山東省臨沂市立中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

山東省臨沂市立中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若C=C，則n=（）A．5 B．6 C．5或2 D．5或6參考答案：D【考點】DC：二項式定理的應用．【分析】根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，由C=C，得2n﹣5=n+1，或（2n﹣5）+（n+1）=11，求出n的值．【解答】解：∵若C=C，∴2n﹣5=n+1，或（2n﹣5）+（n+1）=11；解得n=6或n=5．故選：D．2.某射手每次射擊擊中目標的概率為p，這名射手進行了10次射擊，設X為擊中目標的次數(shù)，，，則p=A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2參考答案：A【分析】利用次獨立重復實驗中恰好發(fā)生次的概率計算公式以及方差的計算公式，即可得到結(jié)果。【詳解】由題可得隨機變量服從二項分布；由，可得：，解得：故答案選A【點睛】本題主要考查二項分布概率和方差的計算公式，屬于基礎題。3.下列有關(guān)命題的說法正確的是(

)

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“使得”的否定是：“

均有”．D．命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略4.已知為等差數(shù)列，且有，則（

）A．28

B．24

C．20

D．16參考答案：C5.“四邊形是矩形，四邊形的對角線相等”補充以上推理的大前提是（

）A.正方形都是對角線相等的四邊形 B.矩形都是對角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形參考答案：B【分析】根據(jù)題意，用三段論的形式分析即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，用演繹推理即三段論形式推導一個結(jié)論成立，大前提應該是結(jié)論成立的依據(jù)，∵由四邊形是矩形，得到四邊形的對角線相等的結(jié)論，∴大前提一定是矩形都是對角線相等的四邊形，故選B．【點睛】本題考查演繹推理的定義，關(guān)鍵是掌握演繹推理的形式，屬于基礎題.6.一次實驗中，四組值分別為(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，則回歸方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】本題首先可以根據(jù)題目給出的四組值求出四組值的樣本中心，然后根據(jù)回歸方程的性質(zhì)可知樣本中心一定在回歸方程上，最后將樣本中心坐標代入選項中驗算即可得出結(jié)果。【詳解】因為四組值分別為、、、，所以，，回歸方程必過定點，將點代入四個選項中可得點在直線上，故選C?！军c睛】本題考查回歸方程的相關(guān)性質(zhì)，主要考查回歸方程的求法，能否掌握數(shù)據(jù)的樣本中心一定在回歸直線方程上是解決本題的關(guān)鍵，考查計算能力，是簡單題。7.點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線x﹣y+2=0的最短距離為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】由題意知，當曲線上過點P的切線和直線y=x+2平行時，點P到直線y=x+2的距離最?。蟪銮€對應的函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)值等于1，可得切點的坐標，此切點到直線y=x+2的距離即為所求．【解答】解：點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，當過點P的切線和直線y=x+2平行時，點P到直線y=x+2的距離最?。本€y=x+2的斜率等于1，令y=x2﹣lnx的導數(shù)y′=2x﹣=1，解得x=1，或x=﹣（舍去），故曲線y=x2﹣lnx上和直線y=x+2平行的切線經(jīng)過的切點坐標（1，1），點（1，1）到直線y=x+2的距離等于=，故點P到直線y=x+2的最小距離為，故選：D．8.中心在坐標原點，離心率為且實軸長為6的雙曲線的焦點在x軸上，則它的漸近線方程是（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用已知條件求出a，b，然后求解雙曲線的漸近線方程．【解答】解：中心在坐標原點，離心率為且實軸長為6的雙曲線的焦點在x軸上，可得a=3，c=5，則b=4，所以雙曲線的漸近線方程是：y=±x．故選：C．9.已知復數(shù)，那么復數(shù)的虛部為

（

）A. B.

C. 1

D.參考答案：D略10.已知,,則是成立的(

) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：__________

參考答案：略12.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，那么x＜0，f（x）=．參考答案：【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，分別求出x＜0和x=0的表達式即可．【解答】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），∴f（0）=0，若x＜0，則﹣x＞0，∵當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，∴f（﹣x）=x2﹣x﹣1=﹣f（x），∴當x＜0時，f（x）=﹣x2+x+1，∴，故答案為：【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用函數(shù)奇偶性的定義將變量進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．13.已知，則=

．參考答案：14.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果是_______________.參考答案：10.【分析】運行程序，當時退出循環(huán)，輸出S=1+1+3+5，計算和值可得.【詳解】執(zhí)行程序，第一次循環(huán)，,;第二次循環(huán)，;第三次循環(huán)，，結(jié)束循環(huán)，輸出S=10.故答案為10.【點睛】本題考查循環(huán)語句，關(guān)鍵讀懂題意，明確求解的問題，考查閱讀理解能力與運算能力，屬于基礎題.15.將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里，每個盒子里只放1個小球．則1號球不在紅盒內(nèi)且2號球不在黃盒內(nèi)的概率是

．參考答案：略16.現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于18的概率是___________參考答案：略17.拋物線上的點到拋物線的準線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為

．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤和投資單位：萬元）. （1） 分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式； （2） 已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn). ①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？ ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？參考答案：解：（1）對A產(chǎn)品…………2分 對B產(chǎn)品…………4分 （2）①（萬元） ∴平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲利8.25萬元.…………7分②設投資B產(chǎn)品x萬元，利潤為y萬元則投資A產(chǎn)品萬元∴ ∴即時……………………12分∴投入2萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品，16萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，利潤最大，為8.5萬元.………14分略19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．參考答案：（Ⅰ）當時滿足上式，。

…6分（Ⅱ）

…9分

…12分20.已知p：方程有兩個不等的負實根；q：方程無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略21.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠

ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC.AB=2EF.若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE

參考答案：證法一：因為EF//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FG，連接AF，由于FG//BC，----------6分在中，M是線段AD的中點，則AM//BC，且因此FG//AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM//FA。又平面ABFE，平面ABFE，所以GM//平面AB。---------------12分證法二：因為EF//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中點N，連接GN，因此四邊形BNGF為平行四邊形，所以GN//FB，---------6分在中，M是線段AD的中點，連接MN，則MN//AB，因為所以平面GMN//平面ABFE。又平面GMN，所以GM//平面ABFE。-----------------------------------------12分22.(本題13分）如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．（1）當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；（2）當k取