四川省南充市千佛中學高一數(shù)學文月考試題含解析

四川省南充市千佛中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內(nèi)的圖象，則（）A．A=2，ω=2，φ= B．A=2，ω=2，φ=C．A=2，ω=，φ=﹣ D．A=2，ω=2，φ=﹣參考答案：B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】數(shù)形結合；數(shù)形結合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由圖象易得A值，由周期公式可得ω，代點結合角的范圍可得φ值．【解答】解：由圖象可得A=2，周期T==2[﹣（﹣）]，解得ω=2，∴y=2sin（2x+φ），代點（﹣，2）可得2=2sin（﹣+φ），∴sin（﹣+φ）=1，∴﹣+φ=2kπ+，解得φ=2kπ+，k∈Z，結合0＜φ＜2π可得φ=故選：B【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，屬基礎題．2.下列結論正確的是（

）

A.A

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(

)A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=D．（x）=|x+1|，g（x）=參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】閱讀型．【分析】觀察A選項兩者的定義域相同，但是對應法則不同，B選項兩個函數(shù)的定義域不同，C選項兩個函數(shù)的定義域不同，這樣只有D選項是同一函數(shù)．【解答】解：A選項兩者的定義域相同，但是f（x）=|x|，對應法則不同，B選項兩個函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是{x|x≠0}C選項兩個函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）g（x）的定義域是（2，+∞）D選項根據(jù)絕對值的意義，把函數(shù)f（x）整理成g（x），兩個函數(shù)的三個要素都相同，故選D．【點評】本題考查判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，考查絕對值的意義，考查根式的定義域，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對應法則和值域．4.函數(shù)則的值為A．

B．

C．

D．18參考答案：C略5.已知為平面上不共線的三點，若向量，，且·，則·等于（

）.A．-2

B．0

C．2

D．2或-2參考答案：C略6.函數(shù)的最小正周期是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.在等比數(shù)列{an}中,,前n項和為Sn,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則Sn等于（

）A. B.3n C.2n D.參考答案：C等比數(shù)列前三項為，又也是等比數(shù)列，，∴，∴，選C8.若不等式的解集是(－4,1)，則不等式的解為（

）A. B.C.(－1,4) D.(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：A【分析】根據(jù)不等式的解集求出、和的關系，再化簡不等式，從而求出所求不等式的解集．【詳解】根據(jù)題意，若不等式的解集是，則與1是方程的根，且，則有，解得﹐﹐且；不等式化為：，整理得﹐即﹐解可得，即不等式的解為；故選：A.【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，關鍵是掌握一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系和根與系數(shù)的關系，屬于中檔題．9.已知等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于（）．A．9 B．3 C．－3 D．－6參考答案：D∵，，成等比數(shù)列，所以有，，，，，又∵，∴，∴，故選．10.下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（

）A．

B．與C．D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.參考答案：12.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰為，上底面為的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是__________．參考答案：解：如圖所示：由已知斜二測直觀圖根據(jù)斜二測化法畫出原平面圖形，所以，，，所以這個平面圖形的面積為：．故答案為：．13.函數(shù)f(x)=的定義域是________________________．參考答案：14.若六進數(shù)化為十進數(shù)為，則=

參考答案：=415.過兩點(1，0)，(0，2)的直線方程是

.參考答案：略16.已知數(shù)列{an}滿足，則__________.參考答案：【分析】數(shù)列為以為首項，1為公差的等差數(shù)列。【詳解】因為所以又所以數(shù)列為以為首項，1為公差的等差數(shù)列。所以所以故填【點睛】本題考查等差數(shù)列，屬于基礎題。17.已知函數(shù)，那么使有最大值時，

.參考答案：19三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若當時，，求滿足的的取值范圍.參考答案：解：∵是上的奇函數(shù)，∴，∴.設，則，∴，∴，--------5分由得，或∴或.-------10分

略19.（12分）設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；（2）求函數(shù)f（x）的最小值．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷對稱軸與區(qū)間的關系，求出a的取值范圍．（2）討論a的取值，判斷f（x）在x∈[0，3]的單調(diào)性，求出f（x）的最小值即可．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，的對稱軸為：x=，函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，可得或，解得a∈（﹣∞，2]∪[4，+∞）．（2）∵二次函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1=（x﹣）2+1﹣a2，且x∈[﹣1，2]，∴當∈[﹣1，2]時，即：a∈[﹣2，4]時，f（x）在x∈[﹣1，2]上先減后增，f（x）的最小值是f（）=1﹣a2；當∈（﹣∞，﹣1）即：a∈（﹣∞，﹣2）時，f（x）在[﹣1，2]上是增函數(shù)，f（x）的最小值是f（﹣1）=2+a；當∈（2，+∞）即a∈（4，+∞）時，f（x）在[﹣1，2]上是減函數(shù)，f（x）的最小值是f（2）=5﹣2a；綜上，a∈[﹣2，4]時，f（x）的最小值是1﹣a2；a∈（﹣∞，﹣2）時，f（x）的最小值是2+a；a∈（4，+∞）時，f（x）的最小值是5﹣2a．【點評】本題考查了分類討論思想的應用問題，也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是中檔題．20.(本小題滿分10分)成等差數(shù)列的四個數(shù)之和等于20,第一個數(shù)與最后一個數(shù)之積為16,求這四個數(shù).參考答案：21.某旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，天天客滿。公司欲提高檔次，并提高租金。如果每間房每日租金增加2元，客房出租就減少10間，若不