有理數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算

月考沖刺短期班一、有理數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算1.乘法分配律有理數(shù)乘法運(yùn)算律（1）乘法交換律：.（2）乘法結(jié)合律：.（3）乘法分配律：.【易錯(cuò)點(diǎn)津】（1）乘法交換律和乘法結(jié)合律是指因數(shù)的位置交換和因數(shù)的結(jié)合，它們都包含自身符號(hào).（2）運(yùn)用乘法分配律時(shí)，不要漏乘，并要注意符號(hào)，如.1用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.（1）.（2）.2.有理數(shù)混合運(yùn)算在同級(jí)運(yùn)算中，要按照從左到右的順序來(lái)計(jì)算.如果無(wú)括號(hào)，那么按照“先乘方，再乘除，最后再加減”的順序；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的（先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)）.【注意】如果算式中有絕對(duì)值，要根據(jù)絕對(duì)值定義想去絕對(duì)值符號(hào).2計(jì)算：.3計(jì)算：.4計(jì)算：二、有理數(shù)復(fù)雜運(yùn)算1.裂項(xiàng)5計(jì)算：.6計(jì)算：.（）.A. B. C.不會(huì)2.換元法8.=.9用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：.3.連鎖約分10“！”一種運(yùn)算符號(hào)，則的值是（）.A.1 B.2016 C.2017 D.2018三、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1.數(shù)軸上距離問(wèn)題1.（數(shù)軸上）兩點(diǎn)距離公式點(diǎn)、點(diǎn)分別表示數(shù)為，則點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離.如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，則距離、即用較大數(shù)減去較小數(shù).已知距離反求原數(shù)時(shí)，一定要注意分類(lèi)討論.2.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題數(shù)軸上的點(diǎn)，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加幾，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減幾，即向左減、向右加.比如，表示3的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位，則變?yōu)椋?3.數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【方法】以靜制動(dòng)：以不變應(yīng)萬(wàn)變（1）點(diǎn)的任意位置初始位置運(yùn)動(dòng)方式（向左減，向右加）：比如，點(diǎn)從-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)向右移動(dòng)，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從2對(duì)應(yīng)點(diǎn)向左移動(dòng)，每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)向右移動(dòng)秒后位置表示的數(shù)為，點(diǎn)向左移動(dòng)秒后位置表示的數(shù)為；（2）兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值（若已知兩點(diǎn)左右位置時(shí)就用靠右點(diǎn)表示的數(shù)減去靠左點(diǎn)表示的數(shù)）比如，點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后之間的距離為.11已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且距離點(diǎn)14個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為.（1）若點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為18？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）點(diǎn)是數(shù)軸上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①軸上點(diǎn)表示的數(shù)是（用含的式子表示）.；.（2）為何值時(shí)，之間的距離為8？四、選講12計(jì)算：.五、舉一反三13計(jì)算：（1）.（2）.14計(jì)算.15.16計(jì)算：A.1 B. C. D.217已知：如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.（1）A、B間的距離是.（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，到的距離是到原點(diǎn)的距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)是.（3）若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以人4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（4）若電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)