淺談聯(lián)想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

精品文檔-下載后可編輯淺談聯(lián)想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用所謂“聯(lián)想”,是由一事物想到另一事物的心理過程，由當(dāng)前的事物回憶起有關(guān)的另一件事物，或由想起的一件事物又想到另一事物，這都是聯(lián)想。一切智力活動(dòng)都離不開聯(lián)想,許多重大的發(fā)明創(chuàng)造要?dú)w功于聯(lián)想。教學(xué)中通過聯(lián)想，可以喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移、發(fā)展；可以從一個(gè)數(shù)學(xué)問題想到相關(guān)的許多數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在思維的發(fā)散過程中產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。許多教育心理學(xué)家都在研究如何將聯(lián)想引入學(xué)習(xí)過程,以促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。應(yīng)該說(shuō),聯(lián)想在我們的數(shù)學(xué)教育中有它不容忽視的教育功能。

一、聯(lián)想能溝通知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性

教學(xué)中給足學(xué)生思維的時(shí)間和空間，倡導(dǎo)自主聯(lián)想，讓學(xué)生多角度思維，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串線并聯(lián)，從而完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，“甲數(shù)是乙數(shù)的3.5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？”學(xué)生通過聯(lián)想，得出以下解題方法：

1.把3.5化成假分?jǐn)?shù)7/2，求出甲數(shù)和乙數(shù)的比是7:2。

2.根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的3.5倍，很容易想到除法算式：3.5÷1=3.5或35÷10=3.5，從而得到甲數(shù)和乙數(shù)的比是3.5:1或35:10，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是7:2。

3.把乙數(shù)看作任何一個(gè)不為0的整數(shù)如：1、2、3……，先求出甲數(shù)是1×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5，再求出甲乙兩數(shù)的比是3.5:1或7:2或10.5:3，再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

4.還有的學(xué)生先把甲數(shù)看作任何一個(gè)不為0的數(shù)，求出乙數(shù)后，再求出甲乙兩數(shù)的比是7:2。

單此一道題，學(xué)生就聯(lián)想到了分?jǐn)?shù)、除法、倍數(shù)等有關(guān)知識(shí)，在做題的具體過程中溝通了比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的能力，發(fā)展了學(xué)生思維的多向性。

二、聯(lián)想能突破思維定勢(shì)，創(chuàng)造性地找到解題策略

聯(lián)想不僅能夠鞏固學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，溝通聯(lián)系，而且當(dāng)學(xué)生在解題過程中思維受阻時(shí)，還可以通過聯(lián)想使他們靈活交換角度思考，從而創(chuàng)造性地找到解題策略。

例如，“如何求出一塊不規(guī)則形體石塊的體積？”學(xué)生通過聯(lián)想到烏鴉喝水的故事，曹沖稱象的故事，想到把石塊放入一個(gè)盛有適量水的規(guī)則容器里（如長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體容器），水上升的體積就是石塊的體積。

又如，當(dāng)學(xué)生看到“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4”時(shí)，就可以從不同角度聯(lián)想到：男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7，女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3。男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是４:3，女生人數(shù)占4份，男生人數(shù)占3份，全班人數(shù)是7份。

在聯(lián)想中，及時(shí)把學(xué)生的思路由某一方向，引向另一方向，教師不失時(shí)機(jī)地克服學(xué)生思維定勢(shì)，潛心引導(dǎo)，多方啟迪學(xué)生善于思考，變方向、變角度地去聯(lián)想，去創(chuàng)新，誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、聯(lián)想能觸類旁通，有助于探究解題規(guī)律

課堂學(xué)習(xí)中，在引導(dǎo)學(xué)生揭示、抽象數(shù)學(xué)概念，總結(jié)、概括計(jì)算法則，尋求、探索幾何形體的求積公式，解決相同或相近問題的方法等規(guī)律性的知識(shí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想，由此及彼，觸類旁通，從而找到解決問題的方法和答案。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生通過討論、交流，聯(lián)想到圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，又通過觀察發(fā)現(xiàn)了圓是曲線圖形，圓柱有一個(gè)曲面這一共同點(diǎn)，學(xué)生大膽猜想：像推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式那樣，把圓柱體切割，拼成一個(gè)學(xué)過的非曲面立體圖形（如長(zhǎng)方體、正方體），在此基礎(chǔ)上，找出圓柱體積的計(jì)算公式。然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、驗(yàn)證，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”；也有的學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)了圓柱和長(zhǎng)方體從上到下粗細(xì)相同這一相同點(diǎn)后，聯(lián)想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是“底面積×高”，就大膽猜想：圓柱體積計(jì)算公式也是“底面積×高”。學(xué)生通過驗(yàn)證證明了自己的這一“發(fā)現(xiàn)”是正確的。這樣學(xué)生在探求知識(shí)，尋找規(guī)律的過程中，遵循“聯(lián)想—猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的認(rèn)知模式，學(xué)生的興趣和濃厚求知欲得到了滿足，成功感得到了體驗(yàn)，創(chuàng)新意識(shí)得到了激發(fā)，從而培養(yǎng)了學(xué)生探求新知識(shí)的科學(xué)方法和解決問題的能力。

教學(xué)中，通過聯(lián)想可以使原來(lái)零散的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立有機(jī)聯(lián)系，變成相對(duì)集中的知識(shí)塊、知識(shí)鏈，從而促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生儲(chǔ)存、檢索和提取知識(shí)的能力。無(wú)論是通過橫向聯(lián)想所產(chǎn)生的知識(shí)塊，還是通過縱向聯(lián)想所產(chǎn)生的知識(shí)鏈，它們都因溝通相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系而存在，都是