整式及其運算知識點公開課一等獎課件省課獲獎課件

初中數學考點之整式及其運算第1頁考點一整式有關概念1．單項式和多項式統(tǒng)稱整式．單項式是指用乘號把數和字母連接而成式子，而多項式是指幾個單項式_____.2．單項式中數字因數叫做單項式

；單項式中所有字母_______叫做單項式次數．3．多項式中，每一種單項式叫做多項式項，其中不含字母項叫做常數項；多項式中次數

次數就是這個多項式次數．和系數指數和最高項第2頁考點二整式運算1.整式加減（1）同類項與合并同類項所含_____相同，并且_________________也分別相同單項式叫做同類項.把多項式中同類項合并成一項叫做合并同類項，合并法則是系數相加，所得成果作為合并后系數，字母和字母______不變.字母相同字母指數指數第3頁（2）去括號與添括號①括號前是“+”號，去掉括號和它前面“+”號，括號里各項都不變化符號；括號前是“-”號，去掉括號和它前面“-”號，括號里各項___________.②括號前是“+”號，括到括號里各項都不變化符號；括號前是“-”號，括到括號里各項都變化符號.（3）整式加減實質是合并同類項.都變化符號第4頁溫馨提醒：在進行整式加減運算時,假如遇到括號，應根據去括號法則，先去括號，再合并同類項.當括號前是負號，去括號時，括號內每一項________.都要變號第5頁2.冪運算同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即am·an=____（m、n都是整數）冪乘方,底數不變,指數相乘,即（am）n=_____（m、n都是整數）.am+namn第6頁積乘方，等于把積每一種因式分別乘方，再把所有冪相乘，即（n為整數）.同底數冪相除，底數不變，指數相減，即am÷an=_____（a≠0，m、n都為整數）.am-n（ab）n=anbn第7頁3.整式乘法單項式與單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積因式，只在一種單項式里具有字母，則連同它指數作為積一種因式.單項式與多項式相乘，就是根據分派律用單項式去乘多項式每一項，再把所得積相加，即m（a+b+c）=___________.多項式與多項式相乘，先用多項式每一項乘以另一種多項式每一項，再把所得積相加，即（m+n）（a+b）=________________.ma+mb+mcma+mb+na+nb第8頁4.整式除法單項式除以單項式，把_______________分別相除，作為商因式，對于只在被除式里具有字母，則連同它指數作為商一種因式.多項式除以單項式，把這個多項式每一項除以這個單項式，然后把所得商相加.系數、同底數冪第9頁5.乘法公式（1）平方差公式兩個數和與這兩個數差積，等于這兩個數平方差，即（a+b）（a-b）=_______.（2）完全平方公式a2-b2兩數和（或差）平方，等于它們平方和加上（或減去）它們積2倍，=___________.即（a±b）2a±2ab+b2第10頁考點三因式分解1.因式分解定義及與整式乘法關系(1)__________________________________,這種運算就是因式分解.(2)因式分解與整式乘法是互逆運算．把一種多項式化為幾個整式積形式第11頁2．因式分解常用辦法(1)提公因式法假如一種多項式各項都具有一種相同因式，那么這個相同因式，就叫做公因式．第12頁提公因式法用公式可表達為ma+mb+mc=___________,其分解步驟為：①確定多項式公因式：公因式為各項系數最大條約數與相同字母最低次冪乘積．②將多項式除以它公因式從而得到多項式另一種因式．m(a＋b＋c)第13頁(2)利用公式法將乘法公式反過來對某些多項式進行因式分解，這種辦法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝_____________.溫馨提醒：在利用公式法分解因式時，公式中字母，能夠是一種數，也能夠是一種單項式，還能夠是一種多項式.(a＋b)(a－b)(a±b)2第14頁3．因式分解一般步驟(1)一提