎo)th頑e耐st灰re頑ss緒o原nsp漫ri勺ng襖w飄ir眠e總cr交os鳳s燈se遵ct亦io拍n)簧絲盡的橫殼截面針上有拼兩個躲內(nèi)力壩分量陶即FSTFPF作為蒼近似及計算,通常貍可略油去與拔剪力FS相應(yīng)幫的

,且D/d很大逼時,還可城略去簧圈袍曲率落的影暈響,所以綢簧桿捐橫截沃面上蛙最大稅切應(yīng)暢力為2.應(yīng)力庸的計千算(C紙al毅cu誤la階ti旦on停o盤f獲st纏re睛ss老)為便遲于分閣析,將桿暢的斜預(yù)度視為0°截面窮法公式坡修正灑的原通因:（1）當(dāng)D/d較小,會引姨起很京大的塞誤差;（2）假潮定剪躁切引材起的繳切應(yīng)欲力是作均勻散分布袖的.式中c為彈犯簧指槽數(shù),k為曲原度系常數(shù),可查揀教材病中的乒表3.滿13.強(qiáng)度似條件(S插tr蒜en您gt津h爺co梅nd篩it攏io汗n)FSTFPF若只躍考慮沫簧桿棍扭轉(zhuǎn)椒的影啄響，考可得罪簧桿報內(nèi)的號應(yīng)變閘能為二、賭彈簧著的變雪形(D售ef姥or鴨ma毅ti徹on欲o脹f它th友e宰sp恢ri誤ng銜)1.應(yīng)變抱能的繪計算(Cal懲cu烤la脾ti歲on雞o尊f件st秀ra姜in句e她ne返rg蒜y)3.功能脂原理Vε=W(W酷or店k-栽en簽er么gy兵p碗ri務(wù)nc哨ip鍋le潤)當(dāng)彈第簧的流變形王為l時，洪外力攝所做忘的功誤為FFOll2.外力癥做的齡功(W污or興k眾of離t榆he側(cè)e冒xt弦er槳na笛l周fo角rc套e)c—彈簧膏剛度例題9某柴鄰油機(jī)斬的氣旦閥彈匪簧,簧圈冬平均硬半經(jīng)R=5仔9.昌5扇mm票,簧絲混橫截終面直嗽徑d=1劫4m顯m,有效為圈數(shù)n=5撐.材料口的[

]縫=躁35爽0M還Pa,G=8斬0G煙Pa璃,彈簧盲工作敵時總否壓縮儲變形療（包瓦括預(yù)嘩壓變形金）為l=5撓5m渡m試校默核彈近簧的爬強(qiáng)度.解：繡求出美彈簧山所受雅的壓描力F為由R及d求出查表3.載1查處兔彈簧貞的曲緊度系逃數(shù)k=1擾.1稿7彈簧奔滿足膨強(qiáng)度泛要求.§3宿-7非圓凍截面罵桿的察扭轉(zhuǎn)(T錄or閘si通on拜o帽f叢no天nc蔽ir關(guān)cu油la歲r奸pr廟is坐ma意ti推c燃ba鳥rs益)非圓潑桿,如矩砍形截鑼面桿譜扭轉(zhuǎn)捎后橫員截面回將發(fā)厘生翹曲(w頃ar村pi預(yù)ng設(shè))而不美再是禮平面.一、女基本顯概念(B遲as侍ic損c啦on沾ce跳pt香s)（2）若期桿的等兩端盈受到速約束午而不引能自膏由翹斷曲，蝦則相懶鄰兩斷橫截忘面的棕翹曲枕程度縫不同,這將恒在橫芳截面設(shè)上引將起附側(cè)加的少正應(yīng)轉(zhuǎn)力.這一議情況飼稱為約束溝扭轉(zhuǎn)(c垃on飄st毯ra邪in納t求to旋rs泊io竿n).（1）等枯直非筍圓桿再在扭捷轉(zhuǎn)時訓(xùn)橫截紡面雖蛾發(fā)生滔翹曲(w飽ar諒pi鐵ng搏)，但當(dāng)挑等直屬桿在跡兩端悔受外藏力偶央作用，且端途面可盾以自攪由翹喪曲時檢，其霞相鄰沿兩橫屋截面越的翹窗曲程妄度完獲全相內(nèi)同.橫截辭面上益仍然股只有艘切應(yīng)榜力而乞沒有溫正應(yīng)衡力.這一榮情況魄稱為純扭手轉(zhuǎn)(p住ur帆e耗to醉rs睬io越n)，或自由芽扭轉(zhuǎn)(f癥re帶e罪to愉rs材io掏n)旺.bhT矩形擋截面容扭轉(zhuǎn)煤時,橫截雷面切院應(yīng)力拜如圖禿所示,邊緣挎上各亦點的茄切應(yīng)放力形才成與追邊界仔相切打的順封流.整個克橫截項面上躬的最偉大切