阻抗和導納課件

5.阻抗和導納①阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無源線性+-單位：

阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式5.阻抗和導納①阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無源+-單位：阻1當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+-Z可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)C+-L+-當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+-Z可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)2②

RLC串聯(lián)電路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-②RLC串聯(lián)電路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+3Z—復阻抗；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；|Z|—復阻抗的模；

z

—阻抗角。轉(zhuǎn)換關系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z阻抗三角形|Z|RXjzZ—復阻抗；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)4分析R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz為復數(shù)，故稱復阻抗（2）wL>1/wC，X>0，j

z>0，電路為感性，電壓領先電流；相量圖：選電流為參考向量，三角形UR、UX、U

稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即

zUXj

L’R+-+-+-等效電路分析R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/5wL<1/wC，

X<0，jz<0，電路為容性，電壓落后電流；wL=1/wC，X=0，j

z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。

zUXR+-+-+-等效電路R+-+-等效電路wL<1/wC，X<0，jz<0，電路為容性，電壓落后6例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求7則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。

-3.4°相量圖注則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。-3.4°相量8③導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無源線性+-單位：S導納模導納角③導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無源+-單位：S導納模導納角9對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+-C+-L+-Y可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+-C+-L+10④

RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj

LR+-④RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj11Y—復導納；G—電導(導納的實部)；B—電納(導納的虛部)；

|Y|—復導納的模；

y—導納角。轉(zhuǎn)換關系：或G=|Y|cos

yB=|Y|sin

y導納三角形|Y|GB

yY—復導納；G—電導(導納的實部)；B—電納(導納的虛部)12（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy數(shù)，故稱復導納；（2）wC>1/wL，B>0，

y>0，電路為容性，電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量，

y分析R、L、C并聯(lián)電路得出：三角形IR、IB、I

稱為電流三角形，它和導納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy數(shù)，故稱復13wC<1/wL，B<0，

y<0，電路為感性，電流落后電壓；

y等效電路R+-wC<1/wL，B<0，y<0，電路為感性，電流落后14wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為電阻性，電流與電壓同相等效電路j

L’R+-等效電路R+-wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為電阻性，電流15⑤復阻抗和復導納的等效互換一般情況G

1/RB

1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。注GjBYZRjX⑤復阻抗和復導納的等效互換一般情況G1/RB16同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX17例RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50

L’R’例RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時的等效并聯(lián)電路186.阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－①阻抗的串聯(lián)6.阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－①19分流公式②導納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：分流公式②導納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-兩個阻抗Z1、Z20例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s

。解感抗和容抗為：1mH30

100

0.1FR1R2例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容21例圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？。解1等效阻抗為：3

3

－j6

j4

5

例圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？。解1等效阻抗為：3322解2用相量圖求解，取電流2為參考相量：3

3

－j6

j4

5

＋＋＋－－－解2用相量圖求解，取電流2為參考相量：33－j6j423例圖示為RC選頻網(wǎng)絡，試求u1和u0同相位的條件及-jXC－R－＋＋Ruou1-jXC解設：Z1=R－jXC,Z2=R//jXC例圖示為RC選頻網(wǎng)絡，試求u1和u0同相位的條件及-jXC－247.電阻電路與正弦電流電路的分析比較可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。7.電阻電路與正弦電流電路的分析比較可見，二者依據(jù)的電路定律25結(jié)論1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉(zhuǎn)化為求解復數(shù)代數(shù)方程問題。2.引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡定理和方法都應用于交流，直流（f=0)是一個特例。結(jié)論1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉(zhuǎn)化26例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫出27Z1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R128列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程例2.解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程例2.解+_LR1R229節(jié)點法:+_R1R2R3R4節(jié)點法:+_R1R2R3R430方法一：電源變換解例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1

Z3Z+-方法一：電源變換解例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-31方法二：戴維南等效變換ZeqZ+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效電阻：方法二：戴維南等效變換ZeqZ+-Z2Z1Z3求開路電壓：求32例4求圖示電路的戴維南等效電路。j300

+_+_50

50

j300

+_+_100

＋_解求短路電流：例4求圖示電路的戴維南等效電路。j300+_+_50533例5用疊加定理計算電流Z2Z1Z3+-解例5用疊加定理計算電流Z2Z1Z3+-解34已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。

求：Zx=Rx+jwLx。平衡條件：Z1Z3=

Z2Zx

得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例6解Z1Z2ZxZ3

|Z1|

1

?|Z3|

3

=|Z2|

2

?|Zx|

x

|Z1|

|Z3|

=|Z2|

|Zx|

1

+

3

=

2

+

x

已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jw35已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例7解ZZ1+_已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例36

已知：U=115V,U1=55.4V,

U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：線圈的電阻R2和電感L2。方法－、畫相量圖分析。例8解R1R2L2+_+_+_q2q已知：U=115V,U1=55.4V,方法－、畫相37方法二、R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法一。方法二、R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法一。38用相量圖分析例9移相橋電路。當R2由0

時，解當R2=0，q=180；當R2

，q=0。ooabR2R1R1+_+-+-+-abb用相量圖分析例9移相橋電路。當R2由0時，解當R2=0，39例10圖示電路，R