初二數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)：全等三角形

第頁(yè)2023初二數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)：全等三角形學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要同學(xué)們不斷的學(xué)習(xí)和努力。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)提供了2023初二數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助大家更好的復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)。1.全等形：定義：在通常的平面幾何里，把平面上的一個(gè)圖形搬到另一個(gè)圖形上，如果完全重合，那么這兩個(gè)圖形叫做全等形。2.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。3.全等三角形的性質(zhì)：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置相等;(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等;(5)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等;(6)全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等;(7)全等三角形面積相等;(8)全等三角形周長(zhǎng)相等;(9)全等三角形可以完全重合。4.三角形全等的判定公理及推論：(1)邊角邊簡(jiǎn)稱SAS：各三角形的其中兩條邊的長(zhǎng)度都對(duì)應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對(duì)應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。(2)角邊角簡(jiǎn)稱ASA：各三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等，且兩個(gè)角夾著的邊都對(duì)應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。(3)邊邊邊簡(jiǎn)稱SSS：各三角形的三條邊的長(zhǎng)度都對(duì)應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。(4)角角邊簡(jiǎn)稱AAS：各三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等，且沒有被兩個(gè)角夾著的邊都對(duì)應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對(duì)應(yīng)地相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等。5.三角形全等的判定公理(1)A.A.A.(角、角、角)：各三角形的任何三個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但那么可判定相似三角形。(2)A.S.S.(角、邊、邊)：各三角形的其中一個(gè)角都相等，且其余的兩條邊(夾著該角)相等，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但假設(shè)是直角三角形的話，應(yīng)以R.H.S.來(lái)判定。6.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的根本方法步驟：(1)確定條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)(2)回憶三角形判定，搞清我們還需要什么(3)正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從推導(dǎo)出要證明的問題)。7.角平分線：三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段，叫三角形的角平分線。三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段，一個(gè)是射線。8.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。9.角平分線的性質(zhì)(1)角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。(2)角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(逆運(yùn)用)(3)三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段，一個(gè)是射線。(4)三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD，那么AB:AC=BD:CD。(可用面積法證明)(5)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心，且內(nèi)心到三條邊的距離相等。10.角平分線做法在角AOB中，畫角平分線作法：(1)以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。(2)分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)