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精品文檔-下載后可編輯淺談聯(lián)想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用所謂“聯(lián)想”,是由一事物想到另一事物的心理過(guò)程,由當(dāng)前的事物回憶起有關(guān)的另一件事物,或由想起的一件事物又想到另一事物,這都是聯(lián)想。一切智力活動(dòng)都離不開(kāi)聯(lián)想,許多重大的發(fā)明創(chuàng)造要?dú)w功于聯(lián)想。教學(xué)中通過(guò)聯(lián)想,可以喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的遷移、發(fā)展;可以從一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題想到相關(guān)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生在思維的發(fā)散過(guò)程中產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感,迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。許多教育心理學(xué)家都在研究如何將聯(lián)想引入學(xué)習(xí)過(guò)程,以促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。應(yīng)該說(shuō),聯(lián)想在我們的數(shù)學(xué)教育中有它不容忽視的教育功能。
一、聯(lián)想能溝通知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性
教學(xué)中給足學(xué)生思維的時(shí)間和空間,倡導(dǎo)自主聯(lián)想,讓學(xué)生多角度思維,把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串線并聯(lián),從而完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
例如,“甲數(shù)是乙數(shù)的3.5倍,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?”學(xué)生通過(guò)聯(lián)想,得出以下解題方法:
1.把3.5化成假分?jǐn)?shù)7/2,求出甲數(shù)和乙數(shù)的比是7:2。
2.根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的3.5倍,很容易想到除法算式:3.5÷1=3.5或35÷10=3.5,從而得到甲數(shù)和乙數(shù)的比是3.5:1或35:10,再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是7:2。
3.把乙數(shù)看作任何一個(gè)不為0的整數(shù)如:1、2、3……,先求出甲數(shù)是1×3.5=3.5,2×3.5=7,3×3.5=10.5,再求出甲乙兩數(shù)的比是3.5:1或7:2或10.5:3,再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
4.還有的學(xué)生先把甲數(shù)看作任何一個(gè)不為0的數(shù),求出乙數(shù)后,再求出甲乙兩數(shù)的比是7:2。
單此一道題,學(xué)生就聯(lián)想到了分?jǐn)?shù)、除法、倍數(shù)等有關(guān)知識(shí),在做題的具體過(guò)程中溝通了比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系,從而培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的能力,發(fā)展了學(xué)生思維的多向性。
二、聯(lián)想能突破思維定勢(shì),創(chuàng)造性地找到解題策略
聯(lián)想不僅能夠鞏固學(xué)生已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),溝通聯(lián)系,而且當(dāng)學(xué)生在解題過(guò)程中思維受阻時(shí),還可以通過(guò)聯(lián)想使他們靈活交換角度思考,從而創(chuàng)造性地找到解題策略。
例如,“如何求出一塊不規(guī)則形體石塊的體積?”學(xué)生通過(guò)聯(lián)想到烏鴉喝水的故事,曹沖稱象的故事,想到把石塊放入一個(gè)盛有適量水的規(guī)則容器里(如長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體容器),水上升的體積就是石塊的體積。
又如,當(dāng)學(xué)生看到“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4”時(shí),就可以從不同角度聯(lián)想到:男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7,女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3。男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4:3,女生人數(shù)占4份,男生人數(shù)占3份,全班人數(shù)是7份。
在聯(lián)想中,及時(shí)把學(xué)生的思路由某一方向,引向另一方向,教師不失時(shí)機(jī)地克服學(xué)生思維定勢(shì),潛心引導(dǎo),多方啟迪學(xué)生善于思考,變方向、變角度地去聯(lián)想,去創(chuàng)新,誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
三、聯(lián)想能觸類旁通,有助于探究解題規(guī)律
課堂學(xué)習(xí)中,在引導(dǎo)學(xué)生揭示、抽象數(shù)學(xué)概念,總結(jié)、概括計(jì)算法則,尋求、探索幾何形體的求積公式,解決相同或相近問(wèn)題的方法等規(guī)律性的知識(shí)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想,由此及彼,觸類旁通,從而找到解決問(wèn)題的方法和答案。
例如,在教學(xué)“圓柱的體積”這節(jié)課時(shí),學(xué)生通過(guò)討論、交流,聯(lián)想到圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,又通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了圓是曲線圖形,圓柱有一個(gè)曲面這一共同點(diǎn),學(xué)生大膽猜想:像推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式那樣,把圓柱體切割,拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的非曲面立體圖形(如長(zhǎng)方體、正方體),在此基礎(chǔ)上,找出圓柱體積的計(jì)算公式。然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、驗(yàn)證,推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”;也有的學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了圓柱和長(zhǎng)方體從上到下粗細(xì)相同這一相同點(diǎn)后,聯(lián)想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是“底面積×高”,就大膽猜想:圓柱體積計(jì)算公式也是“底面積×高”。學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證證明了自己的這一“發(fā)現(xiàn)”是正確的。這樣學(xué)生在探求知識(shí),尋找規(guī)律的過(guò)程中,遵循“聯(lián)想—猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的認(rèn)知模式,學(xué)生的興趣和濃厚求知欲得到了滿足,成功感得到了體驗(yàn),創(chuàng)新意識(shí)得到了激發(fā),從而培養(yǎng)了學(xué)生探求新知識(shí)的科學(xué)方法和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)中,通過(guò)聯(lián)想可以使原來(lái)零散的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立有機(jī)聯(lián)系,變成相對(duì)集中的知識(shí)塊、知識(shí)鏈,從而促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生儲(chǔ)存、檢索和提取知識(shí)的能力。無(wú)論是通過(guò)橫向聯(lián)想所產(chǎn)生的知識(shí)塊,還是通過(guò)縱向聯(lián)想所產(chǎn)生的知識(shí)鏈,它們都因溝通相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系而存在,都是
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