確定起跑線課件26張PPT人教版六年級上冊數(shù)學(xué)

第第頁確定起跑線課件（26張PPT)人教版六年級上冊數(shù)學(xué)(共26張PPT)

第13課時(shí)確定起跑線

第五單元圓

400米比賽

跑道1

跑道2

比賽公平嗎？

活動(dòng)1認(rèn)識(shí)跑道

認(rèn)識(shí)400米跑道

為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？

終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的同學(xué)跑的路程長！

所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。

各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？

直道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每條跑道寬1.25m。

跑道由兩條直的跑道和兩個(gè)半圓形跑道組成。

85.96m

1.25m

道寬

400米

400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖

72.6m

兩個(gè)半圓形跑道合起來就是一個(gè)圓。

活動(dòng)2計(jì)算跑道直徑

1.25

85.96m

72.6m

各半圓形跑道的直徑各是多少？

1.25

（1）每條跑道長度=兩條（）長度+兩條（）長度。

（2）每條跑道寬度都（）；兩條直道長度都（）；

兩條半圓形彎道長度都（），可以拼成一個(gè)（）。

（3）每條跑道長度=兩條（）長度+一個(gè)（）長度。

（4）第2道半圓形彎道的直徑=72.6米+（）米；

第3道半圓形彎道的直徑=（）米+（）米；

……

直道

彎道

相等

相等

相等

圓

直道

圓

2.5

72.6

5

填一填

1.活動(dòng)任務(wù)：計(jì)算每條跑道的總長，并找出相鄰兩條跑道的

差距。

2.活動(dòng)分工：4人一小組，一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)并填寫記錄表，

一人負(fù)責(zé)確定計(jì)算思路并列式，一人負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的計(jì)算（可

用計(jì)算器），一人負(fù)責(zé)監(jiān)督并匯報(bào)。

3.一邊計(jì)算一邊觀察，看看有沒有填表的簡便方法。

活動(dòng)3計(jì)算跑道長度

各條跑道直道的長度都一樣，只要計(jì)算兩個(gè)半圓形跑道的長度再加上直道長度即可。

兩個(gè)半圓形跑道，合起來就是一個(gè)圓。

跑道一圈的長度＝2條直道長度＋1個(gè)圓的周長

因?yàn)閮?nèi)圓和外圓的周長不一樣，所以造成了內(nèi)外跑道的長度差，怎樣計(jì)算這個(gè)長度差呢？

方法一：先計(jì)算每一條跑道的長度，再求長度差

第1條跑道全長：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）

第2條跑道全長：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）

=171.92+230.579434

≈407.85（m）

π取3.14159。

方法一：先計(jì)算每一條跑道的長度，再求長度差

第3條跑道全長：

85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）

=171.92+243.787384

≈415.71（m）

第4條跑道全長：

3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）

=3.14159×7.5

=23.561925（米）

……

85.96×2＋23.561925≈423.56（m）

方法一：先計(jì)算每一條跑道的長度，再求長度差

第1條跑道和第2條跑道相差：407.85－400＝7.85（m）

第2條跑道和第3條跑道相差：415.71－407.85＝7.86（m）

第3條跑道和第4條跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m）

……

方法二：彎道長度相減

3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈7.85（m）

3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋

1.25×2）

≈7.85（m）

……

72.6m

85.96m

1.25m

方法三：先求彎道直徑之差，再計(jì)算長度之差

1.25×2＝2.5（m）

2.5×3.14159≈7.85（m）

相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”

每相鄰兩條跑道彎道的直徑相差：

每相鄰兩條跑道長度相差：

72.6m

85.96m

1.25m

差距（m）

7.85

7.85

7.85

7.85

7.85

跑道序號(hào)123456

直徑/m

圓周長/m

跑道全長/m

（注：計(jì)算時(shí)π取值3.14159，表中數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)。）

75.1

235.93

407.85

77.6

243.79

415.71

80.1

251.64

423.56

82.6

259.50

431.42

85.1

267.35

439.27

72.6

228.08

400

400米跑道相鄰起跑線依次相差=()×2×π

7.85米

7.85米

7.85米

400米跑道如何確定起跑線的位置？

依次相差：7.85米=()×3.14

=()×2×3.14

2.5

1.25

道寬

活動(dòng)4確定起跑線的位置

通過今天的活動(dòng)課，有什么收獲呢？

你

學(xué)

會(huì)

了

嗎

？

只要知道了跑道的寬度，根據(jù)相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”，就能確定起跑線的位置。

排在中間道次（3，4道）的運(yùn)動(dòng)員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。其實(shí)，每一個(gè)跑道的彎道，由于向心力的不同，對于一個(gè)職業(yè)運(yùn)動(dòng)員來說，彎道的跑法最為重要，不同的彎道的跑法略有不同。

黃金跑道

在400