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文檔簡介

思想方法系列十一三角形定則和多邊形定則如圖甲所示，兩力F1、F2合成為F的平行四邊形定則，可演變?yōu)橐覉D，我們將乙圖稱為三角形定則合成圖，即將兩分力F1、F2首尾相接(有箭頭的叫尾，無箭頭的叫首)，則F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向線段所表示的力．2．多邊形定則如果是多個力合成，則由三角形定則合成推廣可得到多邊形定則，下圖為三個力F1、F2、F3的合成圖，F(xiàn)為其合力．[例]如圖所示的六個共點(diǎn)力，則這六個力的合力為________．[解析]六個力的圖示首尾相接，可以根據(jù)力的三角形定則，將相鄰的兩個力合成，然后把這個合力與下一個分力進(jìn)行合成……最后求出這六個力的合力．首先將F1與F2進(jìn)行合成得到F12，如圖甲所示；用F12將F1和F2替代后，原六個力的作用就等效變換成了五個力的作用，如圖乙所示；然后按照同樣的方法將F12與F3進(jìn)行合成得到F123，將F123與F4合成后得到F1234，而F1234與F5、F6的關(guān)系如圖丙所示．由力的三角形性質(zhì)可知，F(xiàn)5與F6的合力與F1234大小相等，方向相反，所以這六個力的合力為0.或根據(jù)多邊形定則，直接得出這六個力的合力為0.[答案]0總結(jié)提能如果幾個共點(diǎn)力首尾相接，構(gòu)成一個閉合的多邊形，那么這幾個共點(diǎn)力的合力為0.F2的箭尾放在F1的箭頭位置處，并不說明兩個力的作用點(diǎn)不同，這只是我們對共點(diǎn)力進(jìn)行合成的一種方法．[變式訓(xùn)練]如圖所示，有五個力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個力的有向線段恰分別構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線．已知F1＝10N，則這五個力的合力大小為多少？解析：解法1：利用三角形定則將力F2、F3分別平移到F5與F1、F4與F1的尾端之間，如圖甲所示．F3、F4的合力等于F1，F(xiàn)5、F2的合力等于F1，這五個力的合力大小為3F1解法2：利用對稱法由于對稱性，F(xiàn)2和F3的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力F23＝eq\f(F1,2)＝5N．如圖乙所示．同理，F(xiàn)4和F5的合力大小也在其夾角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知：F45

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