整式的乘除知識梳理公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

整式乘除知識梳理第1頁an指數(shù)冪底數(shù)你能說一說an表達(dá)意義嗎？＝

n個相同因數(shù)積運(yùn)算叫做乘方，乘方成果叫冪.第2頁(m+n)個am個an個a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪乘法法則:同底數(shù)冪乘法當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同樣具有下列性質(zhì)第3頁1、填空：（1）x5·（）=x8

（2）a·（）=

a6（3）x·x3·（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m第4頁2．已知ax＝4，ay＝8，則ax＋y值為(

)

A．4

B．8

C．12

D．323．m16能夠?qū)懗?

)

A．m8＋m8B．m8·m8

C．m2·m8

D．m4·m4DB第5頁解：(1)原式＝32·33·34＝39(2)原式＝－(y－x)·(y－x)2·(y－x)3＝－(x－y)64．計(jì)算：(1)32·27·81；(2)(x－y)·(y－x)2·(y－x)3；第6頁冪乘方n個mn個m冪乘方運(yùn)算法則:冪乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即（m、n都是正整數(shù)）第7頁1．下列計(jì)算正確是(

)A．a(chǎn)3＋a3＝a6B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5D．a(chǎn)·a2＝a3D2．化簡a4·a2＋(a3)2成果是(

)A．a(chǎn)8＋a6B．a(chǎn)6＋a9C．2a6D．a(chǎn)12C第8頁3．9m·27n能夠?qū)憺?

)A．9m＋3n

B．27m＋nC．32m＋3n

D．33m＋2nC4．下列四個算式中正確有(

)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y(tǒng)6.A．0個B．1個C．2個D．3個C第9頁5．計(jì)算：(1)(－62)3；(2)(x3)9；(3)[(－a)8]5；

(4)2(m5)2＋(m2)5.解：原式＝－66.解：原式＝x27.解：原式＝a40.解：原式＝3m10.第10頁積乘方n個abn個a積乘方運(yùn)算法則:把積每一種因式分別乘方，再把所得冪相乘.即

（m、n都是正整數(shù)）n個b第11頁扎實(shí)基礎(chǔ)鞏固練1．計(jì)算(－2a3)2成果是(

)A．－4a6B．4a5C．－4a5D．4a6D2．下列運(yùn)算正確是(

)A．a(chǎn)4＋a5＝a9B．a(chǎn)3·a3·a3＝3a3C．2a4·3a5＝6a9D．(－a3)4＝a7C第12頁扎實(shí)基礎(chǔ)鞏固練3．下列等式錯誤是(

)A．(2mn)2＝4m2n2B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．(－2m2n2)3＝－8m5n5D4．下列計(jì)算正確是(

)A．－(a－b)＝－a－bB．a(chǎn)2＋a2＝a4C．a(chǎn)2·a3＝a6D．(ab2)2＝a2b4D第13頁8．下面計(jì)算正確嗎？正確打“”，錯誤打“”，并將錯誤改正過來．(1)(ab2)2＝ab4；(

)___________________(2)(3cd)3＝9c3d3；(

)_________________(3)(－3a3)2＝－9a6；(

)_______________(4)(－x3y)3＝－x6y3.(

)________________a2b427c3d39a6－x9y3第14頁單項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其他字母連同它指數(shù)不變，作為積因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加.第15頁CB第16頁BA第17頁D第18頁

解：原式＝－2a2·(－a3b6)·(2a2b3)＝[－2×(－1)×2]a2＋3＋2·b6＋3＝4a7b9.

第19頁多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)去乘另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加.第20頁DA第21頁C第22頁

解：原式＝x2－x＋x－1＝x2－1.解：原式＝2a2＋2ab－ab－b2＝2a2＋ab－b2.第23頁解：原式＝x2－2xy＋3xy－6y2＝x2＋xy－6y2.解：原式＝2x2＋xy－6xy－3y2＝2x2－5xy－3y2.第24頁解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2＋2x－2x－4－x2＋x＝x－4.當(dāng)x＝3時，x－4＝3－4＝－1.第25頁乘法公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差積等于這兩數(shù)平方差.完全平方公式：兩數(shù)和平方，等于這兩數(shù)平方和加上這兩數(shù)積2倍.兩數(shù)差平方，等于這兩數(shù)平方和減去這兩數(shù)積2倍.第26頁D平方差公式第27頁D第28頁B第29頁DA第30頁A第31頁解：原式＝a2－9b2.解：原式＝25-4a2.第32頁完全平方公式DC第33頁A第34頁CC第35頁A4第36頁

解：原式＝x2－1－(x2＋4x＋4)＝x2－1－x2－4x－4＝－4x－5.解：原式＝20162－2×2016×2015＋20152＝(2016－2015)2＝1.第37頁整式化簡整式化簡運(yùn)算次序：整式化簡應(yīng)遵循先，再，最后算加減次序，能利用乘法公式則利用公式.

乘方乘除第38頁C第39頁CB第40頁AC第41頁D第42頁解：原式＝a2－6a＋9＋2a－4＝a2－4a＋5.解：原式＝x2＋4x＋4＋4－4x－x2＝8.解：原式＝a2－2ab＋b2－a2－2ab－b2＋a－4ab＝－8ab＋a.第43頁

第44頁解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4.當(dāng)x＝3時，x－4＝3－4＝－1.第45頁同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即若底數(shù)不一樣，先化為同底數(shù)，后利用法則．乘除混合運(yùn)算次序與有理數(shù)混合運(yùn)算次序相同（即“從左到右”）.不能疏忽指數(shù)為1情況；運(yùn)算結(jié)果底數(shù)一般應(yīng)化為正數(shù),能化簡要化簡．同底數(shù)冪除法同底數(shù)冪除法法則:注：第46頁要求：任何不等于零數(shù)零次冪都等于1.

a0=1(a≠0)零零次冪沒故意義！零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪例(1)

成立條件是

(2)當(dāng)x

時，故意義。第47頁尤其地即任何不等于零數(shù)-p(p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)p次冪倒數(shù)。零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪例計(jì)算950×(-5)-13.6×10-3第48頁DB同底數(shù)冪除法第49頁A第50頁BD第51頁DA第52頁m24解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6＝(2x－y)13－6－6＝2x－y，當(dāng)x＝2，y＝－1時，原式＝2×2－(－1)＝5.第53頁解：由已知，得52x＋2＝54x－6，因此2x＋2＝4x－6，因此x＝4.解：由于10a＝200，10b＝2，因此10a－b＝10a÷10b＝200÷2＝100＝102，因此a－b＝2.因此3a÷3b＝3a－3b＝32＝9.第54頁零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪AA第55頁AB第56頁CA第57頁A第58頁C解：原式＝1－3＋3＝1.解：原式＝3＋2＝5.第59頁第60頁整式除法單項(xiàng)式相除，1.把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商因式；

2.對于只在被除式里具有字母，則連同它指數(shù)一起作為商因式.商式＝系數(shù)?同底數(shù)冪?被除式里單獨(dú)有冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保存在商里作為因式.第61頁

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得商相加.C第62頁BA第63頁DA第64頁C第65頁

解：原式＝27a6b3·4a2b8÷(6a5b3)＝108a8b11÷(6a5b3)＝18a3