光學(xué)瞄準(zhǔn)鏡測距之?dāng)?shù)學(xué)原理

光學(xué)瞄準(zhǔn)鏡測距之?dāng)?shù)學(xué)原理胡子哥出了一篇很好的帖子《虎子哥對狙擊手遠(yuǎn)程狙擊教材講解》。在人心浮動(dòng)的今天，能象胡子這樣踏踏實(shí)實(shí)地做學(xué)文的真是少見了。為了表示對胡子的支持，我特出此帖，算是對《虎子哥對狙擊手遠(yuǎn)程狙擊教材講解》一文的備注，以便大家分享，使某些鐵血戰(zhàn)友讀胡子的文章時(shí)不至于“云里霧里”。說實(shí)話，本人沒有當(dāng)過兵，也不是學(xué)軍事的，我乃是出于對槍械的興趣邊學(xué)邊琢磨，有不對的地方，請高手指正。[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/post_4849208_1.html/]為了把問題說清楚，我們必須了解一下幾個(gè)基本概念。1．園周長=2*∏*半徑。2．一個(gè)整園為360度角，半圓為180度角，一度可分為60分。3．弧度=弧長/半徑。（別把弧度和角度搞混了）這樣當(dāng)弧度為1時(shí)，弧長和半徑相等。一個(gè)半圓有∏*半徑/半徑=∏個(gè)弧度，它對應(yīng)的角度是180度。一個(gè)整圓有2*∏個(gè)弧度，它對應(yīng)的角度是360度。[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/]弧度和角度的對應(yīng)關(guān)系。有了上面幾個(gè)基本概念，下面常見的“術(shù)語”就好解釋了。1．MOA（中文可能叫一分角）：我們知道一個(gè)圓為360度，一度為60分。所以一個(gè)圓有360*60=21600分。（“分”下面還有“秒”，對于射擊而言，“秒”太精細(xì)了，沒有太大的意義。所以到“分”為止）。一個(gè)分角就是一個(gè)ＭＯＡ。英文叫MinuteOfAngle.也就是說，一個(gè)圓有21600個(gè)ＭＯＡ。用ＭＯＡ來定義射擊精度是有好處的，如果我們問一把槍在１００米時(shí)可打中頭靶，另一把槍在１０００米時(shí)可打中胸靶。那么這兩靶3．Mil（胡子的文中叫“密”）：][轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/post_4849208_1.html/]這“密”實(shí)際上就是千分之一弧度，英文叫milliradian。剛才說了，弧度=弧長/半徑。那么一個(gè)密=弧度/1000=弧長/（半徑*1000）.4．Mil和MOA的關(guān)系：]根據(jù)Mil的定義：1Mil=1弧度/1000，一個(gè)圓有2*∏個(gè)弧度，也即有2*∏*1000個(gè)Mil，再根據(jù)MOA的定義：一個(gè)圓有360*60=21600個(gè)MOA那么21600MOA=2*∏*1000Mil=一個(gè)圓。所以:1MOA=2*∏*1000/21600=0.2907Mil[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/]1Mil=3.44MOA.在100碼時(shí)，１個(gè)MOA為1.05英寸，所以1Mil≈3.44*1.05≈3.6英寸。200碼時(shí)1Mil=7.2英寸。既然Mil和MOA是不同參照系對同一事件的描述。換句話說，就是用不同語言講述同一故事，那為什么不用一個(gè)指標(biāo)，要么都用Mil，要么都用MOA呢？這個(gè)問題我也說不上來。我個(gè)人的理解是，對精度的描述MOA比Mil方便一些（請高手多加指正）。如果用Mil描述精度：1Mil在100碼時(shí)為3.6英寸，這顯然太大，要用更小的數(shù)字來描述。那么就用0.29Mil―――――――1MOA，0.36Mil―――――――1.25MOA，0.44Mil-----------1.5MOA,[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/]0.51Mil-------------1.75MOA0.58Mil-------------2MOA這顯然沒有ＭＯＡ來地簡單，形象，特別是瞄準(zhǔn)鏡上的“滴答”，一個(gè)“滴答”若為０．２５個(gè)ＭＯＡ，那么擰一下，１００碼就是０．２５英寸，多方便。而Mil就不然了。但對于測距是Mil就方便很多，這個(gè)下面會(huì)提到。５．“密點(diǎn)”測距。首先“密點(diǎn)”是什么？“密點(diǎn)”英文名叫MilDot。它是刻在瞄準(zhǔn)鏡里，代表Mil的小點(diǎn)。一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)Mil。[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/post_4849208_1.html/]密點(diǎn)示意圖我們知道一個(gè)Mil=弧長/（半徑*1000）.那么半徑＝弧長／Mil*1000.對射擊而，當(dāng)弧長相對半徑很小時(shí)，弧長就近似物體的高度,(下圖中弧AB≈線段AC）。所以:

射擊距離＝物體高度／Mil*1000

.舉個(gè)例子：一個(gè)人（平均身高1.70米）在鏡瞄中占2個(gè)密點(diǎn)，那射手距該人的距離為1.7/2*1000=850米。以胡子的文章為例：靶高40英寸，占1.5個(gè)Mil.所以射距為40/1.5*1000=26666.67英寸。[轉(zhuǎn)自鐵血社區(qū)/]36英寸為1碼，所以26666.67英寸/36=740.74碼。計(jì)算射擊距離時(shí)，必須知道物體高度。這也就是胡子文中為什么用北約標(biāo)準(zhǔn)靶的原因。獵戶人家介紹PSL瞄準(zhǔn)鏡時(shí)，用人的平均身高來測定距離。說到這里，有一點(diǎn)必須指明，對于固定放大倍數(shù)的鏡瞄，密點(diǎn)當(dāng)然是固定的?？蓪τ谧儎?dòng)放大倍數(shù)的鏡瞄，物體大小隨放大倍數(shù)不同而不同，那么以哪個(gè)放大倍數(shù)為準(zhǔn)呢？胡子的文章中說放大倍數(shù)為20倍時(shí)，靶高占的密點(diǎn)數(shù)須除以2，也就是說以10倍為準(zhǔn)。這不具有普遍性。有的瞄準(zhǔn)鏡以其最大的放大倍數(shù)為準(zhǔn)，有的則是以其中間的某個(gè)放大倍數(shù)為準(zhǔn)，還有的密點(diǎn)隨放大倍數(shù)增大而放大，這樣任何一個(gè)放大倍數(shù)都可以測距。不同的鏡瞄測距的方法不同，比如斥候尖兵介紹的《國產(chǎn)輕武器瞄準(zhǔn)鏡分劃解讀》，獵戶人家在《]世界上出產(chǎn)最多的狙擊槍，獨(dú)特的瞄準(zhǔn)鏡》介紹的ＰＳＬ鏡瞄。此外還有專門獵鹿的鏡瞄，以鹿角的間距測定射擊