臺(tái)風(fēng)與圓教學(xué)設(shè)計(jì)說課課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

圓方程應(yīng)用____臺(tái)風(fēng)與圓第1頁(yè)一、教材分析二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)三、教法和學(xué)法四、教學(xué)流程第2頁(yè)一、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)完圓有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上，而設(shè)計(jì)一節(jié)數(shù)學(xué)建模課。教材中應(yīng)用問題，大部分是背景單純，數(shù)學(xué)模型明確，為了彌補(bǔ)教材在圓應(yīng)用方面不足，本節(jié)課以2023年全國(guó)高考試題（理科）第20題為載體，對(duì)教材做深入拓展,意在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。第3頁(yè)二.

教學(xué)目標(biāo)1.

知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生能夠利用解析法及圓有關(guān)知識(shí)處理有關(guān)應(yīng)用問題。2.

能力目標(biāo)通過實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題過程培養(yǎng)閱讀能力、建模能力、解題能力、創(chuàng)新能力。3.

德育目標(biāo)使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)起源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐哲學(xué)觀點(diǎn)第4頁(yè)

教學(xué)重點(diǎn)：

點(diǎn)、圓位置關(guān)系應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：

將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題

第5頁(yè)三.

教法和學(xué)法教法：以問題為關(guān)鍵，以提出問題、分析問題、處理問題、應(yīng)用問題為主線，體現(xiàn)學(xué)生主體性，教師主導(dǎo)性。學(xué)法：使學(xué)生積極學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，最后促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。第6頁(yè)四、教學(xué)流程：提出問題引導(dǎo)發(fā)覺分析轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)建模引申摸索第7頁(yè)提出問題在某海濱都市附近海面有一臺(tái)風(fēng)。據(jù)監(jiān)測(cè)，目前臺(tái)風(fēng)中心位于都市O東偏南方向300km海面P處,并以20km/h速度向西偏北方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域,目前半徑為60km.問該都市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲?第8頁(yè)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)分析轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)建模

演示第9頁(yè)解：如圖建立坐標(biāo)系，以O(shè)為為X軸正向，在時(shí)刻t(h)臺(tái)風(fēng)中心P坐標(biāo)為此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲區(qū)域是

若在t時(shí)刻都市O受到臺(tái)風(fēng)侵襲，則有其中，即

原點(diǎn)，正東方向即

不等式無解，都市不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲。第10頁(yè)引申摸索

變式一：

在某海濱都市附近海面有一臺(tái)風(fēng)。據(jù)監(jiān)測(cè)，目前臺(tái)風(fēng)中心位于都市O東偏南方向300km海面P處,并以20km/h速度向西偏北方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域,目前半徑為60km，并以10km/h速度不停增大，問幾小時(shí)后該都市開始受到臺(tái)風(fēng)侵襲?

演示第11頁(yè)解：如圖建立坐標(biāo)系，以O(shè)為為X軸正向，在時(shí)刻t(h)臺(tái)風(fēng)中心P坐標(biāo)為此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲區(qū)域是

若在t時(shí)刻都市O受到臺(tái)風(fēng)侵襲，則有其中，即

原點(diǎn)，正東方向即

解得

答：12小時(shí)后該都市開始受到臺(tái)風(fēng)侵襲。第12頁(yè).引申摸索

變式二

如將都市演變成小船以正西方向5km/h前進(jìn)，小船有危險(xiǎn)嗎？

演示第13頁(yè)

實(shí)際問題形式

抽象數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于實(shí)際轉(zhuǎn)化

第14頁(yè)教法分析:問題學(xué)生主體教師主導(dǎo)能力發(fā)展目標(biāo)提出引導(dǎo)轉(zhuǎn)化建模引申主線第15頁(yè)課后思考：小船朝什么方向逃生機(jī)會(huì)最大？第16頁(yè)板書圓方程應(yīng)用___臺(tái)風(fēng)與圓

例題數(shù)學(xué)思想：

變式一1.2.變式二