勾股定理復(fù)習(xí)講義公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

勾股定理復(fù)習(xí)(2)第1頁(yè)勾股定理發(fā)覺(jué)應(yīng)用勾股定理證明趙爽弦圖畢達(dá)哥拉斯美國(guó)總統(tǒng)在數(shù)軸上表達(dá)某些無(wú)理數(shù)生活應(yīng)用旗桿、梯子、河水深度等問(wèn)題勾股定理逆定理內(nèi)容應(yīng)用已知三角形三邊長(zhǎng)，判斷是否是直角三角形綜合應(yīng)用折紙中勾股定理路程最短問(wèn)題拼圖加面積法猜想直角三角形，已知兩邊，求第三邊勾股數(shù)分類(lèi)思想特殊例子用割、補(bǔ)法求圖形面積第2頁(yè)ABCacbSA+SB=SC利用“割”或“補(bǔ)”辦法求圖形C面積。第3頁(yè)ABCacb猜想：a2+b2=c2第4頁(yè)如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，求四邊形ABCD面積。第5頁(yè)(4)(3)(2)(1)小明用電腦把四個(gè)全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求ab=?ab=6第6頁(yè)(4)(3)(2)(1)

變式一：小明用電腦把四個(gè)全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求(a+b)2=?(a+b)2=25第7頁(yè)(4)(3)(2)(1)

變式二、小明用電腦把四個(gè)全等直角三角形拼成了一種大正方形，已知大正方形面積為13，中間小正方形面積為1，直角三角形兩條直角邊為a,b，求直角三角形周長(zhǎng)等于多少？第8頁(yè)a2+b2=c2勾股定理C

ABcba形數(shù)第9頁(yè)如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，求四邊形ABCD周長(zhǎng)。第10頁(yè)小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿頂端拉向岸邊，竹竿和岸邊水平線剛好相齊，求河水深度。文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言解：如圖：設(shè)AB=xm,則AC=x+0.5，在直角三角形ABC中：x2+1.52=(x+0.5)2解得：x=2答：河水深2米。符號(hào)語(yǔ)言第11頁(yè)如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C’處，BC’交AD于E，AD=10，AB=8,求DE長(zhǎng)。xx10-x8(10-x)2=x2+82x=1.8第12頁(yè)變式：將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)D落BC邊上點(diǎn)D’處，折痕為AE，AD=8，AD=4,求EC長(zhǎng)。x8-x8-x1064(8-x)2=x2+42x=3第13頁(yè)在數(shù)軸上表達(dá)點(diǎn)？第14頁(yè)在數(shù)軸上表達(dá)點(diǎn)？第15頁(yè)如圖，要在河邊修建一種水泵站，分別向A,B兩個(gè)村莊送水，已知A、B到河邊距離分別為AC=3kmM,并且CD=10Km.問(wèn)：水泵站建立在什么地方，可使所用水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出水泵站P位置。第16頁(yè)變式：如圖，要在河邊修建一種水泵站，分別向A,B兩個(gè)村莊送水，已知A、B到河邊距離分別為AC=3kmM,并且CD=10Km.問(wèn)：假如要求水泵站到A、B兩村距離相等，則水泵站應(yīng)當(dāng)建在什么位置？10-xx(10-x)2+32=x2+72x=3第17頁(yè)勾股定理逆定理在△ABC中,∵a2+b2=c2CABabc數(shù)形勾股定理C

ABcbaa2+b2=c2形數(shù)數(shù)形結(jié)合第18頁(yè)∠

BCD是直角嗎第19頁(yè)如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，