理論塔板數(shù)的計(jì)算課件

6.7.理論塔板數(shù)的計(jì)算6.7.2逐板計(jì)算法6.7.3圖解法6.7.1理論塔板數(shù)計(jì)算的依據(jù)

6.7.4理論板數(shù)的簡(jiǎn)捷計(jì)算6.7.理論塔板數(shù)的計(jì)算6.7.2逐板計(jì)算法6.7.1本節(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1、掌握逐板計(jì)算法和圖解法求理論塔板數(shù)。2、使用逐板計(jì)算法和圖解法求取理論塔板數(shù)，都要及時(shí)更換操作線(xiàn)方程。本節(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1、掌握逐板計(jì)算法和圖解法求理論塔板數(shù)。2、使26.7.1理論塔板數(shù)計(jì)算的依據(jù)

F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可計(jì)算出來(lái)），這些參數(shù)是研究理論板的最重要的前提條件；（5-61）式中：NT——理論板數(shù)；η——全塔效率；NP——實(shí)際塔板數(shù)；6.7.1理論塔板數(shù)計(jì)算的依據(jù)F、xF3根據(jù)：1、平衡關(guān)系：①用某一溫度下純組分的飽和蒸汽壓表示；②t-x-y圖；③x-y圖；④用相對(duì)揮發(fā)度表示；根據(jù)：1、平衡關(guān)系：①用某一溫度下純組分的飽和蒸汽壓表示；②42、操作關(guān)系：②提餾段操作關(guān)系：①精餾段操作關(guān)系：2、操作關(guān)系：②提餾段操作關(guān)系：①精餾段操作關(guān)系：5雙組分連續(xù)精餾塔所需理論板數(shù)，可采用逐板計(jì)算法和圖解法。6.7.2逐板計(jì)算法假設(shè)塔頂冷凝器為全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜為間接蒸汽加熱，進(jìn)料為泡點(diǎn)進(jìn)料如圖6－35所示。雙組分連續(xù)精餾塔所需理論板數(shù)，可采用逐板計(jì)算法6F,xFD,xDW,xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1圖6－35逐板計(jì)算法示意圖F,xFD,xDW,xWyWm-112nx1x2xnx7一、計(jì)算方法：從塔頂或塔底一板一板算下去。1、條件：

1）F、xF、q、xD、xW、R、α；2）塔頂全凝器不相當(dāng)于一塊塔板（沒(méi)有分離；即進(jìn)一個(gè)汽相出一個(gè)液相）；塔底為相當(dāng)于一塊理論板的再沸器（進(jìn)一個(gè)液相出一個(gè)液相和一個(gè)汽相）；3）泡點(diǎn)進(jìn)料（q=1，兩操作線(xiàn)交點(diǎn)xq=xF，用來(lái)判別加料板位置。一、計(jì)算方法：從塔頂或塔底一板一板算下去。1、條件：1）82、方法：從塔頂?shù)剿子?jì)算。精餾段：當(dāng)xn＜xq時(shí)，q為加料板，因q點(diǎn)為兩點(diǎn)操作線(xiàn)交點(diǎn)，加料板為提餾段一塊板，所以精餾段理論板數(shù)為（n-1）塊板。2、方法：從塔頂?shù)剿子?jì)算。精餾段：當(dāng)xn9提餾段：（改用提餾段操作線(xiàn)）（加料板下流液相組成）提餾段：m塊板，提餾段內(nèi)不包括再沸器，而xW是再沸器內(nèi)的濃度，所以m塊板中包括再沸器，再沸器相當(dāng)一個(gè)理論板，所以塔內(nèi)提餾段為（m-1）塊板。提餾段：（改用提餾段操作線(xiàn)）（加料板下流液相組成）提餾段：m10討論：1）逐板計(jì)算法很重要，用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算很快就計(jì)算出結(jié)果。2）以上理論板數(shù)是用泡點(diǎn)進(jìn)料的情況所得，則xq=xF，如果不是泡點(diǎn)進(jìn)料，這時(shí)xq≠xF，我們要把兩條操作線(xiàn)交點(diǎn)q坐標(biāo)求出，當(dāng)x≤xq，即為加料板。3）塔頂采用分凝器：塔頂分凝器相當(dāng)于第一塊理論板（進(jìn)一個(gè)氣相，出一個(gè)氣相和一個(gè)液相）；塔內(nèi)第一塊板就成為第二塊板。討論：1）逐板計(jì)算法很重要，用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算很快就計(jì)算出結(jié)11圖6-36分凝器流程圖圖6-36分凝器流程圖12因?yàn)榈谝粋€(gè)分凝器實(shí)現(xiàn)了一次氣液平衡，理論上相當(dāng)于一塊理論板（進(jìn)一個(gè)氣相，出一個(gè)氣相和一個(gè)液相）。4）塔底不相當(dāng)于一塊理論板；進(jìn)入再沸器一個(gè)液相，出一個(gè)氣相，這在理論上沒(méi)有實(shí)現(xiàn)氣-液平衡，所以不相當(dāng)于一塊理論板。yD與xL平衡：yW與xW不平衡：因?yàn)榈谝粋€(gè)分凝器實(shí)現(xiàn)了一次氣液平衡，理論上相13圖6-37塔底不平衡蒸發(fā)器流程圖xWyW圖6-37塔底不平衡蒸發(fā)器流程圖xWyW146.7.3圖解法應(yīng)用逐板計(jì)算法求精餾塔所需理論板數(shù)的過(guò)程，可以在y-x圖上用圖解法進(jìn)行。一、具體求解步驟如下：在直角坐標(biāo)系中繪出待分離的雙組分物系y-x圖，如圖6－38。1、相平衡曲線(xiàn)：（6-10）6.7.3圖解法應(yīng)用逐板計(jì)算法求精餾塔15圖6-38理論板數(shù)圖解法示意圖ef加料過(guò)早圖6-38理論板數(shù)圖解法示意圖ef加料過(guò)早162、精餾段操作線(xiàn)：（6-39）3、提餾段操作線(xiàn)：（6-59）2、精餾段操作線(xiàn)：（6-39）3、提餾段操作線(xiàn)：（6-517從a點(diǎn)開(kāi)始，在精餾段操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)之間作水平線(xiàn)及垂直線(xiàn)，當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)q點(diǎn)時(shí)，則改在提餾段操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)之間作直角梯級(jí)，直至梯級(jí)的水平線(xiàn)達(dá)到或跨過(guò)b點(diǎn)為止。4、畫(huà)直角梯級(jí)：其中過(guò)q點(diǎn)的梯級(jí)為加料板，最后一個(gè)梯級(jí)為再沸器。塔內(nèi)總共需要（m+n-2）塊理論板。作梯級(jí)時(shí)跨q點(diǎn)換線(xiàn)，用提餾段操作線(xiàn)。從a點(diǎn)開(kāi)始，在精餾段操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)之間作水平18討論：1、每經(jīng)過(guò)一次平衡需要一塊理論板，所以一次直角梯級(jí)僅相當(dāng)于一塊理論板。2、理論上都會(huì)出現(xiàn)非整數(shù)板，但理論計(jì)算上都把非整數(shù)看作整數(shù)板，工程上沒(méi)有非整數(shù)板。討論：1、每經(jīng)過(guò)一次平衡需要一塊理論板，所以一次直角梯級(jí)僅相19加料過(guò)晚加料過(guò)早二、最優(yōu)加料位置的確定qq圖6-39加料過(guò)晚與加料過(guò)早加料過(guò)晚加料過(guò)早二、最優(yōu)加料位置的確定qq圖6-39加20ef圖6-40適宜的加料位置ef圖6-40適宜的加料位置21當(dāng)某梯級(jí)跨越兩操作線(xiàn)交點(diǎn)q時(shí)（此梯級(jí)為進(jìn)料板），應(yīng)及時(shí)更換操作線(xiàn)，因?yàn)閷?duì)一定的分離任務(wù)，此時(shí)所需的理論板數(shù)最少，這時(shí)的加料板為最佳加料板。加料過(guò)早或過(guò)晚，都會(huì)使某些梯級(jí)的增濃程度減少而使理論板數(shù)增加。最優(yōu)加料板位置：應(yīng)注意的是：當(dāng)某梯級(jí)跨越兩操作線(xiàn)交點(diǎn)q時(shí)（此梯級(jí)為進(jìn)料板22例、在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯-甲苯混合物，已知進(jìn)料液流量為80kmol/h，料液中苯含量40%（摩爾分率，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%，塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，回流比取2，在操作條件下，物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47。求：分別用逐板計(jì)算法和圖解法計(jì)算所需的理論板數(shù)。（1）根據(jù)苯的回收率計(jì)算塔頂產(chǎn)品流量：解：例、在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯-甲苯混合物，已知進(jìn)料液流量為23由物料恒算計(jì)算塔底產(chǎn)品的流量和組成：已知回流比R=2，所以精餾段操作線(xiàn)方程為：（1）

由物料恒算計(jì)算塔底產(chǎn)品的流量和組成：已知回流比R=2，所以精24提餾段操作線(xiàn)方程：（2）

提餾段操作線(xiàn)方程：（2）25相平衡方程式可寫(xiě)成：

（3）

利用操作線(xiàn)方程式（1），式（2）和相平衡方程式（3），可自上而下逐板計(jì)算所需理論板數(shù)。

因塔頂為全凝器，則：相平衡方程式可寫(xiě)成：（3）利用操作線(xiàn)方26由（3）式求得第一塊板下降液體組成：利用精餾段操作線(xiàn)計(jì)算第二塊板上升蒸氣組成：交替使用(1)式和（3）式直到由（3）式求得第一塊板下降液體組成：利用精餾段操作線(xiàn)計(jì)算第二27然后改用提餾段操作線(xiàn)方程，直到計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附表。12345678910y0.90.8240.7370.6520.5870.5150.4190.3060.1940.101x0.7850.6550.5280.4310.365<xF0.3010.2260.1510.0890.044<xW附表：各層塔板上的汽液組成然后改用提餾段操作線(xiàn)方程，直到計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附表。12345628精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為10-1=9塊，其中精餾段4塊，第5塊為進(jìn)料板。（2）圖解法計(jì)算所需理論板數(shù)根據(jù)式（2）提餾段操作線(xiàn)，通過(guò)b(0.0667,0.0667)，以1.5為斜率作直線(xiàn)bq，即為提餾段操作線(xiàn)。在直角坐標(biāo)系中繪出y-x圖（圖略）。根據(jù)精餾段操作線(xiàn)方程式（1），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)點(diǎn)，聯(lián)接ac即得到精餾段操作線(xiàn)。精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為10-1=9塊，其中精餾段4塊29從a點(diǎn)開(kāi)始在平衡線(xiàn)與操作線(xiàn)之間繪直角梯級(jí)，直至

由圖可見(jiàn)，理論板數(shù)為10塊，除去再沸器一塊，塔內(nèi)理論板數(shù)為9塊，其中精餾段4塊，第5塊為進(jìn)料板，與逐板計(jì)算法結(jié)果一致。從a點(diǎn)開(kāi)始在平衡線(xiàn)與操作線(xiàn)之間繪直角梯級(jí)，直306.8.4理論板數(shù)的簡(jiǎn)捷計(jì)算精餾塔的理論板數(shù)的計(jì)算除用前述的逐板法和圖解法求算外，還可用簡(jiǎn)捷法計(jì)算。圖6－41是最常用的關(guān)聯(lián)圖，稱(chēng)為吉利蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖。

圖中橫坐標(biāo)為:縱坐標(biāo)為:6.8.4理論板數(shù)的簡(jiǎn)捷計(jì)算精餾塔的理31圖6－41吉利蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖圖6－41吉利蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖321、先算Rmin；2、R=(1.1-2)Rmin